Igusagrupp

Inom matematiken är en Igusagrupp eller Igusadelgrupp en delgrupp av Siegel-modulära gruppen definierad enligt viisa kongruenskrav. De introducerades av Mall:Harvs.

Definition

Symplektiska gruppen Sp_2g(Z) består av matriserna

$\left(\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right)$

så att AB^t och CD^t är symmetriska och AD^t − CD^t = I (identitetsmatrisen).

Igusagruppen Γ_g(n,2n) = Γ_n,2n består av matriserna

$\left(\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right)$

i Sp_2g(Z) så att B och C är 0 mod n, A och D är lika med identitetsmatrisen I mod n och diagonalerna av AB^t och CD^t är lika med 0 mod 2n. Vi har relationerna Γ_g(2n)⊆ Γ_g(n,2n) ⊆ Γ_g(n) där Γ_g(n) är delgruppen av matriser lika med identitetsmatrisen modulo n.

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Citation