Aritmetisk ring

Inom matematiken är en aritmetisk ring en kommutativ ring R som satisfierar någon av de följande ekvivalenta kraven:

1. Lokaliseringen $R_{𝔪}$ av R vid $𝔪$ är en uniserial ring för varje maximalt ideal $𝔪$ of R.
2. För alla ideal $𝔞,𝔟,𝔠$ är

   $𝔞\cap (𝔟+𝔠)=(𝔞\cap 𝔟)+(𝔞\cap 𝔠).$

3. För alla ideal $𝔞,𝔟,𝔠$ är

   $𝔞+(𝔟\cap 𝔠)=(𝔞+𝔟)\cap (𝔞+𝔠).$

De två sista kraven säger båda att gittret av alla ideal av R är distributivt.

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Cite journal
• Mall:Cite journal
• Mall:Bokref

Externa länkar

• Mall:PlanetMath reference