Jacobis trippelprodukt

Inom matematiken är Jacobis trippelprodukt identiteten

$\prod _{m=1}^{\mathrm{\infty }}(1-x^{2m})(1+x^{2m-1}{y}^2)(1+x^{2m-1}{y}^{-2})=\sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{x}^{n^2}{y}^{2n}$

för komplexa tal x och y med |x| < 1 och y ≠ 0.

Den introducerades av Carl Gustav Jacob Jacobi i hans bok Fundamenta Nova Theoriae Functionum Ellipticarum.

Källor

• Mall:Enwp
• See chapter 14, theorem 14.6 of Mall:Apostol IANT
• Peter J. Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, (1994) Cambridge University Press, Mall:ISBN
• Mall:Citation