Visa källa för Masser–Gramains konstant

'''Masser–Gramains konstant''' är en [[matematisk konstant]] definierad som

:<math>\delta = \lim_{n \to \infty} \left( \sum_{r=2}^n \frac{1}{\pi {\rho_r}^2} - \log n \right)</math>

där <math>\rho_r</math> är radien på den minsta slutna cirkelskiva i det [[komplexa talplanet]] som innehåller minst ''r'' stycken [[gaussiska tal]]. Masser–Gramains konstant kan betraktas som en tvådimensionell generalisering av [[Eulers konstant]] &gamma;.

F Gramain och M Weber har visat att

:1,811447299 < <math>\delta</math> < 1,897327117,

men konstantens exakta värde är okänt. Gramain lade fram den ännu obekräftade hypotesen

:<math>\delta = \log \frac{4 \pi^3 e^{1 + 2 \gamma}}{\Gamma(1/4)^4} = 1,\!822825249678847...</math>

där &Gamma; betecknar [[gammafunktionen]].

==Se även==
* [[Stieltjes konstanter]]

== Källor ==
* Julian Havil, ''Gamma: Exploring Euler's Constant'', Princeton University Press 2003, s. 116–117.
* Steven Finch, ''[http://www.fpv.ukf.sk/km/_private/zaujimavosti/constants/asolve/constant/masser/masser.html Masser-Gramain Constant]''

{{STANDARDSORTERING:Masser-Gramains konstant}}<!-- ingen accent -->

[[Kategori:Matematiska konstanter]]