Visa källa för Homotopi

<!--- Kommenterar t. v. ut bilden; jmfr inlägg på Essins diskussionssida; ~~~~
[[Image:Mug and Torus morph.gif|thumb|right|250px|En kaffemugg och en munk ([[torus]]) är homotopa eftersom de kan kontinuerligt deformeras till varandra.]] --->
'''Homotopi''' är ett begrepp inom [[topologi]].

Låt <math>U</math> och <math>V</math> vara [[topologiskt rum | topologiska rum]].
Två funktioner <math>f</math>, <math>g : U \to V</math> säges vara ''homotopa'' om det finns en [[kontinuerlig]] funktion <math>F : U \times [0, 1] \to V</math>, där <math>F(x, 0) = f(x) \forall x \in U</math>, och <math>F(x, 1) = g(x) \forall x \in U</math>. Funktionen <math>F</math> är en ''homotopi''.

I fallet <math>U = [0, 1] (\subset \mathbb{R})</math>, <math>V = \mathbb{R}^2</math>, är alltså två funktioner homotopa om kurvorna i <math>\mathbb{R}^2</math> de beskriver kan kontinuerligt deformeras till varandra.

Relationen mellan funktioner <math>U\to V</math> att vara homotopa är en [[ekvivalensrelation]], som delar in funktionerna i homotopiklasser.

==Se även==
* [[Fundamentalgrupp]]
* [[Relativ homotopi]]

== Externa länkar ==
*{{Commonscat|Homotopy}}


[[Kategori:Homotopiteori| ]]
[[Kategori:Matematiska relationer]]
[[Kategori:Kontinuerliga funktioner]]