Newtons avsvalningslag

Newtons avsvalningslag säger att en kropp med temperaturen

T_{0}

, som placeras i en omgivning som håller temperaturen

T_{R}

, kommer att svalna på så vis att temperaturen minskar med en hastighet som är proportionell mot temperaturdifferensen

T - T_{R}

, d.v.s.

$\frac{d T}{d t} = - k (T - T_{R}),$

där

k

är en positiv konstant. Lösningen till denna differentialekvation är kroppens temperatur som funktion av tid

T (t)

och kan beskrivas med formeln

$T (t) = T_{R} + (T_{0} - T_{R}) e^{- k t},$

där

T_{0} = T (0)

är kroppens starttemperatur och

T_{R}

är omgivningens temperatur. Givet två temperaturmätningar vid tidpunkterna

t_{1}

och

t_{2}

kan konstanten

k

uppskattas med

$k = - \frac{1}{(t_{1} - t_{2})} \ln (\frac{T (t_{1}) - T_{R}}{T (t_{2}) - T_{R}}) .$

Navigeringsmeny