Böjtröghetsmoment

Denna artikel handlar om en kropps motstånd mot böjning. För en kropps motstånd mot rotationsändring, se tröghetsmoment.

Böjtröghetsmomentet $I$ för en balk beskriver tvärsnittets förmåga att ta hand om den normalspänning som uppstår när balken böjs. Enligt teknisk balkteori är böjmomentet som erfordras för att erhålla en krökning $\kappa$ lika med

$M=EI\kappa ,$

där $E$ är materialets elasticitetsmodul. Produkten $EI$ benämns balkens böjstyvhet och är i praktiken ett mått på balkens förmåga att motstå deformation. Böjstyvheten är ej att förväxla med balkens böjmotstånd.

Betrakta en balk orienterad längs x-axeln och med y-axeln riktad uppåt. Koordinatsystemet läggs så att balkens neutrallager återfinns i y = 0. Definitionen av $I$ för böjning runt den horisontella z-axeln blir

$I_z=\iint y^2\mathrm{d}y\mathrm{d}z,$

där integrationen sker över balkens tvärsnitt. För en balk med rektangulärt tvärsnitt med bredden $b$ och höjden $h$ blir böjtröghetsmomentet runt z-axeln lika med

$I_z=\frac{b{h}^3}{12}.$

En rektangulär balk kan ta högre vertikal last om den ställs på högkant jämfört med om den ligger ned.

• 
  Tabell över böjtröghetsmoment och böjmotstånd
• 
  Tabell över böjtröghetsmoment och böjmotstånd