Centrerat oktogontal

Centrerat oktogontal är ett centrerat polygontal som representerar en oktogon med en punkt i mitten, och som byggs vidare av punkter kring den. Det centrerade oktogontalet för n ges av formeln:

$8T_{n-1}+1$

där T är ett vanligt triangeltal, eller mycket mer simpelt, genom att kvadrera udda tal:

$(2n-1{)}^2=4n^2-4n+1$

De första centrerade oktogontalen är:

1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089, …

Alla centrerade oktogontal är udda och i basen 10 följer den sista siffran i talen mönstret 1-9-5-9-1. Ett udda tal är centrerat oktogonalt om och endast om det är en perfekt kvadrat.

Källor

• Mall:Enwp