Visa källa för Radian

{{källor|månad=2020-04}}
[[Fil:Radian measure-def2.svg |miniatyr| När vinkeln ''α'' är 1 radian, har sträckan ''b'' samma längd som radien ''r''.<ref>{{webref|url=https://www.merriam-webster.com/dictionary/radian|titel=radian|språk=engelska|hämtdatum=2020-05-29}}</ref>]]
[[Bild:Circle radians.gif|miniatyr]]
En '''radian''' (rad) är den [[SI (härledd enhet)|härledda SI-enheten]] för [[vinkel|vinklar]], där en radian är den vinkel som resulterar i att cirkelbågen och radien har samma längd<ref name=BIPM/>. Radianer är vanliga i [[vetenskap]]liga och tekniska sammanhang eftersom det är ett [[matematik|matematiskt]] mera naturligt mått än de artificiella [[Grad (vinkelenhet)|graderna]], som är vanligast i vardagliga sammanhang.

== Definition ==
En vinkels mått i radianer är definierad som den sträcka utmed [[enhetscirkel]]ns rand som spänns upp av vinkeln. Då enhetscirkelns ''[[omkrets]]'' är lika med [[pi|π]] gånger ''[[diameter]]n'', och ''[[radie]]n'' är hälften av diametern, så har en [[cirkel]] med radien 1 omkretsen 2[[pi|π]]. Ett varv, 360 grader, motsvarar alltså 2π radianer. 
''Milliradianer'' (mrad), tusendelar av radianer, förekommer som underenhet, och ligger nära den militära vinkelenheten [[Streck (vinkelenhet)|''streck'']].

== Konvertering ==
Konvertering mellan grader och radianer kan göras genom att använda följande formler:

:<math>radianer = grader \cdot \frac{\pi}{180}</math> ; Annorlunda uttryckt, 1 rad ≈ 57,295<u>8</u>°.

:<math>radianer = gon \cdot \frac{\pi}{200}</math>

:<math>grader = radianer \cdot \frac{180}{\pi}</math>

=== Härledning ===
Ett varv (2π radianer) blir alltså exakt 2000π  ≈ 6 283,1853 mrad. Av praktiska skäl definierades i Sverige tidigare ett varv som 6300 streck i stället för det exakta värdet 2000π mrad. Numera använder man av [[NATO]]s 6400 ''mils'' (uttalas "mills") per varv, för att få ett tal som i likhet med [[Gon (vinkelenhet)|gon]] eller nygrader är lätt delbart med 4. I [[Finland]] och före detta [[Sovjetunionen]] avrundar man till 6000 streck per varv.

Ett streck blir då rätt så precis 1 meter på 1 kilometers avstånd.

==Källor==
<references>
<ref name=BIPM>{{webbref |url=https://www.bipm.org/en/measurement-units/ |titel=The seven defining constants |publdatum=20 maj 2019 |verk=The International System of Units (SI) |utgivare=[[Internationella byrån för mått och vikt|BIPM]] |hämtdatum=28 augusti 2024 }}{{cbignore}}</ref>
</references>
{{SI}}

[[Kategori:Vinkelenheter]]
[[Kategori:Härledda SI-enheter]]