Carlemans sats

Carlemans sats är en matematisk sats uppkallad efter Torsten Carleman som kan formuleras som följer: Ett nödvändigt och tillräckligt villkor för att Carlemanklassen $C_M$ som definieras av den positiva talföljden

$M=M_0,M_1,M_2,\dots ,M_0=1$

skall vara kvasianalytisk är att integralen

$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}T(r)\frac{dr}{r^2},T(r)=\underset{\nu \ge 1}{\sup }\frac{r^{\nu }}{M_{\nu }}$

divergerar.