Generaliserad egenvektor

Inom linjär algebra är en generaliserad egenvektor $𝐯$ till en matris $A$ en vektor som hör till ett egenvärde $\lambda$ med algebraisk multiplicitet $k\ge 1$.

$(A-\lambda I{)}^k𝐯=0$

För $k=1$ är $𝐯$ en vanlig egenvektor.

Man kan också definiera ett generaliserat egenrum till $A$ och ett egenvärde $\lambda$ med algebraisk multiplicitet $k\ge 1$ som:

$N((A-\lambda I{)}^k)$

Där $N$ står för nollrummet.

Generaliserade egenrum används vid framtagning av Jordans normalform.