Ortogonala cirklar

Tre inbördes ortogonala cirklar.

Två cirklar är ortogonala om de skär varandra i rät vinkel, det vill säga att cirklarnas respektive tangenter i skärningspunkten bildar rät vinkel, vilket i sin tur innebär att deras radier till skärningspunkten bildar rät vinkel i denna (eftersom radien till en punkt på cirkel är vinkelrät mot tangenten i samma punkt).

Två cirklar är således ortogonala om, och endast om

${r_1}^2+{r_2}^2=d^2$

där $r_1$ och $r_2$ är de två cirklarnas radier och $d$ är avståndet mellan deras medelpunkter, vilket följer direkt ut Pythagoras sats.

Ortogonala cirklar avbildas på sig själva vid inversion.

Referenser

• Eric W. Weisstein, Orthogonal Circles på Wolfram MathWorld.