Bohr–Mollerups sats

Inom matematiken är Bohr–Mollerups sats, uppkallad efter de danska matematikerna Harald Bohr och Johannes Mollerup, en sats som karakteriserar gammafunktionen, definierad för x > 0 som

$\mathrm{\Gamma }(x)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{t}^{x-1}{e}^{-t}dt$

Satsen säger att gammafunktionen är den enda funktionen f i intervallet x > 0 som har följande tre egenskaper:

• $f(1)=1,$
• $f(x+1)=xf(x)\text{ för }x>0,$ och
• f är logaritmiskt konvex.

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Springer
• Mall:MathWorld
• Mall:Planetmath reference
• Mall:Planetmath reference
• Mall:Bokref
• Mall:Bokref
• Mall:Bokref