Visa källa för Ekvipotenta mängder

Inom [[matematik]]en är två mängder ''A'' och ''B'' '''ekvipotenta''' (från latin ''aequipotens'': av ''aequus'', "lika" och ''potens'', "mäktig")<ref>[http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/ekvipotenta-m%C3%A4ngder Ekvipotenta mängder] i [[Nationalencyklopedin]].</ref> om det finns ett ett-till-ett-förhållande mellan deras [[element (mängdteori)|element]], en [[bijektion]]; det vill säga om det finns en funktion ''f'' från ''A'' till ''B'' sådan att det för varje element ''y'' i ''B'' finns ett och endast ett element i ''A'' sådant att ''y=f(x)''. Ekvipotenta [[ändlig mängd|ändliga mängder]] har samma [[kardinalitet]], det vill säga består av lika många element. Att två mängder är ekvipotenta betecknas vanligen:
:<math>A \approx B \,</math> eller <math>A \sim B</math>, eller <math>|A|=|B|.</math>
Genom att man använder bijektioner för att definiera ekvipotens kan begreppet tillämpas på både ändliga och [[oändlig mängd|oändliga mängder]] för att ange om två mängder är likstora. Till skillnad från ändliga mängder är oändliga mängder ekvipotenta med vissa [[äkta delmängd]]er av sig själva.<ref>Calvin Jongsma, 2016, [http://digitalcollections.dordt.edu/faculty_work/429 Discrete Mathematics: Chapter 5, Set Theory & Infinity] {{Wayback|url=http://digitalcollections.dordt.edu/faculty_work/429 |date=20161022023441 }}, sid 5.1-11.</ref>
:'''Exempel:''' De positiva heltalen och de jämna positiva heltalen (som ju är en äkta delmängd av de positiva heltalen - bara vartannat heltal är ju jämnt) är ekvipotenta mängder eftersom det existerar en bijektion mellan dem (''y=2x'').

==Referenser==
<references/>

[[Kategori:Kardinaltal]]
[[Kategori:Mängdteori]]