Additionsmetod

Additionsmetoden kan användas för att lösa ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta variabler x och y. Man måste då eliminera en av de obekanta variaberna genom att multiplicera ekvationerna med lämpliga tal så att antingen x eller y försvinner om man adderar ekvationerna.

Exempel

$x+y=5$,

$2x-3y=-5$

Om man vill eliminera x kan man multiplicera den övre ekvationen med -2.Det ger då att $-2x-2y=-10$

Om man sedan adderar vänsterleden och högerleden får man att $-2x-2y+2x-3y=-10-5$

Det ger att $-5y=-15$. Om man löser ut y får man att $y=3$. Man kan sedan sätta in detta y i en av de ursprungliga ekvationerna. Om man väljer den första får man att $x+3=5$ och det ger att $x=2$. Lösningen till ekvationssystemet blir $x=2$,$y=3$

Se även

• Gausselimination