Visa källa för Bit

{{Hänvisning|informationsenheten|verktyget|Bits}}
{{Grundläggande informationsenheter}}
'''Bit''' {{IPA-uttal|biːt}}<ref name=datatermgruppen2013/> ([[teleskopord]] av [[engelska]] '''''bi'''nary digi'''t''''', ”binär siffra”; [[plural]] ''bitar'' eller ''bit'') är [[grundenhet]]en för [[information]].<ref name="merriam-webster"/> En bit kan anta ett av två värden, som vanligen representeras av 0 eller 1. Inom [[informationsteori]]n är bit ekvivalent med enheten [[Shannon (enhet)|shannon]],<ref name=rowlett/> uppkallad efter [[Claude Shannon]].

De två värdena på en bit kan också tolkas som [[sanningsvärde]]n (sant/falskt, ja/nej), algebraiska [[Signum (matematik)|tecken]] (+/−), aktiveringstillstånd (på/av), eller något annat tvåvärdigt attribut. Överensstämmelsen mellan dessa värden och det fysiska tillståndet av den bakomliggande lagringen eller enheten är en fråga om konvention, och olika tilldelningar kan användas även inom samma enhet eller program. Längden av ett binärt tal kan refereras till som dess ''bitlängd''.

En [[kvantbit]] eller ''qubit'' är ett [[kvantsystem]] som kan existera i [[Superposition|överlagring]] av två klassiska (icke-kvant)bitvärden.

Symbolen för bit, som en informationsenhet, är antingen ''bit'' (rekommenderat av standarden {{Nowrap|1=[[IEC 80000-13|IEC 80000-13:2008]]}}) eller gement ''b'' (rekommenderat av standarden {{Nowrap|1=[[IEEE 1541-2002]]}}). En grupp av åtta bitar kallas vanligen för en ''[[byte]]'', men historiskt är storleken på en byte inte strikt definierad. Termen [[oktett (datavetenskap)|oktett]] kan användas då man vill undvika tvetydighet.

== Definition ==
En bit definieras som den erhållna informationen vid utfallet av en slumpmässig händelse <math>k</math>.<ref name=Haykin2006/> Informationen definieras som <math>-\log_{2} p_{k}</math>, där <math>p_{k}</math> är sannolikheten att <math>k</math> inträffar. Ju högre sannolikheten är desto mindre blir informationen. En alternativ definition är osäkerheten i <math>k</math>, som exempelvis kan vara en binär slumpvariabel som kan anta värdet 0 eller 1 med lika stor sannolikhet.<ref name=Anderson2006/>

== Historia ==
Kodning av data med diskreta bitar i specifika positioner på [[hålkort]] uppfanns av [[Basile Bouchon]] och [[Jean-Baptiste Falcon]] (1732). Tekniken utvecklades av [[Joseph Marie Jacquard]] (1804) och senare av [[Semen Korsakov]], [[Charles Babbage]], [[Hermann Hollerith]] och tidiga datortillverkare som [[IBM]]. En annan variant av denna idé var [[hålremsa]]n. I alla dessa system förmedlar mediet (kortet eller bandet) bitar av information: huruvida en viss position har ett stansat hål eller inte. Kodning av text genom bitar användes också i [[morsekod]] (1844) och tidiga digitala kommunikationsmaskiner såsom [[teletype]]r och [[tickermaskin]]er (1870).

[[Ralph Hartley]] föreslog användning av ett logaritmiskt informationsmått (1928).<ref name="abramson"/> [[John Wilder Tukey|John W. Tukey]] introducerade ordet bit den 9 januari 1947 som en förkortning av ''binary digit'' ("binär siffra"). Ordet fick spridning genom [[Claude Shannon|Claude E. Shannon]]s inflytelserika verk ''[[En matematisk kommunikationsteori]]'' (1948).<ref name=Shannon1948/> Intressant är att [[Vannevar Bush]] 1936 skrev om "informationsbitar" lagrade på hålkort (som användes i den tidens mekaniska datorer).<ref name=Bush1936/>

Den första programmerbara datorn, byggd av [[Konrad Zuse]], använde binär notation för tal.

== Representation ==
{| class="wikitable" style="float:right;"
|-
! colspan="2" style="background:#b3b7ff;" | Antal
|-
! style="background:#b3b7ff;" | Bitar
! style="background:#b3b7ff;" | Tillstånd
|-
| style="text-align:right;" | 0
| style="text-align:right;" | 1
|-
| style="text-align:right;" | 1
| style="text-align:right;" | 2
|-
| style="text-align:right;" | 2
| style="text-align:right;" | 4
|-
| style="text-align:right;" | 3
| style="text-align:right;" | 8
|-
| style="text-align:right;" | 4
| style="text-align:right;" | 16
|-
| style="text-align:right;" | …
| style="text-align:right;" | …
|-
| style="text-align:right;" | 8
| style="text-align:right;" | 256
|-
| style="text-align:right;" | 10
| style="text-align:right;" | {{FORMATNUM:1024}}
|-
| style="text-align:right;" | 12
| style="text-align:right;" | {{FORMATNUM:4096}}
|-
| style="text-align:right;" | 14
| style="text-align:right;" | {{FORMATNUM:16384}}
|-
| style="text-align:right;" | 16
| style="text-align:right;" | {{FORMATNUM:65536}}
|-
| style="text-align:right;" | …
| style="text-align:right;" | …
|-
| style="text-align:right;" | 32
| style="text-align:right;" | {{FORMATNUM:4294967296}}
|-
|}
För binär representation av det [[naturliga tal]]et ''n'' är minst <math>\log_2 n</math> bitar nödvändiga, vilket på ett mer praktiskt sätt kan skrivas som <math>\lceil \,  \, \log_2 n \, \, \rceil</math> (utvärdet till en [[Tak (funktion)|takfunktion]] av ett [[heltal]]). Detta innebär att en mängd som kan anta ''n'' värden, exempelvis talen 0 och <math>n-1</math>, kan representeras av <math>\lceil \, \, \log_2 n \, \, \rceil</math> bitar. Exempelvis, för en signal med 9 möjliga tillstånd är <math>\lceil \, \, \log_2 9 \, \, \rceil = \lceil 3,1699 \rceil = 4</math> bitar nödvändiga (1001 är den binära representationen av 9).

Det minsta antalet tillstånd som ett digitaltekniskt system kan anta är två, vilket kan uttryckas och lagras med hjälp av <math>\log_2 2 = 1</math> bit. Ett par definierade villkor som representeras av en bit är exempelvis:

* [[Resistans]]en under kopplingstillståndet för en [[transistor]] (''låg'' eller ''hög'')
* Tillståndet hos en [[lampa]] (''tänd'' eller ''släckt'')
* Riktningen hos en analog signal (− eller +)

En lampa kan anta två olika tillstånd (''släckt'' eller ''tänd''). I exemplet nedan är 0&nbsp;=&nbsp;''släckt'' och 1&nbsp;=&nbsp;''tänd'', men om så önskas fungerar även det omvända.

Lampans tillstånd: [[Fil:Bulbgraph_Off.svg]] Lampa släckt (0) [[Fil:Bulbgraph.svg]] Lampa tänd (1)<br />
Med en enda bit kan informationen om lampans tillstånd visas:<br />
Information i en bit: [[Fil:BulbgraphOnOff.gif]]

På samma sätt kan tillståndet som ett normalt fungerande [[trafikljus]] kan anta (''röd'', ''gul'' eller ''grön'') uttryckas och lagras med hjälp av <math>\lceil \, \, \!^2 \log 3 \, \, \rceil = \lceil 1,5849 \rceil = 2</math> bitar (exempelvis 00&nbsp;=&nbsp;''röd'', 01&nbsp;=&nbsp;''gul'' och 10&nbsp;=&nbsp;''grön'').

Symboliskt – oberoende av den fysiska representationen – anges de två tillstånden hos bitarna som:

* '''sant''' eller '''falskt''' (i en [[boolesk variabel]]), eller
* '''0''' eller '''1''' (i en binär numerisk variabel)

H → 1, L → 0 kallas för ''positiv logik'', medan det omvända kallas för ''negativ logik''.

== Lagring ==
I de tidigaste icke-elektroniska informationsbehandlingsanordningarna, såsom [[Jacquardvävstol|Jacquards vävstol]] och [[den analytiska maskinen]], lagrades en bit ofta  som positionen för en mekanisk hävstång eller kugghjul, eller närvaron eller frånvaron av ett hål vid en viss punkt i ett [[hålkort]] eller [[hålremsa]]. I de första elektriska apparaterna för diskret logik (exempelvis [[hiss]]ar, [[trafiksignal]]sstyrkretsar, [[Telefonväxel|telefonväxlar]] och [[Konrad Zuses dator]]) representerades bitar som tillstånden hos elektroniska [[relä]]er som kan vara antingen ”öppen” eller ”sluten”. När reläer ersattes med [[elektronrör]], i början på 1940-talet, experimenterade datorbyggare med en mängd olika lagringsmetoder, såsom tryckpulser som rör sig ned längs en [[fördröjningskvicksilverlinje]], laddningar lagrade på insidan av ett [[katodstrålerör]], eller ogenomskinliga fläckar tryckta på [[Optisk skiva|optiska skivor]] med [[Mikrolitografi|fotolitografiska tekniker]].

Under 1950- och 1960-talet ersattes till stor del dessa metoder med [[magnetisk lagring]] såsom [[kärnminne]], [[magnetband]], [[trumminne]] och [[disklagring]], där en bit representerades av polariteten av magnetiseringen av en viss del av en [[Ferromagnetism|ferromagnetisk film]], eller genom ett polaritetsskifte från en riktning till den andra. Samma princip användes senare i [[bubbelminne]]n som utvecklades under 1980-talet, och som fortfarande finns i olika [[Magnetremsa|magnetremsebiljetter]] såsom [[Tunnelbana|tunnelbanebiljetter]] och vissa [[kreditkort]].

I moderna [[halvledarminne]]n, såsom [[dynamiskt minne|dynamiska minnen]], kan de två värdena för en bit representeras av två nivåer av [[elektrisk laddning]] som lagras i en [[kondensator]]. I vissa typer av [[Programmerbar logisk matris|programmerbara logiska matriser]] och [[Read-only memory|read-only memories]], kan en bit representeras av närvaron eller frånvaron av en ledande väg vid en viss punkt i en krets. I optiska skivor, representeras en bit av närvaron eller frånvaron av en mikroskopisk grop på en reflekterande yta. I endimensionella [[streckkod]]er, är bitarna representerade av tjockleken av alternerande svarta och vita linjer.

== Överföring och behandling ==
Bitar överförs en i taget i seriell överföring, och multipelt i parallell överföring. En [[bitvis operation]] processar en bit åt gången. Dataöverföringshastigheter mäts vanligen i decimala SI-multipler av enheten [[bit per sekund]] (b/s), exempelvis [[kilobit per sekund]] (kb/s).

== Enhet och symbol ==
{{Multipler av bit}}
{{N-bit}}
Biten är inte definierad i [[internationella måttenhetssystemet]] (SI). Emellertid har [[International Electrotechnical Commission]] (IEC) utfärdat standarden [[IEC 60027]], som anger att även symbolen för enheten bör vara ''bit'', och att detta bör användas i alla multipler, exempelvis ''kbit'' för kilobit.<ref name="nist">National Institute of Standards and Technology (2008), ''Guide for the Use of the International System of Units''. [http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf Online version.]</ref> Den gemena bokstaven b används dock också i stor utsträckning som symbol för bit, och rekommenderas av [[Institute of Electrical and Electronics Engineers|IEEE]], genom standarden [[IEEE 1541-2002]]. Däremot skall den inte förväxlas med den versala bokstaven B, som är symbolen för [[byte]].

=== Multipler av bit ===
Multipla bitar kan uttryckas och representeras på flera sätt. För förenkling av representation av vanliga återkommande bitgrupper, har flera [[informationsenhet]]er traditionellt använts – den vanligaste är [[byte]], myntad av [[Werner Buchholz]] i juli 1956, som historiskt har använts för att representera antalet bitar som används för att koda ett [[skrivtecken|tecken]] (tills [[UTF-8]] multibytekodning tog över) i en dator<ref name = Bemer1962>
{{citation
|url = http://archive.computerhistory.org/resources/text/IBM/Stretch/pdfs/Buchholz_102636426.pdf
|title = Planning a Computer System – Project Stretch
|first1 = RW
|last1 = Bemer
|first2 = Werner
|last2 = Buchholz
|editor-first = Werner
|editor-last = Buchholz
|year = 1962
|chapter = 4, Natural Data Units
|format = PDF
|pages = 39–40
|access-date = 2016-05-07
|archiveurl = https://web.archive.org/web/20170403014651/http://archive.computerhistory.org/resources/text/IBM/Stretch/pdfs/Buchholz_102636426.pdf
|archivedate = 2017-04-03
}}
</ref><ref>{{tidskriftsref |förnamn=RW |efternamn=Bemer |rubrik=A proposal for a generalized card code of 256 characters |tidskrift=Communications of the ACM |volym=2 |nummer=9 |sid=19–23 |år=1959 |doi=10.1145/368424.368435}}</ref>, och som av denna anledning användes som det [[Adressrymd|grundadresserbara]] elementet i många [[datorarkitektur]]er. Utvecklingen av hårdvaruformgivningen sammanlöpte på den vanligaste implementationen av användningen av 8&nbsp;bitar per byte, eftersom det är vitt använt idag. På grund av tvetydigheten i att förlita sig på den underliggande hårdvaruformgivningen, definierades enheten [[Oktett (datavetenskap)|oktett]] att uttryckligen ange en sekvens av 8 bitar.

Datorer brukar manipulera bitar i gruppar om en fast storlek, konventionellt kallade ”[[Ord (datorterm)|ord]]”. Liksom byte, varierar även antalet bitar i ett ord med hårdvaruformgivningen, och det är typiskt mellan 8 och 80&nbsp;bitar, eller ännu mer i vissa specialiserade datorer. Från och med 2000-talet, har persondatorer och serverdatorer i detaljhandeln en ordstorlek på 32 eller 64&nbsp;bitar.

SI definierar en serie [[decimalprefix]] ([[SI-prefix]]) för multipler av standardiserade enheter, vilka även frekvent används för bit och byte. Prefixen [[kilo]] (10<sup>3</sup>) upptill [[yotta]] (10<sup>24</sup>) utgör multipler av 1000, och de motsvarande enheterna är [[kilobit]] (10<sup>3</sup> bitar) och [[yottabit]] (10<sup>24</sup> bitar).

== Binära logaritmer till andra baser ==
[[Fil:Units of information.svg|miniatyr|324px|<!-- Единицы измерения информации. Обозначения:<br /><ul>
<li>зелёные штрихи на вертикальной шкале слева — значения натурального [[Логарифм|логарифма]] для целых чисел;</li>
<li>жёлтая кривая — график натурального [[Логарифм|логарифма]];</li>
<li>бит показан чёрным и белым прямоугольниками, так как принимает одно из двух возможных значений;</li>
<li>высота прямоугольника одного бита равна [[Логарифм|log]]<sub>[[e (математическая константа)|e]]</sub>(2);</li>
<li>«nibble» — тетрада или [[ниббл]], {{nobr|4 бита}};</li>
<li>[[трит]] показан тремя разноцветными прямоугольниками, так как принимает одно из трёх возможных значений;</li>
<li>высота прямоугольника одного трита равна [[Логарифм|log]]<sub>[[e (математическая константа)|e]]</sub>(3);</li>
<li>хартдит показан прямоугольником, залитым градиентом, принимает одно из 10-и возможных значений;</li>
<li>высота прямоугольника одного хартдита равна [[Логарифм|log]]<sub>[[e (математическая константа)|e]]</sub>(10); количество синих штрихов равно 20; расстояние между штрихами равно [[Логарифм|log]]<sub>[[e (математическая константа)|e]]</sub>(10)/20;</li>
<li>ширина прямоугольников равна 1;</li>
<li>горизонтальная линия, подписанная «{{nobr|1 Nat}}», имеет высоту {{nowrap begin}}1 [[Нат (теория информации)|нат]]=[[Логарифм|log]]<sub>2</sub>[[e (математическая константа)|e]]{{nowrap end}};</li>
</ul> -->]]

Ersättning av den binära logaritmen till logaritmen av [[e (tal)|e]], [[3 (tal)|3]] eller [[10 (число)|10]] leder till de sällan använda enheterna [[nat]], [[trit]] och [[hartdit]], motsvarande <math>\log_2 e \approx 10/7,\ \log_2 3 \approx 8/5,\ \log_2 10 \approx 10/3</math> bitar, respektive.

== Se även ==
{{Kolumner}}
* [[Byte]]
* [[Bit per sekund]]
* [[Kvantbit]]
* [[Bitström]]
* [[Integer]]
* [[Trit]]
* [[Entropi (informationsteori)]]
* [[Binära talsystemet]]
* [[Ternära talsystemet]]
* [[Shannon (enhet)]]
* [[Nibble]]
{{Kolumner-slut}}

== Referenser ==
===Noter===
<references>
<ref name=datatermgruppen2013>{{webbref |url=http://www.datatermgruppen.se/index.php?option=com_content&view=article&id=89&Itemid=91&obj=a6&uttr=bit |titel=ordlisteartikel 6 |hämtdatum=23 februari 2013 |utgivare=Svenska datatermgruppen |citat=Uttalet av [...] bit [är] /bi:t/ |arkivurl=https://web.archive.org/web/20160304193249/http://datatermgruppen.se/index.php?id=89&itemid=91&obj=a6&option=com_content&uttr=bit&view=article |arkivdatum=4 mars 2016 }}</ref>
<ref name="merriam-webster">{{webbref |url=http://www.merriam-webster.com/dictionary/bit |titel=Bit |verk=Merriam-Webster Dictionary}}</ref>
<ref name=rowlett>{{webbref |url=https://www.unc.edu/~rowlett/units/dictB.html#bit |titel=How Many? A Dictionary of Units of Measurement, Avsnitt:bit (b) {{vhp}}1{{hhp}} |efternamn=Rowlett |förnamn=Russ |utgivare=University of North Carolina |hämtdatum=2016-05-07 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20170902185758/http://www.unc.edu/~rowlett/units/dictB.html#bit |arkivdatum=2017-09-02 }}</ref>
<ref name=Haykin2006>Simon Haykin (2006), ''Digital Communications''</ref>
<ref name=Anderson2006>John B. Anderson, Rolf Johnnesson (2006) ''Understanding Information Transmission''.</ref>
<ref name="abramson">Norman Abramson (1963), ''Information theory and coding''. McGraw-Hill.</ref>
<ref name=Shannon1948>{{tidskriftsref |efternamn=Shannon |förnamn=Claude |titel=A Mathematical Theory of Communication |tidskrift=Bell Labs Technical Journal |url=http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf |hämtdatum=2016-05-07 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20150328051218/http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf |arkivdatum=2015-03-28 }}</ref>
<ref name=Bush1936>{{tidskriftsref |efternamn=Bush |förnamn=Vannevar |rubrik=Instrumental analysis |tidskrift=Bulletin of the American Mathematical Society |år=1936 |volym=42 |nummer=10 |sid=649–669 |url=http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183499313 |doi=10.1090/S0002-9904-1936-06390-1}}</ref>
</references>

== Externa länkar ==
* {{Wiktionary}}

[[Kategori:Informationsenheter]]
[[Kategori:Binär aritmetik]]
[[Kategori:Teoretisk datalogi]]
[[Kategori:Teleskopord]]