Visa källa för Mach

{{olika betydelser}}

'''Mach''', även '''Machs tal''' eller '''machtal''', förkortas '''M''' eller '''Ma''', och är [[kvot]]en mellan [[hastighet]]en hos ett föremål och [[ljudhastighet]]en i dess omgivande [[Transmissionsmedium|medium]]. Machtalet bär sitt namn efter [[Ernst Mach]],<ref>{{Webbref |url=https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/mach.html |titel=NASA Kid's Page – Mach Number |utgivare=NASA – National Aeronautics and space administration}}
</ref> [[Österrike|österrikisk]] [[Fysik|fysiker]] och [[Filosofi|filosof]]. Talet används ofta för att ange [[flygplan]]s hastighet i [[Jordens atmosfär|luft]], men kan användas för att ange hastighetsförhållandet mellan vilket föremål som helst, i vilket medium som helst.

== Definition ==
Eftersom mach betecknar ett ''förhållande'' mellan två hastigheter är det en [[dimensionslös storhet]], definierad som:

:<math>\ M = \frac {{v_o}}{{v_s}}</math>
där
:<math>\ M </math> &nbsp;är machtalet
:<math>\ v_o</math> &nbsp;är hastigheten för objektet relativt omgivande medium
:<math>\ v_s</math> &nbsp;är ljudets hastighet i sagda medium

=== Ljudhastighet ===
Ljudets hastighet ökar när [[temperatur]]en ökar, och kan för en [[ideal gas]] beräknas som<ref>{{Webbref |url=https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/sound.html |titel=NASA Kid's Page – Speed of Sound |hämtdatum=2019-10-08 |författare= |efternamn= |förnamn= |författarlänk= |efternamn2= |förnamn2= |datum= |år= |månad= |format= |verk= |utgivare=NASA – National Aeronautics and space administration |sid= |språk= |doi= |arkivurl= |arkivdatum= |citat= |ref= }}</ref>
:<math>\ v_s=\sqrt{\kappa R T}</math>

där
:<math>\kappa</math> är kvoten mellan [[värmekapacitet]] vid konstant tryck och värmekapacitet vid konstant volym (1,4 för luft)
:<math>R</math> är gaskonstanten för aktuell gas (287 J/(kg*K) för luft)
:<math>T</math> är temperaturen i [[Kelvin]] (temperatur i grader Celsius + 273,15)

=== Exempel ===
Luft kan i de flesta tekniska sammanhang med god noggrannhet betraktas som en ideal gas.

För till exempel luft med temperaturen 15 grader Celsius fås då
:<math>\ v_s=\sqrt{1.4*287*(15+273.15)}</math> = {{uttr|sqrt(1.4*287*(15+273.15))|1}} m/s eller {{uttr|3.6*sqrt(1.4*287*(15+273.15))|1}} km/h

och en hastighet på till exempel 2,2 Mach motsvarar {{uttr|2.2*3.6*sqrt(1.4*287*(15+273.15))|1}} km/h

Vid ökande flyghöjd sjunker temperaturen<ref>{{Bokref|utgivare=[[International Civil Aviation Organization]]|titel=Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet))|id=Doc 7488-CD|upplaga=Third|år=1993|isbn=92-9194-004-6}}</ref> och är till exempel vid 11 km (36&nbsp;000&nbsp;ft) -56,5 grader Celsius. Ljudhastigheten blir då
:<math>\ v_s=\sqrt{1.4*287*(-56.5+273.15)}</math> = {{uttr|sqrt(1.4*287*(-56.5+273.15))|1}} m/s eller {{uttr|3.6*sqrt(1.4*287*(-56.5+273.15))|1}} km/h

och en hastighet på till exempel 2,2 Mach motsvarar {{uttr|2.2*3.6*sqrt(1.4*287*(-56.5+273.15))|1}} km/h

=== Fenomen ===
För ett flygplan som närmar sig eller passerar ljudhastigheten förändras strömningen påtagligt, bland annat ökar [[luftmotstånd]]et kraftigt samtidigt som [[tryckcentrum]] förskjuts bakåt vilket kan förändra flygplanets [[roder]]egenskaper.

Så länge planet flyger med underljudshastighet sänds ljudvågor kontinuerligt ut i alla riktningar. När flygplanet når ljudhastigheten kommer det att "hinna ikapp" de ljudvågor som sänds ut i färdriktningen och skjuta dem framför sig, och ljud från en längre färdväg kommer att nå marken vid ett samlat tillfälle som en ljudlig ljudbang.

{| class="wikitable" 
|+ '''Prefix för fraktioner av ljudets hastighet'''
|-
| Subsonisk || M < 1 || 
|-
| Sonisk || M = 1 || ("ljudhastighet")
|-
| Supersonisk || M > 1 || ("överljudshastighet")
|-
| [[Transsonisk]] || 0,8 < M < 1,3 || 
|-
| [[Hypersonisk]] || 5 < M < 10 || 
|-
| [[Hyperhastighet]]&nbsp; || M > 10 || 
|}

== Se även ==
* [[Ljudvallen]]
* {{Webbref |url=https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/atmosmet.html |titel=NASA Kid's Page – Earth Atmosphere Model |utgivare=NASA – National Aeronautics and space administration}}

==Referenser==
<references/>

== Externa länkar ==
* {{Commonscat|Mach number}}

{{Dimensionslösa tal inom strömningsmekanik}}

[[Kategori:Aerodynamik]]
[[Kategori:Dimensionslösa storheter]]
[[Kategori:Överljudsflygplan| ]]