Elasticitet (ekonomi)

Inom nationalekonomin är elasticitet ett begrepp som beskriver hur en förändring av en ekonomisk variabel påverkas av en annan variabel. Elasticiteten definieras som förhållandet mellan de procentuella förändringarna i respektive variabel.

• $\text{elasticitet}=\frac{\text{procentuell förändring av något}}{\text{procentuell förändring av något annat}}$

Beroende på vilka variabler som studeras får man olika typer av elasticiteter:

• Priselasticitet (egentligen efterfrågans priselasticitet) beskriver förhållandet mellan efterfrågan på en vara och varans pris. Priselasticiteten är normalt en negativ siffra.
• Korselasticitet beskriver förhållandet mellan efterfrågan på en vara och priset på en annan vara.
• Inkomstelasticitet beskriver förhållandet mellan efterfrågan på en vara och köparnas inkomster.
• Utbudselasticitet (egentligen utbudets priselasticitet) beskriver förhållandet mellan utbudet på en vara och varans pris.

Matematisk beskrivning

Om man betecknar den påverkade variabeln med y och den påverkande variabeln med x, studerar man alltså hur funktionen $y=f(x)$ varierar då x varierar. "Y:s x-elasticitet" kan då skrivas

${\epsilon }_{y,x}=\frac{\frac{\mathrm{\Delta }y}{y}}{\frac{\mathrm{\Delta }x}{x}}$

Om man låter $\mathrm{\Delta }x$ gå mot noll får man punktelasticiteten:

${\epsilon }_{y,x}=\frac{\frac{\mathrm{d}y}{y}}{\frac{\mathrm{d}x}{x}}=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\cdot \frac{x}{y}=y^{\prime }\cdot \frac{x}{y}$

Man kan visa att elasticiteten också kan formuleras som

${\epsilon }_{y,x}=\frac{\mathrm{d}\ln y}{\mathrm{d}\ln x}$

Elasticitetens egenskaper

Värdet på elasticiteten avgör hur starkt beroendet mellan variablerna är och på vilket sätt en förändring i den ena variabeln förändrar den andra. Ett stort värde betyder att en liten förändring av x ger en stor förändring av y. Ett negativt värde betyder att vid en ökning av variabel x minskar variabeln y.

Värdet på ${\epsilon }_{y,x}$	Förhållandet mellan x och y	Effekt
$\epsilon =0$	y är fullständigt oelastisk	y reagerar inte vid en förändring av x
$0<|\epsilon |<1$	y är oelastisk	y förändras förhållandevis mindre än x
$|\epsilon |=1$	y är enhetselastisk	y förändras lika mycket som x
$|\epsilon |>1$	y är elastisk	y förändras förhållandevis mer än x
$|\epsilon |\to \mathrm{\infty }$	y är fullständigt elastisk	Minsta förändring i x påverkar y oändligt mycket

Observera att elasticitetens värde och egenskaper mycket väl kan variera beroende värdet av x. Ofta är y elastisk för vissa x-värden och oelastisk för andra. För ett visst x-värde är då y enhetselastisk.

En speciell situation är att elasticiteten är konstant för alla x-värden. Detta gäller till exempel om

$y=f(x)=\frac{1}{x^k}$