Prandtl-Nikuradses formel

Mall:Källor Prandtl-Nikuradses formel är användbar vid turbulent flöde under hydraulisk glatta förhållanden. Formeln är uppkallad efter Ludwig Prandtl och Johann Nikuradse. För cirkulärt fullgående rör ser formeln ut enligt följande:

q_{P N} = \frac{π \sqrt{2 \cdot g \cdot d^{5} \cdot I}}{2} \cdot l o g_{10} (\frac{\sqrt{2 \cdot g \cdot d^{3} \cdot I}}{2, 51 \cdot ω \cdot ν})

där

q_PN = Flöde (m³)

π = Matematisk konstant (3,14159...)

d = Innerdiameter (m)

I = Fall (-)

ω = Empiriskt vågighetstal (-)

ν = Kinematisk viskositet (m²/s)

Friktionstal

Prandtl-Nikuradses formel kan även användas för att uttrycka friktionstalet i Darcy-Weisbachs ekvation. Då ser ekvationen ut på följande sätt:

λ_{P N} = \frac{1}{4 \cdot {(l o g_{10} (\frac{R e \cdot \sqrt{λ_{P N}}}{c_{P N} \cdot ω}))}^{2}}

Implicit form

λ_{P N} = \frac{1}{4 \cdot {(l o g_{10} (\frac{\sqrt{2 \cdot g \cdot d^{3} \cdot I}}{2, 51 \cdot ω \cdot ν}))}^{2}}

Explicit form

\frac{1}{\sqrt{λ_{P N}}} = 2 \cdot l o g_{10} (\frac{R e \cdot \sqrt{λ_{P N}}}{c_{P N} \cdot ω})

Implicit form

\frac{1}{\sqrt{λ_{P N}}} = 2 \cdot l o g_{10} (\frac{\sqrt{2 \cdot g \cdot d^{3} \cdot I}}{2, 51 \cdot ω \cdot ν})

Explicit form

där

c_PN = Empirisk konstant (2,51)

d = Innerdiameter (m)

I = Fall (-)

ν = Kinematiskt viskositet (m²/s)

**Några typiska värden på det empiriska vågighetstalet**
Rörtyp	Vågighetstal
Perfekt glatta rör av till exempel glas	1,0
Släta, oslitsade plaströrsledningar	1,0-1,2
Släta, slitsade plaströrsledningar	1,1-1,4
Släta vällagda betongledningar	3-5
Släta vällagda tegelrörsledningar	4-8