Higmans grupp

Mall:För Inom matematiken är Higmans grupp, introducerad av Mall:Harvs, var det första exemplet på en oändlig ändligt presenterad grupp med inga icke-triviala ändliga kvoter. Kvoten med den maximala äkta normala delgruppen är en ändligtgenererad oändlig enkel grupp. Mall:Harvtxt upptäckte senare några ändligt presenterade oändliga grupper G_n,r som är enkla om n är jämn och har en enkel delgrupp av index 2 om n är udda, en av vilka är en av Thompsongrupperna.

Higmans grupp är genererad av fyra element a, b, c, d med relationerna

$a^{-1}ba=b^2,b^{-1}cb=c^2,c^{-1}dc=d^2,d^{-1}ad=a^2.$

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Citation
• Mall:Citation