Drifthastighet

Drifthastighet och slumpvandring, där elektrorna sprids av atomer, enligt Drudes klassiska modell).

Strömmen i tråden $I=Q/t$ i Coulomb per sekund är drifthastighet gånger laddningstäthet per längdenhet.

Drifthastighet är en medelhastighet som ofta används i situationer där många partiklar har mycket högre hastigheter i slumpmässiga riktningar. Ett exempel är i luft, där vindhastighet motsvarar drifthastighet, medan molekylernas hastigheter är mycket större. Begreppet används mest i samband med elektrisk ledning och Ohms lag.

Elektroners drifthastighet

Ohms lag kan formuleras som

$J=\sigma E,$

där strömtäthet $J$ i A/m² är proportionell mot elektrisk fältstyrka $E$ i V/m genom elektrisk ledningsförmåga $\sigma$ i ($\mathrm{\Omega }$·m)⁻¹. Alternativt kan strömtätheten formuleras som

$J=n\overline{v}e,$

där $\overline{v}$ är elektronernas drifthastighet, $n$ elektronkoncentrationen och $e$ elektronernas laddning.

Genom att kombinera ovanstående samband, fås elektronernas drifthastighet som

$\overline{v}=\frac{\sigma }{ne}E=\mu E,$

där $\mu$ är elektronmobiliteten.

Mobilitet

Mobiliteten är ett mått på hur lätt laddningsbärare kan röra sig i material. I vakuum accelererar elektroner obegränsat i ett elektriskt fält, men i material uppnås en konstant drifthastighet bland annat eftersom elektronerna kolliderar med atomer. Detta kan uttryckas med en relaxationstid $\tau$. Förloppet beskrivs så att elektronerna accelereras under en karakteristisk tid $\tau$ med en acceleration $a$ i fältets riktning, men att de sedan relaxerar (till exempel genom kollisioner) till en termisk hastighetsfördelning i slumpvisa riktningar. Ett uttryck för drifthastigheten blir därmed

$\overline{v}=a\tau =\frac{e\tau }{m_e}E.$

Relaxationstiden är kort, vanligtvis av storleksordning 10⁻¹³ s. Den kan teoretiskt bestämmas ur ledningsförmågan σ:

$\tau =\frac{m_e\sigma }{n{e}^2}$

Man kan mäta drifthastighet med Halleffekt.