Visa källa för Pound–Rebka-experimentet

[[Fil:JeffersonLeft.jpg|miniatyr|Jeffersonlaboratoriet vid [[Harvard University]]. Experimentet utfördes i det vänstra "tornet".]]

'''Pound–Rebka-experimentet''' var ett experiment med syfte att testa [[Albert Einstein]]s [[Allmänna relativitetsteorin|allmänna relativitetsteori]] genom att visa att [[foton]]er tillförs [[energi]] när de färdas mot en [[gravitation]]skälla (jorden). I experimentet [[spontan emission|emitterades]] [[gammastrålning]] från toppen av ett torn och registrerades av en mottagare i tornets källare. Det föreslogs av [[Robert Pound]] och hans doktorand [[Glen Rebka]] 1959.<ref name=PRL1959/> De genomförde själva experimentet några månader senare<ref name=PRL1960/> och bekräftade därmed den sista av de tre klassiska tester av den allmänna relativitetsteorin som Einstein själv föreslog.<ref name=Einstein1919/>

Experimentet mäter hur en fotons frekvens ändras när den rör sig i ett gravitationsfält. I detta experiment var frekvensändringen en blåskiftning mot en högre frekvens. Experimentet verifierade den allmänna relativitetsteorins förutsägelse att klockor går i olika takt på olika platser i ett gravitationsfält ([[Tidsdilatation#Tidsdilatation beroende på gravitation|gravitationell tidsdilatation]]). Detta experiment anses ha inlett en era av precisionstester av den allmänna relativitetsteorin.<ref>{{Harvnb|Will|2014|s=7}}</ref>

== Teori ==
Betrakta en elektron bunden till en atom i ett [[Excitation|exciterat]] tillstånd. När elektronen övergår från det exciterade tillståndet till ett lägre energitillstånd kommer atomen att avge en foton med en frekvens som motsvarar skillnaden i energi mellan det exciterade och det lägre energitillståndet. Den omvända processen kommer också att inträffa: om elektronen är i ett lägre energitillstånd kan den övergå till ett exciterat tillståndet genom att absorbera en foton vid [[resonans]]frekvensen för denna övergång. I praktiken krävs inte att fotonfrekvensen är exakt på resonansfrekvensen, men den måste ligga i ett smalt frekvensområde centrerat på resonansfrekvensen: en foton med en frekvens utanför detta område kan inte excitera elektronen till ett högre energitillstånd.

[[Fil:Redshift blueshift.svg|miniatyr|Rödförskjutning och blåförskjutning]]

Betrakta nu två kopior av detta elektron-atom system, det ena i det exciterade tillståndet (sändaren), det andra i det lägre energitillståndet (mottagaren). Om de två systemen är i vila relativt varandra och rymden mellan dem är <u>flat</u> (det vill säga gravitationen är försumbar) så kan en foton från sändaren absorberas av mottagaren. Men om de två systemen befinner sig i ett gravitationsfält så kan fotonen ha påverkats av [[gravitationell rödförskjutning]] medan den färdas från det första systemet till det andra, med resultat att fotonens frekvens när den når mottagaren inte är den samma som när den sändes ut. En annan möjlig orsak till rödförskjutning är [[dopplereffekt]]en: om de två systemen inte är i vila relativt varandra kommer fotonens frekvens att modifieras av deras inbördes hastighet.

I Pound–Rebkas experiment placerades sändaren högst upp i ett torn med mottagaren i källaren, 22,5 meter under sändaren. Den allmänna relativitetsteorin förutspår då att jordens gravitationsfält kommer att orsaka att den foton som sänds nedåt (mot jorden) blåskiftas (det vill säga dess frekvens ökar) enligt formeln:
:<math>f_r=\sqrt{\frac{1-\dfrac{2GM}{(R+h)c^2}}{1-\dfrac{2GM}{Rc^2}}}f_e,</math>

där ''<math>f_r</math>'' (''<math>f_e</math>'') är mottagarens (sändarens) frekvens, ''h'' är avståndet mellan mottagaren och sändaren, ''M'' är [[jordmassa|jordens massa]], ''R'' är [[jordens radie]], ''G'' är [[Gravitationskonstanten|Newtons gravitationskonstant]] och ''c'' är [[ljusets hastighet]]. För att motverka effekten av blåförskjutningen flyttades sändaren uppåt (bort från mottagaren) och fick fotonfrekvensen att återförskjutas enligt [[dopplereffekt]]en:

:<math>f_r=\sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c}}f_e,</math>

där ''v'' är den relativa hastigheten mellan sändaren och mottagaren. Pound och Rebka varierade den relativa hastigheten ''v'' så att dopplereffektens rödförskjutning exakt upphävde den gravitationella blåförskjutningen:

:<math>\sqrt{\frac{1-v/c}{1+v/c}\cdot\frac{1-\dfrac{2GM}{(R+h)c^2}}{1-\dfrac{2GM}{Rc^2}}}=1.</math>

När det gäller Pound–Rebka-experimentet är ''h'' mycket mindre än ''R'', varför:

:<math>v \approx \frac {gh}{c}</math>&nbsp;= 7,5×10<sup>&minus;7</sup> m/s

I det mer allmänna fallet när ''h''&nbsp;&asymp;&nbsp;''R'' är ovanstående inte längre sant.

== Experimentet ==
Energiändringen på grund av gravitationell rödförskjutning över ett avstånd på 22,5 meter är mycket liten. Den relativa förändringen av energin δ''E''/''E'' ges av ''gh''/''c''<sup>2</sup>&nbsp;= 2,5×10<sup>−15</sup>. För att detektera så små skillnader krävs högenergetiska fotoner med korta våglängder. De 14,4&nbsp;[[elektronvolt|keV]] gammafotoner som avges när en <sup>57</sup>Fe-[[atomkärna|kärna]] övergår till sitt [[grundtillstånd]] visade sig vara tillräckliga för detta experiment.

Normalt, när en atom emitterar eller absorberar en foton, rör sig (rekylerar) atomen också lite. Denna effekt tar bort lite energi från fotonen på grund av principen om [[rörelsemängd]]ens bevarande.

Dopplerförskjutningen som krävs för att kompensera för en enskild atoms rekyl skulle behöva vara mycket större (cirka 5 storleksordningar) än dopplerförskjutningen som krävs för att kompensera för gravitationell rödförskjutning. Men [[vetenskapsåret 1958|1958]] hade [[Rudolf Mössbauer]] rapporterat att alla atomer i ett fast [[kristallgitter]] gemensamt absorberar rekylenergin när en enda atom i gittret avger en gammafoton. Därför kommer den avgivande atomen att röra sig väldigt lite. Detta gjorde det möjligt för Pound och Rebka att arrangera sitt experiment som en variant av [[Mössbauer-effekten|mössbauerspektroskopi]].

Testet utfördes vid [[Harvard University]]s Jefferson-laboratorium. Ett fast prov innehållande den [[radioaktivitet|radioaktiva]] [[kobolt]]isotopen <sup>57</sup>Co placerades i mitten av en [[högtalare|högtalarkon]] som placerades nära byggnadens tak. <sup>57</sup>Co sönderfaller via [[elektroninfångning]] till ett exciterat tillstånd i [[järn]]isotopen <sup>57</sup>Fe. Detta tillstånd avger i sin tur 14,4&nbsp;keV gammastrålning.<ref name=PRL1960/><ref name=Nave/> Ett annat prov innehållande <sup>57</sup>Fe placerades i källaren. Avståndet mellan källan och absorbenten var cirka 22,5 meter (74 [[fot (enhet)|fot]]). För att minimera absorptionen fick gammastrålarna färdas i en cylindrisk tub av [[mylar]] fylld med [[helium]]. En [[scintillationsräknare]] placerades under det mottagande <sup>57</sup>Fe-provet för att detektera de gammafotoner som inte absorberades av det mottagande provet.

När högtalarkonen vibrerade rörde sig strålkällan med varierande hastighet, vilket skapade varierande dopplerförskjutning. När dopplereffekten upphävde den gravitationella blåförskjutningen absorberade det mottagande provet gammafotoner och antalet som upptäcktes av scintillationsräknaren minskade. Variationen i [[absorption]] kunde korreleras med fasen i högtalarvibrationen, följaktligen med hastigheten på det emitterande provet och därmed dopplerförskjutningen. För att kompensera för möjliga systematiska fel varierade Pound och Rebka högtalarfrekvensen mellan 10&nbsp;Hz och 50&nbsp;Hz, bytte plats på källan och absorbenten/detektorn och använde olika högtalare. Att byta ut absorbentens och detektorns positioner fördubblar effekten. Pound och Rebka subtraherade de två experimentella resultaten: frekvensförskjutningen med källan högst upp i tornet, respektive med källan längst ned i tornet.<ref name=Mester/>

Frekvensförskjutningen för de två fallen har samma storlek men motsatta tecken. När de subtraherade resultaten fick Pound och Rebka ett resultat som var dubbelt så stort som för ett envägsexperiment.

Resultatet bekräftade den allmänna relativitetsteorins förutsägelser på 10%-nivån.<ref name=PRL1960/> Detta förbättrades senare till bättre än 1%-nivån av Pound and Snider.<ref name=PRL1964/>

Ett annat test, [[Gravity Probe A]], som involverade en rymdburen väte[[maser]] ökade mätnoggrannheten till cirka 10<sup>-4</sup> (0,01%).<ref name=Vessot/>

År [[Vetenskapsåret 1965|1965]] tilldelades Pound and Rebka [[Eddingtonmedaljen]] av [[Royal Astronomical Society]].<ref name=RAS/>

== Referenser ==
{{enwp|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pound%E2%80%93Rebka_experiment&oldid=1023638761|artikel=Pound–Rebka experiment|datum=17 maj 2021}}

=== Noter ===
<references>
<ref name=PRL1959>{{tidskriftsref |efternamn=Pound |förnamn=R. V. |efternamn2=Rebka Jr. |förnamn2=G. A. |datum=1 november 1959 |hämtdatum=18 juli 2021 |titel=Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance |tidskrift=[[Physical Review Letters]] |url=https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.3.439 |volym=3 |nummer=9 |sid=439–441 |doi=10.1103/PhysRevLett.3.439 |bibcode=1959PhRvL...3..439P |doi-access=free }}</ref>
<ref name=PRL1960>{{tidskriftsref |efternamn=Pound |förnamn=R. V. |efternamn2=Rebka Jr. |förnamn2=G. A. |datum=1 april 1960 |hämtdatum=18 juli 2021 |titel=Apparent weight of photons |tidskrift=[[Physical Review Letters]] |url=https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.4.337 |volym=4 |nummer=7 |sid=337–341 |doi=10.1103/PhysRevLett.4.337 |bibcode=1960PhRvL...4..337P |doi-access=free}}</ref>
<ref name=Einstein1919>{{webbref |titel=What Is The Theory Of Relativity? |författare=Einstein, Albert (1919) |url=http://germanhistorydocs.ghi-dc.org/pdf/eng/EDU_Einstein_ENGLISH.pdf |utgivare=German History in Documents and Images |hämtdatum=18 juli 2021}}</ref>
<ref name=Nave>{{webbref |författare=R. Nave |titel=Mossbauer Effect in Iron-57 |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/Nuclear/mossfe.html |verk=HyperPhysics |utgivare=Georgia State University |hämtdatum=18 juli 2021}}</ref>
<ref name=Mester>{{tidskriftsref |efternamn=Mester |förnamn=John |sid=9–11 |år=2006 |titel=Experimental Tests of General Relativity |url=http://luth.obspm.fr/IHP06/lectures/mester-vinet/IHP-2GravRedshift.pdf |hämtdatum=18 juli 2021}}</ref>
<ref name=PRL1964>{{tidskriftsref |efternamn=Pound |förnamn=R. V. |efternamn2=Snider |förnamn2=J. L. |datum=2 november 1964 |hämtdatum=18 juli 2021 |titel=Effect of Gravity on Nuclear Resonance |tidskrift=[[Physical Review Letters]] |url=https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.13.539 |volym=13 |nummer=18 |sid=539–540 |doi=10.1103/PhysRevLett.13.539 |bibcode=1964PhRvL..13..539P |doi-access=free}}</ref>
<ref name=Vessot>{{tidskriftsref |författare=Vessot<!--, R. F. C.-->, et. al. <!--|författare2=M. W. Levine |författare3=E. M. Mattison |författare4=E. L. Blomberg |författare5=T. E. Hoffman |författare6=G. U. Nystrom |författare7=B. F. Farrel |författare8=R. Decher |författare9=P. B. Eby |författare10=C. R. Baugher |författare11=J. W. Watts |författare12=D. L. Teuber |författare13=F. D. Wills--> |datum=29 december 1980 |hämtdatum=18 juli 2021 |titel=Test of Relativistic Gravitation with a Space-Borne Hydrogen Maser |tidskrift=[[Physical Review Letters]] |volym=45 |nummer=26 |sid=2081–2084 |doi=10.1103/PhysRevLett.45.2081 |bibcode=1980PhRvL..45.2081V}}</ref>
<ref name=RAS>{{tidskriftsref |titel=Presidential Address on the Award of the Eddington Medal to Professor R. V. Pound and Dr. G. A. Rebka |url=http://adsabs.harvard.edu//full/seri/QJRAS/0006//0000123.000.html |tidskrift=Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society |volym=6 |sid=123–124 |hämtdatum=18 juli 2021 |författare= |år=1965 |bibcode=1965QJRAS...6R.123 |doi= |arkivurl= |arkivdatum= |citat= |ref= }}</ref>
</references>

=== Källor ===
*{{bokref |efternamn=Gustafsson |förnamn=Bengt |författarlänk=Bengt Gustafsson (astronom) |titel=Svarta hål |år=2015 |utgivare=[[Fri Tanke]] |utgivningsort= |språk= |isbn=978-91-87513-39-8 |libris= |sid=146–150 |kapitel= |citat= }}
*{{bokref |efternamn=Misner |förnamn=Charles W. |efternamn2=Thorne |förnamn2=Kip S. |författarlänk2=Kip Thorne |efternamn3=Wheeler |förnamn3=John Archibald |författarlänk3=John Wheeler |titel=Gravitation |utgivare=W. H. Freeman |år=1982 |isbn=0-7167-0344-0 |sid=1055–1060 |kapitel= }}
* {{tidskriftsref |författarlänk= |efternamn=Will |förnamn=Clifford M. |år=2014 |url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2014-4 |titel=The Confrontation between General Relativity and Experiment |tidskrift=Living Reviews in Relativity |hämtdatum=17 maj 2021 |doi=10.12942/lrr-2014-4 |bibcode=2014LRR....17....4W |volym=17}}

== Externa länkar ==
* [https://physics.aps.org/story/v16/st1 Physical Review focus story].
* [http://www.lightandmatter.com/html_books/genrel/ch01/ch01.html#Subsection1.5.6 The Pound-Rebka experiment].

{{STANDARDSORTERING:Pound-Rebka-experimentet}}
[[Kategori:Allmän relativitetsteori]]
[[Kategori:Fysikexperiment]]