Visa källa för Sekantmetoden

[[Fil:Secant method.svg|thumb|right|De första iterationerna i sekantmetoden, illustrerade grafiskt.]]
'''Sekantmetoden''' är en numerisk metod för att lösa en ekvation på formen <math>f(x) = 0</math> med två gissade startvärden på ''x''.

Man beräknar <math>f(x_0)</math> och <math>f(x_1)</math>, där ''x<sub>0</sub>'' och ''x<sub>1</sub>'' är startgissningsvärdena. Sedan beräknas ett närmare värde, ''x<sub>2</sub>'', ut med
: <math>x_{n+1} = x_n - \frac{x_n-x_{n-1}}{f(x_n) - f(x_{n-1})} f(x_n)</math>
Detta upprepas till dess att skillnaden mellan ''x<sub>n</sub>'' och ''x<sub>n-1</sub>'' är tillräckligt liten.

== Jämfört med annan metod ==
[[Newtons metod]] är en annan metod för att lösa funktioner, men i den är man tvungen att kunna [[derivera]] <math>f(x)</math>, vilket inte alltid är möjligt. Däremot konvergerar den snabbare; Newtons metod har konvergensordning <math>\alpha=2</math> (kvadratisk konvergens), medan sekantmetoden har <math>\alpha = (1+\sqrt{5})/2 \approx 1.62</math>.



[[Kategori:Numerisk analys]]