Spearmans rangkorrelation

Spearmans rangkorrelation, eller bara rangkorrelation, är inom statistiken ett icke-parametriskt mått för sambandet mellan två rangordnade observationsserier, namngivet efter den engelska psykologen Charles Spearman. Spearmans rangkorrelation uppskattar hur väl sambandet mellan två variabler kan beskrivas i form av en monoton funktion. En perfekt Spearmankorrelation på +1 eller -1 uppstår när den ena variabeln är en perfekt monoton funktion av den andra.

Beräkning

Spearmans rangkorrelation beräknas enligt:

ρ = 1 - \frac{6 \sum d_{i}^{2}}{n (n^{2} - 1)}

där $d_{i} = x_{i} - y_{i}$ är skillnaden i rang och $n$ är antalet observationer.

Exempel

Rang 1 ( $x$ )	Rang 2 ( $y$ )	$d = x - y$	( $d^{2}$ )
1	1	0	0
2	2	0	0
3	5	-2	4
4	4	0	0
5	3	2	4
6	6	0	0

Med två rangordnade serier enligt tabellen beräknas rangkorrelationen enligt:

ρ = 1 - \frac{6 \sum d_{i}^{2}}{n (n^{2} - 1)} = 1 - \frac{6 \times 8}{6 (6^{2} - 1)} = 1 - \frac{48}{210} = 0, 771

Referenser

Spearmans rangkorrelation

Beräkning

Exempel

Referenser

Navigeringsmeny

Sök