Visa källa för Moment

{{Olika betydelser}}
{{fackspråk|Artikeln kan vinna starkt på en mer utvidgad och allmänt förståelig inledning.|datum=2019-07}}
[[Fil:Moment.png|miniatyr|En vektor '''B''' appliceras och ger upphov till ett moment '''M''' runt vridningsaxeln som går genom punkten A.]]

'''Moment''' är en [[storhet]] som uppstår när en [[kraft]] verkar på en viss punkt, eller mer generellt, när en [[vektor]] appliceras på en viss punkt. 

Momentet runt ''A'', av en vektor '''B''', är
: <math>\mathbf{M_A} =  \mathbf{r_{\frac{C}{A}}} \times \mathbf{B}</math>

där '''r''' är lägesvektorn från punkten A till angreppspunkten C. Fysikaliskt representerar momentet företrädesvis en [[rotationshastighet|rotationsr]]örelse runt vridningsaxel, där vridningsaxeln bestäms av hur lägesvektorn '''r''' väljs.

Eftersom momentet beror av vald rotationsaxel har uttrycket ett gemensamt drag. Om '''M'''<sub>A</sub> är momentet runt ''A'' så kommer momentet runt axeln som går genom ''B'' att vara
: '''M'''<sub>B</sub> = '''r''''×'''B''' = '''R'''×'''B''' + '''M'''<sub>A</sub>,
där '''R''' är vektorn som går från punkten ''B'' till ''A'', '''r'''' = '''R''' + '''r'''.
Sambandet brukar ofta benämnas [[parallellaxelsatsen]]. I det fall momentet är summan av individuella "delmoment" - som i fallet [[stela kroppars dynamik]] där varje partikel bidrar till ett moment - kommer uttrycket för ändringen av rotationsaxeln innehålla två termer av en makroskopisk del och en mikroskopisk del,
: '''M'''<sub>B</sub> = '''R'''×'''B''' + ∑<sub>i</sub>'''r'''<sub>i</sub>×'''b'''<sub>(i)</sub>,
där '''B''' = ∑<sub>i</sub>'''b'''<sub>i</sub>, eller på liknande form som ovan,
: '''M'''<sub>B</sub> = '''R'''×'''B''' + '''M'''<sub>A</sub>.

Det finns speciellt tre intressanta fysikaliska moment. 
* '''B''' = ''m'''''v''': [[Rörelsemängdsmoment]] '''L''' = '''r''' × ''m'''''v''', vilket är den typiska orsaken till både rotation och translation (spiralrörelse).
* '''B''' = ''m'''''ω'''×'''r''': [[Tröghetsmoment]] ''I'' = ''m''('''R'''·'''R'''''1'' - '''RR'''), som har samma innebörd för rotationsrörelse som [[massa]]n har för translationsrörelse. Men "massan" är ofta tidsberoende och beroende på vald rotationsaxel.
* '''B''' = '''F''': [[Vridmoment]] '''τ''' = '''r''' × '''F''', vilket är en kraft applicerad på kroppen, dock ej på [[masscentrum]]. När inga vridmoment verkar bevaras rörelsemängdsmomentet. ¨

Eftersom momentets riktning beror på om man använder ett höger- eller vänstersystem, är det en [[pseudovektor]]. Om momentet beräknas i [[Cliffordalgebra]] blir momentet en [[bivektor]].

== Se även ==
* [[Dipolmoment]]

<!--
[[Rörelsemängdsmoment]]et bevaras om inga [[vridmoment]] verkar.
I analogi med [[newtons andra lag]] gäller

:d'''L'''/dt = '''τ'''.

[[Keplers lagar]] kan härledas med detta moment, eftersom rörelsemängdsmomentet bevaras när inga yttre vridmoment verkar.

För [[stela kroppars dynamik]] kan även större analogi med Newtons andra lag erhållas. Med kroppens [[tröghetsmoment]] ''I'' fås relationerna
: '''L''' = ''I''·'''Ω''' (jämför med '''p''' = ''m''·'''v''')
där '''Ω''' = '''r'''×'''v''' och
: '''τ''' = ''I''·'''α''' (jämför med '''F''' = ''m''·'''a''')
där '''α''' = d'''Ω'''/d''t''.
-->

[[Kategori:Mekanik]]
[[Kategori:Fysikaliska storheter]]

[[bg:Момент на сила]]
[[el:Ροπή]]
[[sq:Momenti]]