Visa källa för Multilinjär

Inom [[linjär algebra]] sägs en avbildning i flera variabler vara '''multilinjär''' om den är linjär i varje [[variabel]] för sig. 

==Definition==
En avbildning 
:<math>f:V_{1}\times V_{2}\times \ldots \times V_{n}\rightarrow U</math> 
där samtliga '''V<sub>i</sub>''' och '''U''' är [[vektorrum]] över en [[kropp (algebra)|kropp]] ''K'', sägs vara multilinjär om
:<math>f(v_{1},\ldots ,v_{i}+w,\ldots,v_{n})=f(v_{1},\ldots,v_{i},\ldots,v_{n})+f(v_{1},\ldots,w,\ldots,v_{n})\,</math>
och
:<math>f(v_{1},\ldots,av_{i},\ldots,v_{n}) = a f(v_{1},\ldots,v_{i},\ldots,v_{n}) \, </math>
för alla <math>a \in K</math>, alla vektorrummen ''V<sub>i</sub>'' och alla par av element <math>v_{i}, w</math> i ett sådant vektorrum.

==Exempel==
* [[Bilinjär]]a avbildningar är ett specialfall av multilinjära avbildningar
* [[Determinant]]en är en multilinjär avbildning av kolonnvektorerna (och radvektorerna). 

[[Kategori:Linjär algebra]]
[[Kategori:Multilinjär algebra]]