Gammafördelning

Täthetsfunktioner för gammafördelningar

Kumulativa fördelningar för gammafunktionen

Gammafördelning är inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen

$f(x)=\frac{1}{\mathrm{\Gamma }(\alpha ){\beta }^{\alpha }}{x}^{\alpha -1}{e}^{-x/\beta };$

$0<x<\mathrm{\infty }$

där α och β är parametrar i fördelningen och $\mathrm{\Gamma }$ betecknar gammafunktionen. Väntevärdet E(X) och variansen V(X) ges av

$E(X)=\alpha /\beta ,$

$V(X)=\alpha /{\beta }^2$

Om α = n är ett heltal, beskriver $\mathrm{\Gamma }(\alpha ,\beta )$ fördelningen för en summa av n oberoende exponentialfördelade stokastiska variabler med väntevärde β.

Externa länkar

• Mall:Commonscat