Visa källa för Längd

{{fler källor|datum=2025-03}}{{Fysikalisk storhet
|namn                       = Längd
|bild                       = 
|bildtext                   = 
|alternativnamn             = 
|definition                 = [[Avstånd]]et mellan en [[sträcka]]s punkter
|storhetssymboler           = <math>l</math>, <math>s</math>
|dimensionssymboler         = 
|extensiv                   = 
|intensiv                   = 
|konserverad                = 
|koordinattransformation    = 
|härledningar               = 
|si-enhet                   = [[Meter|m]]
|si-dimension               = L
|si-grundenheter            = 
|cgs-enhet                  = [[Centimeter|cm]]
|cgs-dimension              = L
|cgs-enhet_e-stat           = 
|cgs-dimension_e-stat       = 
|cgs-enhet_e-mag            = 
|cgs-dimension_e-mag        = 
|gaussenhet                 = 
|gaussdimension             = 
|hle-enhet                  = 
|hle-dimension              = 
|planckenhet                = [[Plancklängd]] ([[Plancks konstant|ħ]]<sup>1/2</sup>·[[Gravitationskonstanten|G]]<sup>1/2</sup>·[[Ljusets hastighet|c]]<sup>-3/2</sup>)
|planckdimension            = L
|astronomisk_enhet          = [[Ljusår|lj]], [[Astronomisk enhet|AE]], [[Parsec|pc]]
|astronomisk_dimension      = L
|angloamerikansk_enhet      = [[Tum|in]], [[Fot (enhet)|ft.]], [[Yard|yd]], [[Meile|mi]], [[Legua|lea.]]
|angloamerikansk_dimension  = L
|andra_enheter              = 
|anmärkningar               = 
|se_även                    = [[Båglängd]] (s); [[avstånd]] (r); höjd (h); [[radie]] (r); [[diameter]] (d); [[omkrets]] (u); [[våglängd]] (λ)
}}
{{Olika betydelser}}
----
'''Längd''' är en fysikalisk storhet som anger ett avstånd, till exempel från en punkt där ett objekt börjar till den punkt där det slutar. En vertikal längd kallas även '''höjd'''.<ref>{{SAOB|ord=höjd|url=https://www.saob.se/artikel/?seek=h%C3%B6jd&pz=2}}</ref>

Vi har också en intuitiv uppfattning om storheten längd som något fast och oföränderligt. En människas längd kan visserligen variera, men att en meter är konstant skulle de flesta nog anse vara självklart. Desto mer anmärkningsvärt var det därför när [[Albert Einstein]] kunde visa att detta bara nästan är sant. I den [[speciella relativitetsteorin]] visas att de grundläggande storheterna längd, tid och massa påverkas av den hastighet betraktaren färdas i. De flesta människor kommer dock troligen aldrig att råka ut för någon situation där detta faktum är relevant eller ens mätbart för dem.

== Beteckningar ==
Längder mäts oftast i det tredimensionella rummet, och ett föremåls utsträckning längs motsvarande axel betecknas därför vanligen x, y respektive z.

Om endast en dimension är relevant är även ''l'' en vanlig beteckning. '''Bredd''' används som beskrivning av en riktning i tvådimensionella ([[2D]]) och tredimensionella ([[3D]]) rumsperspektiv.<!--om detta tas bort skriv artikel för bredd eller radera omdirigering-->

== Längden av en funktionskurva <math>\varphi (x)</math> ==
Längden av en styckvis <math>C^1</math> kurva 
:<math>\varphi (x); x\in [\alpha, \beta]</math>
definieras som 
:<math>s:=\int _\alpha ^\beta \sqrt{1+ \left( \frac{d\varphi}{dx} \right) ^2} dx</math> 
Detta kan exempelvis motiveras av att ett litet kurvsegments längd kan approximeras av en rak linje, av längd <math>\delta s</math>, som utgör hypotenusan i en rätvinklig triangel med de två övriga sidornas längder som <math>\delta \varphi</math> och <math>\delta x</math>. Enligt [[Pythagoras sats]] gäller då 
:<math>\delta s ^2 = \delta x ^2 +\delta \varphi ^2</math> 
och därmed, eftersom <math>\delta s>0</math> och <math>\delta x>0</math> 
:<math>\delta s=\sqrt{\delta x^2 \left( 1+ \left( \frac{\delta \varphi}{\delta x} \right) ^2 \right)}=\sqrt{1+ \left( \frac{\delta \varphi}{\delta x} \right) ^2} \delta x</math>

== Enheter ==
Längd har alltid haft en relevans för människan. Detta har medfört att det finns mängder av olika enheter för längd, som utvecklats i olika kulturer.

I [[Internationella måttenhetssystemet]] (SI) används [[meter]] som enheter för att mäta längd. Tillsammans med storheterna tid och massa kan många enheter inom mekaniken härledas; vanligast är [[hastighet]], [[acceleration]], [[kraft]], [[energi]] och [[effekt]].

Det finns ett stort antal mått som inte ingår i SI. Många äldre längdmått baserades på olika mått på människan, till exempel [[tum]], [[Fot (enhet)|fot]], [[aln]], [[famn]]. För mycket små mått, i storleksordningen nere på [[atom]]storlek, finns [[ångström]]. För större mått finns [[stång (längdmått)|stång]], olika varianter av [[mil]] så som till exempel [[Engelsk mil]]. Inom sjöfarten används [[kabellängd]] och [[nautisk mil]]. För att beskriva extremt stora avstånd, så som man har behov av i astronomi, finns [[astronomisk enhet]] och [[ljusår]].

== Källor ==
<references/>

== Externa länkar ==
* {{Commonscat|Length}}

{{SI}}

[[Kategori:Fysikaliska storheter]]
[[Kategori:Relativitetsteori]]
[[Kategori:Mekanik]]

[[de:Längenmaß]]