Visa källa för Elwin Bruno Christoffel

{{faktamall biografi WD}}
'''Elwin Bruno Christoffel''', född [[10 november]] [[1829]] i Montjoie (numera [[Monschau]]), [[Preussen]], död [[15 mars]] [[1900]] i [[Strasbourg]], var en [[Kejsardömet Tyskland|tysk]] [[matematiker]] och [[fysiker]], som från 1872 var [[professor]] i [[Strasbourg]]. Han utförde bland annat undersökningar om [[differentialgeometri]], vilket banade vägen för utvecklingen av [[tensor|tensorkalkyl]] och senare fick användning inom [[relativitetsteori]]n.

==Biografi==
Christoffel föddes i en familj av tyghandlare. Han utbildades först hemma i språk och [[matematik]], och gick sedan på jesuitgymnasium och Friedrich-Wilhelms Gymnasium i [[Köln]]. År 1850 studerade han matematik med bland annat [[Gustav Dirichlet]], som hade ett starkt inflytande på honom,<ref name=Windelband>{{tidskriftsref |efternamn=Windelband |förnamn=Wilhelm |tidskrift=Mathematische Annalen |rubrik=Zum Gedächtniss Elwin Bruno Christoffel's |volym=54 |nummer=3 |år=1901 |sid=341–344 |url=http://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/17403/ |format=[[PDF]] |språk=de |doi=10.1007/bf01454257 |s2cid=122771618 |hämtdatum=2015-10-06}}</ref> samt deltog i kurser i fysik och kemi. Han disputerade i [[Berlin]] 1856 på en avhandling om [[elektricitet]]ens rörelse i homogena kroppar skriven under handledning av [[Martin Ohm]], [[Ernst Kummer]] och [[Gustav Magnus]].<ref name=Butzer>{{tidskriftsref |efternamn=Butzer |förnamn=Paul L. |tidskrift=Historia Mathematica |rubrik=An Outline of the Life and Work of E. B. Christoffel (1829–1900) |volym=8 |nummer=3 |år=1981 |sid=243–276 |doi=10.1016/0315-0860(81)90068-9 |doi-access=free }}</ref>

Efter att ha doktorerat återvände Christoffel till Montjoie där han tillbringade de följande tre åren i isolering från det akademiska samhället. Han fortsatte dock att studera matematik (särskilt [[matematisk fysik]]) efter böcker av [[Bernhard Riemann]], Dirichlet och [[Augustin Louis Cauchy]]. Han fortsatte också sin forskning och publicerade två artiklar om differentialgeometri.<ref name=Butzer/>

År 1859 flyttade Christoffel till Berlin där han gjorde sin [[Habilitation|habilitering]] och blev privatdocent vid [[universitetet i Berlin]]. År 1862 utnämndes han till professor vid [[Eidgenössische Technische Hochschule Zürich|ETH]] i [[Zürich]], en post som lämnats vakant av [[Richard Dedekind]]. Han organiserade en ny och mycket uppskattad avdelning för matematik vid den unga högskolan, etablerad bara sju år tidigare. Han fortsatte också att publicera forskning och 1868 valdes han till korresponderande medlem av [[Preussiska vetenskapsakademin]] och [[Istituto Lombardo]] i [[Milano]]. År 1869 återvände Christoffel till Berlin som professor vid Gewerbeakademie (som 1879 blev en del av [[Berlins tekniska högskola]]). Den starka konkurrensen från närheten till Berlins universitet innebar dock att Gewerbeakademie inte kunde locka tillräckligt många studenter för att upprätthålla avancerade matematiska kurser och Christoffel lämnade Berlin igen efter endast tre år.<ref name=Butzer/> 

År 1872 blev Christoffel professor vid [[universitetet i Strasbourg]], en månghundraårig institution som omorganiserades till ett modernt universitet efter Preussens annektering av [[Alsace-Lorraine]] i det fransk-preussiska kriget. Christoffel byggde tillsammans med sin kollega [[Theodor Reye]] upp en välrenommerad matematikavdelning i Strasbourg. Han fortsatte att publicera forskning och hade flera [[doktorand]]er såsom Rikitaro Fujisawa, Ludwig Maurer och Paul Epstein. Han pensionerade sig från universitetet 1894 och efterträddes av [[Heinrich Weber]].<ref name=Butzer/> Efter pensioneringen fortsatte han att arbeta och publicera, med den sista avhandlingen klar strax före sin död och publicerad postumt.<ref name=Windelband/> 

==Vetenskapligt arbete==
===Differentialgeometri===
Christoffel är främst ihågkommen för sina viktiga bidrag till differentialgeometri. I en berömd artikel från 1869 om ekvivalensproblem för [[differentialform]]er i n variabler, publicerad i Crelle's Journal,<ref>{{tidskriftsref |rubrik=Über die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades |efternamn=Christoffel |förnamn=E.B. |tidskrift=Journal für die Reine und Angewandte Mathematik |volym=B. 70 |nummer=70 |sid=46–70 |år=1869 |url=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=GDZPPN002153882&IDDOC=266356 |doi=10.1515/crll.1869.70.46 |s2cid=122999847}}</ref> introducerade han den grundläggande tekniken som senare kom att kallas kovariant differentiering och använde den för att definiera Riemann-Christoffel tensorn (den vanligaste metoden som används för att uttrycka krökningen hos en [[Riemannmångfald]]). I samma tidskrift introducerade han Christoffel-symbolerna <math>\Gamma_{kij}</math> och  <math>\Gamma^{k}_{ij}</math> som uttrycker komponenterna i Levi-Civita-[[förbindelse]]n med avseende på ett system med lokala koordinater. Christoffels idéer generaliserades och utvecklades mycket av [[Gregorio Ricci-Curbastro]] och hans student [[Tullio Levi-Civita]], som förvandlade dem till begreppet tensorer och den absoluta [[differentialkalkyl]]en. Den absoluta differentialkalkylen, senare kallad tensorkalkyl, utgör den matematiska grunden för den [[allmänna relativitetsteorin]].<ref name=Butzer/>

===Komplex analys=== 
Christoffel bidrog till komplex analys, där Schwarz-Christoffel-avbildningen är den första icke-triviala konstruktiva tillämpningen av [[Riemanns avbildningssats]]. Schwarz-Christoffel-avbildningen har många tillämpningar för teorin om [[elliptiska funktioner]] och fysikområden.<ref name=Butzer/> Inom området elliptiska funktioner publicerade han också resultat om [[Abelsk integral|abelska integraler]] och [[Jacobis thetafunktioner]].

===Numerisk analys===
Christoffel generaliserade gaussiska kvadraturmetoden för integration och i samband med detta introducerade han också Christoffel-Darboux-formeln för [[Legendrepolynom]]<ref>{{tidskriftsref |efternamn1=Christoffel |förnamn1=E. B. |rubrik=Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben |url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002150239 |språk=de |doi=10.1515/crll.1858.55.61 |år=1858 |tidskrift=Journal für die Reine und Angewandte Mathematik |issn=0075-4102 |volym=1858 |nummer=55 |sid=61–82 |s2cid=123118038 }}</ref> (han publicerade senare också formeln för allmänna [[ortogonala polynom]]).

===Annan forskning===
Christoffel arbetade också med [[potentialteori]] och teorin om differentialekvationer, men mycket av hans forskning inom dessa områden gick obemärkt förbi. Han publicerade två artiklar om spridningen av diskontinuiteter i lösningarna för partiella differentialekvationer som representerar banbrytande arbete i teorin om [[chockvåg]]or. Han studerade också fysik och publicerade forskning inom [[optik]], men hans bidrag här förlorade snabbt sitt användbarhet med övergivandet av [[Eter (fysik)|eterteorin]].<ref name=Butzer/> 

== Bibliografi (urval) ==
* {{tidskriftsref |efternamn=Christoffel |förnamn=E. B. |rubrik=Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben |url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002150239 |språk=de |doi=10.1515/crll.1858.55.61 |år=1858 |tidskrift=Journal für die Reine und Angewandte Mathematik |issn=0075-4102 |volym=1858 |nummer=55 |sid=61–82 |s2cid=123118038 }}
* {{tidskriftsref |efternamn=Christoffel |förnamn=E.B. |år=1869 |rubrik=Über die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades |url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN243919689_0070 |tidskrift=Journal für die Reine und Angewandte Mathematik |volym=70 |hämtdatum=6 oktober 2015}}

==Utmärkelser och hedersbetygelser==
Christoffel valdes till korresponderande medlem av flera akademier:
* Preussiska vetenskapsakademin (1868)
* Istituto Lombardo (1868) 
* Göttingens vetenskapsakademi (1869)

Christoffel tilldelades också två utmärkelser för sin verksamhet av kungariket Preussen:
* [[Röda örns orden]] av 3:e klass med båge (Schleife) (1893)
* [[Preussiska Kronorden]] av andra klass (1895)

==Referenser==
{{enwp|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Elwin_Bruno_Christoffel&oldid=1067996403 |artikel=Elwin Bruno Christoffel |datum= 26 januari 2022}}
* ''[[Svensk uppslagsbok]]''. Malmö 1931.
* P.L. Butzer & F. Feher (editors) ''EB Christoffel: the influence of his work on mathematics and the physical sciences'', [[Birkhäuser Verlag]], 1981 {{ISBN|3-7643-1162-2}}.
* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., [https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Christoffel/ Elwin Bruno Christoffel], MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
* Elwin Bruno Christoffel at the Mathematics Genealogy Project

===Noter===

<references>

</references>

== Externa länkar ==
*{{Commonscat| Elwin Bruno Christoffel }}

{{Auktoritetsdata}}

{{STANDARDSORTERING:Christoffel, Elwin Bruno }}

[[Kategori:Tyska matematiker under 1800-talet]]
[[Kategori:Tyska professorer]]
[[Kategori:Personer verksamma vid Strasbourgs universitet]]
[[Kategori:Födda 1829]]
[[Kategori:Avlidna 1900]]
[[Kategori:Män]]
[[Kategori:Svensk uppslagsbok]]