Visa källa för Nikuradse-Prandtls formel

'''Nikuradse-Prandtls formel''' gäller vid [[turbulens|turbulent strömning]] under [[hydrauliskt rått|hydrauliskt rå]]a förhållanden. Formeln är namngiven efter [[Johann Nikuradse]] och [[Ludwig Prandtl]].

: <math>q_{NP} = 2 \cdot A \cdot \sqrt {8 \cdot g \cdot R_h \cdot I} \cdot log_{10} \left( \dfrac {4 \cdot c_{NP} \cdot R_h}{k_e} \right)</math> Allmän formel

: <math>q_{NP} = \dfrac {\pi \cdot \sqrt {2 \cdot g \cdot d^5 \cdot I}}{2} \cdot log_{10} \left( \dfrac {c_{NP} \cdot d}{k_e} \right)</math> För cirkulärt fullgående rör

där

q<sub>NP</sub> = [[Flöde]] (m<sup>3</sup>)

A = Våt tvärsnittsarea (m²)

g = [[Tyngdacceleration]] (m/s<sup>2</sup>)

R<sub>h</sub> = [[Hydraulisk radie]] (m)

I = [[Fall (hydroteknik)|Fall]] (-)

c<sub>NP</sub> Empirisk konstant (3,71)

K<sub>e</sub> = [[Ekvivalent sandråhet]] (m)

π = Matematisk konstant (3,14159...)

d = Innerdiameter (m)

== Friktionstal ==
Nikuradse-Prandtls formel kan även användas för att beräkna [[Friktionstal (hydraulik)|friktionstal]]et i [[Darcy-Weisbachs ekvation]], varpå formeln får följande utseende:

: <math>\lambda_{NP} = \dfrac {1}{4 \cdot \left( log_{10} \left( \dfrac {4 \cdot c_{NP} \cdot R_h}{k_e} \right) \right) ^2 }</math> Allmän formel
   

: <math>\lambda_{NP} = \dfrac {1} {4 \cdot \left( log_{10} \left( \dfrac {c_{NP} \cdot d}{k_e}\right) \right) ^2 }</math> För cirkulärt fullgående ledningar 

: <math>\dfrac {1}{\sqrt {\lambda_{NP}}} = 2 \cdot log_{10} \left( \dfrac {4 \cdot c_{NP} \cdot R_h}{k_e} \right)</math> Allmän formel
   

: <math>\dfrac {1}{\sqrt {\lambda_{NP}}} = 2 \cdot log_{10} \left( \dfrac {c_{NP} \cdot d}{k_e}\right) </math> För cirkulärt fullgående ledningar 

där

λ<sub>NP</sub> = [[Friktionstal (hydraulik)|Friktionstal]] (-)

c<sub>NP</sub> = Empirisk konstant (3,71)

R<sub>h</sub> = [[Hydraulisk radie]] (m)  

k<sub>e</sub> = [[Ekvivalent sandråhet]] (m)

d = Innerdiameter (m)

== Se även ==
*[[Rörströmning]]
*[[Prandtl-Nikuradses formel]]
*[[Prandtl-Nikuradse-Colebrooks formel]]
*[[Hagen-Poiseuilles lag]]
*[[Darcy-Weisbachs ekvation]]
*[[Kritiskt värde (hydraulik)|Kritiska värden]]

[[Kategori:Strömningsmekanik]]
[[Kategori:Hydrologi]]