Höldersummering

Inom matematiken är Höldersummering en metod för att summera divergenta serier introducerad av Mall:Harvs.

Definition

Givet en serie

$a_1+a_2+\cdots$

definiera

$H_n^0=a_1+a_2+\cdots +a_n$

$H_n^{k+1}=\frac{H_1^k+\cdots +H_n^k}{n}$

Om gränsvärdet

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{H}_n^k$

existerar för något k, kallas detta för Höldersumman, eller (H,k)-summan av serien.

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Citation

• Mall:Eom