Fil:Venn0001.svg

Storleken för denna PNG-förhandsvisning av denna SVG-fil: 384 × 280 pixlar. Andra upplösningar: 320 × 233 pixlar | 640 × 467 pixlar | 1 024 × 747 pixlar | 1 280 × 933 pixlar | 2 560 × 1 867 pixlar.

Originalfil (SVG-fil, standardstorlek: 384 × 280 pixlar, filstorlek: 3 kbyte)

Den här filen är från Wikimedia Commons och kan användas av andra projekt. Beskrivningen på dess filbeskrivningssida där visas nedan.

Sammanfattning

Beskrivning

English: One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Datum

22 januari 2008

Källa

Eget arbete

Skapare

Watchduck

SVG utveckling

Källkoden till denna SVG är giltig.

Den här Det diagram skapades med Inkscape.

Licensiering

Upphovsrätt kan inte tillämpas på detta verk som därmed hamnar i public domain; detta på grund av att verket enbart består av information som är allmän egendom och saknar verkshöjd.

Filhistorik

Klicka på ett datum/klockslag för att se filen som den såg ut då.

	Datum/Tid	Miniatyrbild	Dimensioner	Användare	Kommentar
nuvarande	23 januari 2025 kl. 22.05		384 × 280 (3 kbyte)	wikimediacommons>Watchduck	correct size

Filanvändning

Följande sida använder den här filen:

Sheffers streck

Fil:Venn0001.svg

Sammanfattning

Operations and relations in set theory and logic

Licensiering

Bildtexter

Objekt som porträtteras i den här filen

motiv

upphovsrättslig status

public domain

höjd

280 pixel

bredd

384 pixel

medietyp

image/svg+xml

datastorlek

3 031 byte

kontrollsumma

1e21269f912ac905c98cd78052297881c1ed415e

Filhistorik

Filanvändning

Navigeringsmeny

Fil:Venn0001.svg

Sammanfattning

Operations and relations in set theory and logic

Licensiering

Bildtexter

Objekt som porträtteras i den här filen

280 pixel

384 pixel

image/svg+xml

3 031 byte

1e21269f912ac905c98cd78052297881c1ed415e

Filhistorik

Filanvändning

Navigeringsmeny

Sök