Harish-Chandras Ξ-funktion

Inom harmonisk analys, en del av matematiken, är Harish-Chandras Ξ-funktion en speciell sfärisk funktion på en halvenkel Liegrupp, studerad av Mall:Harvs.

Harish-Chandra använde den till att definiera Harish-Chandras Schwartzrum.

Mall:Harvtxt ger en detaljerad beskrivning av egenskaperna av Ξ.

Definition

$\mathrm{\Xi }(g)=\underset{K}{\int }a(kg{)}^{\rho }dk,$

där

• K är en maximal kompakt delgrupp av en halvenkel Liegrupp med Iwasawasammansättning G=NAK
• g är ett element av G
• ρ är en Weylvektor
• a(g) är elementet a i Iwasawasammansättningen g=nak

Källor

• Mall:Citation
• Mall:Citation