Askey–Gaspers olikhet

Askey–Gaspers olikhet är en olikhet för Jacobipolynomen som bevisades av Richard Askey och George Gasper.

Olikheten

Om β ≥ 0, α + β ≥ −2, och −1 ≤ x ≤ 1 är

$\sum _{k=0}^n\frac{P_k^{(\alpha ,\beta )}(x)}{P_k^{(\beta ,\alpha )}(1)}\ge 0$

där

$P_k^{(\alpha ,\beta )}(x)$

är ett Jacobipolynom. Olikheten kan även skrivas som

${}_3{F}_2(-n,n+\alpha +2,(\alpha +1)/2;(\alpha +3)/2,\alpha +1;t)>0$ då 0≤t<1, α>–1.

Källor

• Mall:Enwp