Erdős–Szemerédis sats

Inom aritmetisk kombinatorik är Erdős–Szemerédis sats, bevisad av Paul Erdős och Endre Szemerédi 1983, en sats som säger att för varje ändlig mängd A av reella tal finns det konstanter c och $\epsilon$ så att

$\max (|A+A|,|A\cdot A|)\ge c|A{|}^{1+\epsilon }$

där $A+A=\{a+b:a,b\in A\}$ och $A\cdot A=\{ab:a,b\in A\}$.

Källor

• Mall:Enwp