Gitter (grupp)

De fem två-dimensionella Bravaisgittren: 1) skevt, 2) rektangulärt, 3) centrerat rektangulärt, 4) hexagonalt, 5) kvadratiskt.

Gitter är en uppsättning ordnade matematiska punkter. Ett gitter kan ha två eller fler dimensioner.

Gitterpunkterna i ett tredimensionellt oändligt gitter kan definieras av tre translationsvektorer. Om vi kallar dessa ${\vec{a}}_{1}, {\vec{a}}_{2} och {\vec{a}}_{3}$ , så ter sig gittret likadant om det betraktas från punkten $\vec{r}$ som från punkten ${\vec{r}}^{'} = \vec{r} + u_{1} {\vec{a}}_{1} + u_{2} {\vec{a}}_{2} + u_{3} {\vec{a}}_{3}$ där $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ är godtyckliga heltal. ${{\vec{r}}^{'} : {\vec{r}}^{'} = \vec{r} + u_{1} {\vec{a}}_{1} + u_{2} {\vec{a}}_{2} + u_{3} {\vec{a}}_{3}, \forall u_{1}, u_{2}, u_{3} \in Z}$ definierar gittret.

I två dimensioner kan ett gitter ha fem olika Bravaisgitter: kvadratiskt, hexagonalt, rektangulärt, centrerat rektangulärt och skevt, och det finns sjutton symmetrigrupper i planet. I tre dimensioner finns det fjorton Bravaisgitter, som är baser för alla kristallstrukturer.

Se även

Gitter (ordning)

Referenser

Gitter (grupp)

Se även

Referenser

Navigeringsmeny

Sök