Visa källa för Cyklisk permutation

'''Cyklisk permutation'''<ref>"Cyclic permutation" i Stefan B. Lindström, 2013, ''[http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/mve041/1718/lindstrom-ordbok2013.pdf Matematisk ordbok för högskolan]'', sid. 14. {{ISBN|978-91-981287-0-3}}.</ref> är ett specialfall av en [[permutation]].

I en cyklisk permutation ligger elementen alltid i samma ordning, men har förskjutits [[cykliskt]] så att permutationen får ett nytt första element.

En cyklisk permutation av en [[ordnad mängd]] <math>\{ a_1, a_2, ..., a_n \}</math> med <math>n</math> element kan skrivas som [[avbildning]]en:
:<math>a_i \rightarrow a_{(i+k) \ (mod \ n)}</math> för en cyklisk permutation förskjuten <math>k</math> steg ("mod" står för [[moduloräkning|modulo]]).

==Exempel==
* [[Element (mängdteori)|Elementen]] '''a''', '''b''', '''c''', '''d''' kan förekomma i fyra cykliska permutationer: '''abcd''', '''bcda''', '''cdab''', '''dabc'''.
* Ett [[förskjutningschiffer]] är ett exempel på en cyklisk permutation, chiffrets lösning ges med ett enkelt tal som anger antalet steg som alfabetet har förskjutits (i överenskommen riktning).

==Referenser==
* [[Eric W. Weisstein]], [https://mathworld.wolfram.com/CyclicPermutation.html Cyclic Permutation] på Wolfram Mathworld.
* [https://lex.dk/cyklisk_permutation Cyklisk permutation] i Danmarks Nantionalleksikion.

===Noter===
<references/>

==Se även==
* [[permutationstensor]].

[[Kategori:Diskret matematik]]
[[Kategori:Permutationer]]