Gregorytal

Gregorytal, uppkallat efter James Gregory, är inom matematiken ett reellt tal på formen:

$G_x=\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^i\frac{1}{(2i+1)x^{2i+1}}$

där x är ett rationellt tal större än eller lika med 1. Med tanke på potensserieexpansionen för arctangens har vi

$G_x=\arctan \frac{1}{x}.$

Fallet x = 1 ger Leibnizs formel för pi.

Se även

• Størmertal

Källor

• Mall:Enwp