Bruns konstant

Inom talteori är Bruns konstant en viktig matematisk konstant. Den definieras som summan av reciprokerna av alla primtalstvillingar:

$B=\sum _{p:p+2\in \mathbb{P}}\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2}\right)=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)+\cdots$ Mall:OEIS.

Enligt Bruns sats konvergerar serien mot ett ändligt värde.

Konstanten är uppkallad efter Viggo Brun, som bevisade Bruns sats år 1919.

Referenser

• Mall:Enwp

Källor

• Mall:Tidskriftsref
• Mall:Tidskriftsref
• Mall:Bokref
• Mall:Bokref Reprinted Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1990.
• Mall:Bokref Contains a more modern proof.
• Mall:Tidskriftsref

Externa länkar

• Mall:MathWorld
• Mall:MathWorld
• Mall:PlanetMath
• Sebah, Pascal and Xavier Gourdon, Introduction to twin primes and Brun's constant computation, 2002. A modern detailed examination.
• Wolf's article on Brun-type sums