Ramanujan–Peterssons förmodan

Inom matematiken är Ramanujans förmodan, uppkallad efter Srinivasa Ramanujan, en förmodan som säger att Ramanujans taufunktion, definierad som Fourierkoefficienterna Mall:Math av modulära diskriminanten Mall:Math

$\mathrm{\Delta }(z)=\sum _{n>0}\tau (n)q^n=q\prod _{n>0}{(1-q^n)}^{24}=q-24q^2+252q^3+\cdots q=e^{2\pi iz},$

satisfierar

$|\tau (p)|\le 2p^{\frac{11}{2}},$

där p är ett primtal. Generaliserade Ramanujans förmodan eller Ramanujan–Peterssons förmodan, introducerad av H. Petersson, är en generalisering till andra modulära eller automorfiska former.