Clausens formel

Inom matematiken är Clausens formel, hittad av Thomas Clausen, är en formel som uttrycker kvadraten av en Gaussisk hypergeometrisk serie som en generaliserad hypergeometrisk funktion:

${}_2{F}_1{[\begin{array}{cc}a& b\\ a+b+1/2\end{array};x]}^2={}_3{F}_2[\begin{array}{ccc}2a& 2b& a+b\\ a+b+1/2& 2a+2b\end{array};x]$

Den kan användas för att bevisa flera olikheter, som Askey-Gaspers olikhet.