Visa källa för Allmänna relativitetsteorin

{{Allmänna relativitetsteorin}}
[[Fil:BH LMC.png|miniatyr|Simulering av ett [[svart hål]] med [[stora magellanska molnet]] som bakgrund. Gravitationslinsverkan orsakar två förstorade och starkt förvrängda bilder av molnet. I den övre delen bilden ses [[Vintergatan]] förvrängd till en båge.]]

'''Allmänna relativitetsteorin''' är den [[Differentialgeometri|geometriska]] [[Teoretisk fysik|teori]] om [[gravitation]]en som [[Albert Einstein]] publicerade 1915<ref>{{Webbref |url=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/General_relativity/ |titel=General Relativity |hämtdatum=16 juni 2022 |efternamn=O'Connor |förnamn=J.J. |efternamn2=Robertson |förnamn2=E.F. |år=1996 |månad=maj |verk=MacTutor History of Mathematics archive |utgivare=[[Saint Andrews-universitetet|University of St. Andrews]] |doi= |arkivurl= |arkivdatum= }}</ref> och den aktuella beskrivningen av gravitationen inom [[modern fysik|den moderna fysiken]]. Allmänna relativitetsteorin generaliserar den [[speciella relativitetsteorin]] och [[Newtons gravitationslag]], och ger därmed en enhetlig beskrivning av gravitation som en geometrisk egenskap hos [[Rum (fysik)|rum]] och [[Tid#Tid_inom_fysiken|tid]], eller [[rumtid]]. I synnerhet är [[krökning]]en av rumtiden direkt relaterad till [[energi]]n och [[rörelsemängd]]en hos den [[materia]] och [[strålning]] som är närvarande. Förhållandet specificeras av [[Einsteins fältekvationer]], ett system av [[Partiell differentialekvation|partiella differentialekvationer]].

Några av den allmänna relativitetsteorins förutsägelser skiljer sig markant från den klassiska fysikens, särskilt de om tidens förlopp, rymdens geometri, rörelsen hos kroppar i [[fritt fall]] och ljusets spridning. Exempel på sådana skillnader är [[Tidsdilatation#Tidsdilatation beroende på gravitation|gravitationell tidsdilatation]], [[gravitationslins]]er, [[gravitationell rödförskjutning]] av ljus och [[gravitationell tidsfördröjning]]. Den allmänna relativitetsteorins förutsägelser har [[Tester av allmänna relativitetsteorin|bekräftats]] av alla hittills gjorda observationer och experiment. Även om den allmänna relativitetsteorin [[Alternativ till allmänna relativitetsteorin|inte är den enda relativistiska gravitationsteorin]], är det den [[Ockhams rakkniv|enklaste teorin]] som samtidigt är förenlig med experimentella data. Obesvarade frågor återstår emellertid – den mest grundläggande är hur allmänna relativitetsteorin ska kunna förenas med [[kvantmekanik]]ens lagar för att bilda en komplett teori utan självmotsägelser om [[kvantgravitation]].

Einsteins teori har viktiga astrofysikaliska konsekvenser. Exempelvis implicerar den existensen av [[Svart hål|svarta hål]] – regioner i rymden i vilka rum och tid förvrängs på ett sådant sätt att ingenting, inte ens ljuset, kan undkomma – som ett slutligt tillstånd för massiva [[Stjärna|stjärnor]]. Det finns gott om bevis för att den intensiva [[strålning]] som avges av vissa typer av astronomiska objekt beror på svarta hål. Exempelvis uppkommer [[mikrokvasar]]er och [[Aktiv galaxkärna|aktiva galaxkärnor]] till följd av att det finns [[Stellärt svart hål|stellära svarta hål]] respektive [[Supermassivt svart hål|supermassiva svarta hål]]. Ljusets böjning av gravitationen kan leda till fenomenet [[gravitationslins]]er, där flera bilder av samma avlägsna astronomiska objekt är synliga på himlen. Allmänna relativitetsteorin förutsäger också existensen av [[Gravitationsvåg|gravitationsvågor]], vilka också har observerats direkt av [[LIGO]]. Dessutom utgör den allmänna relativitetsteorin grunden för aktuella [[Fysisk kosmologi|kosmologiska]] modeller av ett [[Universums expansion|expanderande universum]].

== Historia ==
{{Huvudartikel|Allmänna relativitetsteorins historia|Alternativ till allmänna relativitetsteorin}}
[[Fil:Einstein patentoffice.jpg|miniatyr|250px|stående|[[Albert Einstein]] utvecklade den allmänna och speciella relativitetsteorin.]]
Strax efter publiceringen av den speciella relativitetsteorin (1905) började Einstein tänka på möjligheten att införliva [[gravitation]]en i sitt nya relativistiska ramverk. År 1907, med början i ett enkelt [[tankeexperiment]] med en observatör i fritt fall, inledde han ett åttaårigt sökande efter en relativistisk gravitationsteori. Efter många omvägar och misslyckade försök kulminerade hans arbete i presentationen vid den [[preussiska vetenskapsakademien]] i november 1915 av vad som idag kallas [[Einsteins fältekvationer]]. Dessa ekvationer anger hur rymdens geometri och tiden påverkas av närvaron av materia och energi och utgör kärnan i Einsteins allmänna relativitetsteori.<ref>{{Harvnb|Pais|1982|loc=kap. 9–15|avslutningspunkt=nej}}; {{Harvnb|Renn|2007|avslutningspunkt=nej}} innehåller artiklar om aktuell forskning, inklusive nytryck av många av de ursprungliga artiklarna; en tillgänglig översikt finns i {{Harvnb|Renn|2005|pp=110ff}} Einsteins originalverk finns i [http://einsteinpapers.press.princeton.edu/ Digital Einstein], volym 4 och 6. En tidig nyckelartikel är {{Harvnb|Einstein|1907|avslutningspunkt=nej}}, se {{Harvnb|Pais|1982|loc=kap. 9}} Artikeln som introducerar fältekvationerna är {{Harvnb|Einstein|1915|avslutningspunkt=nej}}, se {{Harvnb|Pais|1982|loc=kap. 11–15}}</ref>

Einsteins fältekvationer är [[icke-linjär]]a och mycket svåra att lösa. Einstein använde approximationsmetoder vid utarbetandet av de första förutsägelserna av teorin. Så tidigt som 1916 hittade astrofysikern [[Karl Schwarzschild]] den första icke-triviala exakta lösningen till Einsteins fältekvationer, [[Schwarzschildmetrik]]en. Denna lösning lade grunden för beskrivningen av slutskedet av en gravitationskollaps och de objekt som idag är kända som svarta hål. Samma år togs de första stegen mot att generalisera Schwarzschilds lösning till [[Elektrisk laddning|elektriskt laddade]] objekt, som så småningom resulterade i [[Reissner–Nordström-metrik|Reissner–Nordströms lösning]], nu i samband med elektriskt laddade svarta hål.<ref>{{Harvnb|Schwarzschild|1916a|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Schwarzschild|1916b}} och {{Harvnb|Reissner|1916}} (senare kompletterad i {{Harvnb|Nordström|1918}})</ref> År 1917 tillämpade Einstein sin teori på universum som helhet och inledde forskningsområdet relativistisk [[Fysisk kosmologi|kosmologi]]. I linje med samtida tänkande antog han ett statiskt universum och lade därför till en ny parameter till de ursprungliga fältekvationerna – den  [[kosmologiska konstanten]] – vilken gjorde ekvationerna förenliga med detta antagande om en statisk värld.<ref>{{Harvnb|Einstein|1917|avslutningspunkt=nej}}, se {{Harvnb|Pais|1982|loc=kap. 15e}}</ref> År 1929 hade dock Hubble och [[Henrietta Swan Leavitt|andra]] visat att universum expanderar, vilket kan beskrivas med de expanderande kosmologiska lösningar som hittades av [[Aleksandr Fridman|Friedmann]] (1922) och som inte kräver en kosmologisk konstant. [[Georges Lemaître|Lemaître]] använde dessa lösningar för att formulera den tidigaste versionen av [[Big Bang]]-modellen, i vilken vårt universum har utvecklats från ett mycket varmt initialt tillstånd med hög densitet.<ref>Hubbles ursprungliga artikel är {{Harvnb|Hubble|1929|avslutningspunkt=nej}}; en tillgänglig översikt ges i {{Harvnb|Singh|2004|loc=kap. 2–4}}</ref> Einstein förklarade senare att införandet av den kosmologiska konstanten var hans livs största misstag.<ref>Rapporterades i {{Harvnb|Gamow|1970}}</ref> Ett uttalande som skulle visa sig vara förhastat, se avsnittet [[#Kosmologi|Kosmologi]] nedan.

Under de första decennierna förblev den allmänna relativitetsteorin något av en kuriositet bland fysikaliska teorier. Den var helt klart överlägsen [[Newtons gravitationslag|newtonsk gravitation]], samt förenlig med [[speciella relativitetsteorin]] och förklarade flera fenomen som inte kunde förklaras av den newtonska teorin. Einstein själv visade 1915 hur hans teori förklarade planeten [[Merkurius]] [[Merkurius#Förståelsen av perihelium|avvikande periheliumprecession]] utan godtyckliga parametrar (”[[fiffelfaktor]]er”).<ref>{{Harvnb|Pais|1982|pp=253–254}}</ref> På liknande sätt bekräftade en forskningsresa, ledd av [[Arthur Eddington]],  under den totala [[solförmörkelsen 29 maj 1919]] den allmänna relativitetsteorins förutsägelse att [[solen]] böjer av stjärnljus,<ref>{{Harvnb|Kennefick|2005|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Kennefick|2007}}</ref> vilket omedelbart gjorde Einstein världskänd.<ref>{{Harvnb|Pais|1982|loc=kap. 16}}</ref> Men teorin kom in i huvudfåran av teoretisk fysik och astrofysik först i och med utvecklingen mellan cirka 1960 och 1975, en period numera känd som den gyllene åldern för den allmänna relativitetsteorin.<ref>{{Bokref|titel=The future of theoretical physics and cosmology: celebrating Stephen Hawking's 60th birthday |kapitel=Warping spacetime |förnamn1=Kip |efternamn1=Thorne |utgivare=Cambridge University Press |år=2003 |isbn=0-521-82081-2 |sid=74 |url=https://books.google.com/books?id=yLy4b61rfPwC|ref=harv}}, [https://books.google.com/books?id=yLy4b61rfPwC&pg=PA74 Extract of page 74]</ref> Fysiker började förstå svarta hål och identifierade [[kvasar]]er som ett slag av sådana objekt.<ref>{{Harvnb|Israel|1987|loc=kap. 7.8–7.10|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Thorne|1994|loc=kap. 3–9}}</ref> Allt mer exakta tester av solsystemet bekräftade teorins förmåga till förutsägelser<ref>Avsnitten [[#Baneffekter och riktningens relativitet|Baneffekter och riktningens relativitet]], [[#Gravitationell tidsdilatation och frekvensskift|Gravitationell tidsdilatation och frekvensskift]] och [[#Ljusets böjning och gravitationell tidsfördröjning|Ljusets böjning och gravitationell tidsfördröjning]], och referenser däri.</ref> och relativistisk kosmologi blev föremål för direkta observationella tester.<ref>Avsnittet [[#Kosmologi|Kosmologi]] och referenser däri; den historiska utvecklingen finns beskriven i {{Harvnb|Overbye|1999}}</ref>

== Från klassisk mekanik till allmänna relativitetsteorin ==
Den allmänna relativitetsteorin kan förstås genom att undersöka dess likheter med och avvikelser från [[klassisk fysik]]. Det första steget är insikten att klassisk mekanik och Newtons gravitationslag medger en geometrisk beskrivning. Kombinationen av denna beskrivning med lagarna i den speciella relativitetsteorin resulterar i en [[heuristik|heuristisk]] härledning av den allmänna relativitetsteorin.<ref>Redogörelsen följer här motsvarande avsnitt i {{Harvnb|Ehlers|1973|loc=avsnitt 1}}</ref>

=== Geometri för newtonsk gravitation ===
[[Fil:Elevator gravity.svg|miniatyr|Enligt allmänna relativitetsteorin beter sig objekt i ett gravitationsfält på samma sätt som objekt i ett accelererande referenssystem. Exempelvis kommer en observatör att se en boll falla på samma sätt i en raket (vänster) som den gör på jorden (höger), under förutsättning att raketens acceleration är 9,8 m/s<sup>2</sup> (tyngdaccelerationen vid  jordens yta).]]
Den [[klassisk mekanik|klassiska mekanikens]] grund är att en kropps rörelse kan beskrivas som en kombination av fri (eller [[Tröghet|trög]]) rörelse och avvikelser från denna fria rörelse. Dessa avvikelser orsakas av yttre krafter som verkar på en kropp i enlighet med [[Newtons andra rörelselag]], enligt vilken nettokraften som verkar på en kropp är lika med kroppens tröga [[massa]] multiplicerad med dess acceleration.<ref>{{Harvnb|Arnold|1989|loc=kap. 1}}</ref> De uppkomna tröghetsrörelserna är relaterade till tidens och rummets geometri: i [[referensram (fysik)|standardreferensramar]] inom klassisk mekanik rör sig objekt i fritt fall längs räta linjer med konstant hastighet. Med modernt språkbruk är deras vägar [[Geodet (matematik)|geodet]]er, räta [[världslinje]]r i en krökt rumtid.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=5f}}</ref>

Omvänt kan man förvänta sig att tröghetsrörelser – identifierade genom att observera verkliga rörelser hos kroppar och med justeringar för yttre krafter (såsom [[elektromagnetism]] och [[friktion]]) – kan användas för att definiera rymdgeometrin såväl som en tids[[koordinat]]. Det blir dock tvetydigt när [[gravitation]]en kommer in i bilden. Enligt Newtons gravitationslag – oberoende verifierad av experiment som det av [[Loránd Eötvös]] och hans efterföljare (se [[Eötvösexperimentet]]) – finns det en universell ekvivalens mellan trög och tung massa (även känd som den svaga [[ekvivalensprincipen]]). Banan för en [[Testpartikel|testkropp]] i [[fritt fall]] beror enbart på dess position och utgångshastighet, men inte på någon av dess materiella egenskaper.<ref>{{Harvnb|Will|1993|loc=avsnitt 2.4|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Will|2014|loc=avsnitt 2.1}}</ref> En förenklad version av detta införlivas i Einsteins hissexperiment som illustreras i figuren till höger: en observatör i ett litet slutet rum kan inte, genom att observera en fallande kropps bana, avgöra huruvida rummet är i vila i ett gravitationsfält eller ombord på en raket som accelererar i en takt som motsvarar gravitationsfältets [[tyngdacceleration]].<ref>{{Harvnb|Wheeler|1990|loc=kap. 2}}</ref>

Enligt [[ekvivalensprincipen]] finns det ingen observerbar skillnad mellan tröghetsrörelse och rörelse under inverkan av gravitationskraften. Detta leder till definitionen av en ny klass av tröghetsrörelse, nämligen den för objekt i fritt fall under inverkan av gravitation. Denna nya klass av föredragna rörelser definierar också rumtidens geometri – i matematiska termer är det en geodetisk rörelse associerad med en specifik [[förbindelse]] som beror på [[gradient]]en av [[gravitationspotential]]en. Rummet, i denna konstruktion, har fortfarande vanlig [[euklidisk geometri]]. ''Rumtiden'' i sin helhet är dock mer komplicerad, vilket kan påvisas med enkla [[tankeexperiment]] som att följa banor för olika fritt fallande testpartiklar: resultatet av transporter av rumtidsvektorer som beskriver en partikels hastighet (tidsliknande vektor) kommer att variera med partikelns bana. Matematiskt sett är den newtonska förbindelsen inte [[integrerbart system|integrerbar]]. Av detta kan man dra slutsatsen att rumtiden är [[kurva|krökt]]. Den resulterande [[Newton–Cartan-teorin|teorin]] är en geometrisk formulering av newtonsk gravitation som enbart använder [[Kovariant vektor|kovarianta]] begrepp, det vill säga en beskrivning som gäller i alla koordinatsystem.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|loc=avsnitt 1.2|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Havas|1964|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Künzle|1972}} Detta enkla tankeexperiment beskrevs först i {{Harvnb|Heckmann|Schücking|1959}}</ref> I denna geometriska beskrivning är [[tidvattenkrafter]] – den relativa accelerationen hos kroppar i fritt fall – relaterade till förbindelsens [[derivata]], som visar hur närvaron av massa orsakar en modifierad geometri.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=10f}}</ref>

=== Relativistisk generalisering ===
[[File:Lightcone-1.png|mini|left|upright=1.1|Ljuskon]]
Hur fascinerande geometrisk newtonsk gravitation än kan vara är dess grund – klassisk mekanik – enbart ett gränsfall av (speciell) relativistisk mekanik.<ref>Bra introduktioner är – i ordning efter ökande förkunskaper i matematik – {{Harvnb|Giulini|2005|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Mermin|2005}} och {{Harvnb|Rindler|1991|avslutningspunkt=nej}}; för redogörelser av precisionsexperiment, se del IV av {{Harvnb|Ehlers|Lämmerzahl|2006}}</ref> I termer av [[symmetri]]er: där gravitation kan försummas är fysiken [[Lorentzinvarians|Lorentzinvariant]] liksom i den speciella relativitetsteorin snarare än [[Galileiinvarians|Galileiinvariant]] som inom klassisk mekanik. (Den definierande symmetrin hos speciella relativitetsteorin är [[Poincarégrupp]]en, vilken inkluderar translationer och rotationer.) Skillnaderna mellan de två blir betydande när det gäller hastigheter som närmar sig [[Ljusets hastighet|ljusets]] och för högenergifenomen.<ref>En djupgående jämförelse mellan de två symmetrigrupperna finns i {{Harvnb|Giulini|2006a}}</ref>

Med Lorentzsymmetri uppträder ytterligare strukturer som definieras av [[ljuskon]]er (''se bild''). Ljuskonerna definierar en kausal struktur: för varje [[Händelse (fysik)|händelse]] A finns det en mängd händelser som i princip antingen kan påverka eller påverkas av A via signaler eller interaktioner som inte behöver färdas snabbare än ljuset (såsom händelse B i bilden) och en mängd händelser för vilka en sådan påverkan är omöjlig (såsom händelse C i bilden). Denna uppdelning av rumtiden är observatörsoberoende.<ref>{{Harvnb|Rindler|1991|loc=avsnitt 22|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Synge|1972|loc=kap. 1 och 2}}</ref> Tillsammans med världslinjerna för fritt fallande partiklar kan ljuskoner användas för att rekonstruera rumtidens semi-Riemannska metrik, minst upp till en positiv skalär faktor. I matematiska termer definieras en konform struktur,<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|loc=avsnitt 2.3}}</ref> eller mer precist en konform geometri.

Speciella relativitetsteorin definieras i frånvaro av gravitation. För praktiska tillämpningar är det en lämplig modell när gravitationen kan försummas. Genom att föra in gravitationen, och förutsätta ekvivalensprincipen, gäller ett analogt resonemang liksom i föregående avsnitt: det finns inga globala [[inertialsystem|tröghetssystem]]. Istället finns det approximativa tröghetssystem som rör sig tillsammans med fritt fallande partiklar. I rumtiden deformeras de räta [[Rumtid#Avstånd i rumtiden – rumtidsintervall|tidsliknande]] linjer som definierar ett gravitationsfritt tröghetssystem, till linjer som är krökta relativt varandra, vilket antyder att inklusionen av gravitationen kräver en förändring i rumtidsgeometrin.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|loc=avsnitt 1.4|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Schutz|1985|loc=avsnitt 5.1}}</ref>

[[A priori]] är det inte klart huruvida de nya fritt fallande lokala systemen är referenssystem i vilka den speciella relativitetsteorins lagar gäller – denna teori är baserad på ljusets spridning och därmed även på [[elektromagnetism]]en, som skulle kunna ha en annan uppsättning preferensramar. Med hjälp av olika antaganden om de speciella relativistiska ramarna (såsom att de är jordfixerade, eller i fritt fall) kan man dock härleda olika förutsägelser för den [[Gravitationell rödförskjutning|gravitationella rödförskjutningen]], det vill säga hur ljusfrekvensen skiftar beroende på hur ljusets färdas genom ett gravitationsfält (se [[#Gravitationell tidsdilatation och frekvensskift|nedan]]). Faktiska mätningar visar att de fritt fallande systemen är de i vilka ljuset utbreder sig såsom det gör enligt den speciella relativitetsteorin.<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=17ff|avslutningspunkt=nej}}; en härledning finns i {{Harvnb|Mermin|2005|loc=kap. 12}} För experimentella bevis, se avsnittet [[#Gravitationell tidsdilatation och frekvensskift|Gravitationell tidsdilatation och frekvensskift]] nedan.</ref> Generaliseringen av denna redogörelse – nämligen att lagarna i speciella relativitetsteorin gäller med god approximation i lokala fritt fallande (icke-roterande) referenssystem – är känd som [[Einsteins ekvivalensprincip]], en viktig ledstjärna för att generalisera speciell relativistisk fysik till att inkludera gravitation.<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=avsnitt 1.13|avslutningspunkt=nej}}; för en grundläggande redogörelse, se {{Harvnb|Wheeler|1990|loc=kap. 2|avslutningspunkt=nej}}; det finns dock vissa skillnader mellan den moderna versionen och Einsteins ursprungliga begrepp som användes i den historiska härledningen av den allmänna relativitetsteorin, se {{Harvnb|Norton|1985}}</ref>

Samma experimentella data visar att tiden mätt med klockor i ett gravitationsfält – [[egentid|egentiden]] (proper time) – inte följer speciella relativitetsteorins regler. I rumtidsgeometriska termer är den inte mätt av metriken i [[Minkowskirum]]met. Liksom i det newtonska fallet antyder detta en mer allmän geometri. För små skalor är alla referensramar i fritt fall ekvivalenta och approximativt minkowskiska. Av detta följer att vi nu har att göra med en krökt generalisering av Minkowskirum. Den [[Metrisk tensor (allmänna relativitetsteorin)|metriska tensor]] som definierar geometrin – i synnerhet hur längd och vinklar mäts – är inte Minkowskimetriken i speciella relativitetsteorin, utan en generalisering känd som semi- eller [[Pseudo-Riemannsk mångfald|pseudo-Riemannsk]] metrik. Vidare är varje Riemannsk metrik naturligt associerad med en viss typ av förbindelse, [[Levi-Civita-förbindelse]]n, och det är i själva verket denna förbindelse som uppfyller ekvivalensprincipen och ger upphov till ett lokalt minkowski-rum (det vill säga, att i lämpliga [[Lokal referensram|lokala tröghetskoordinater]], är metriken minkowskisk och dess första partiella derivator och förbindelsekoefficienterna försvinner).<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|loc=avsnitt 1.4|avslutningspunkt=nej}}; för det experimentella beviset, se ännu en gång avsnittet [[Allmänna relativitetsteorin#Gravitationell tidsdilatation och frekvensskift|Gravitationell tidsdilatation och frekvensskift]]. Att använda en annan förbindelse med [[Torsionstensor|torsion]] skild från noll leder till en modifierad teori känd som [[Einstein–Cartans teori]].</ref>

=== Einsteins ekvationer ===
{{Huvudartikel|Einsteins fältekvationer}}
Efter att ha formulerat den relativistiska, geometriska versionen av gravitationens effekter, kvarstår frågan om gravitationens källa. I newtonsk gravitation är källan massa. I speciella relativitetsteorin framställs massan som en mer generell kvantitet som kallas [[energi–rörelsemängd-tensor]], vilken inkluderar både [[Energitäthet|energi-]] och [[rörelsemängd]]s[[Densitet|tätheter]] såväl som [[Mekanisk spänning|spänning]] (det vill säga [[tryck]] och skjuvning).<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|p=16|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Kenyon|1990|loc=avsnitt 7.2|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Weinberg|1972|loc=avsnitt 2.8}}</ref> Genom att använda ekvivalensprincipen generaliseras tensorn lätt till krökt rumtid. Genom att utvidga analogin med geometrisk newtonsk gravitation, är det naturligt att anta att [[fältekvation]]en för gravitation avser denna tensor och [[Riccikrökning|Riccitensorn]], vilken beskriver en viss klass av tidvatteneffekter: volymförändringen i ett litet moln med testpartiklar som initialt är i vila, och sedan faller fritt. Bevarande av energi och rörelsemängd motsvaras i den speciella relativitetsteorin av påståendet att energi-rörelsemängdstensorn är [[Divergens (vektoranalys)|divergens]]fri.  Denna formel är också lätt att generalisera till krökt rumtid genom att ersätta partiella derivator med sina motsvarigheter i krökta [[Mångfald (matematik)|mångfalder]], [[Kovariant derivata|kovarianta derivator]] inom [[differentialgeometri]]. Med detta extra villkor – att den kovarianta divergensen av energi–rörelsemängd-tensorn, och följaktligen högerledet av ekvationen, är noll – får man den enklaste uppsättningen ekvationer, de som är kända som Einsteins (fält)ekvationer:

{{Ekvationsbox
|indrag = :
|titel = '''[[Einsteins fältekvationer]]'''
|ekvation = <math>G_{\mu\nu}\equiv R_{\mu\nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}\,</math>
|cellpadding
|ram
|ramfärg = #50C878
|bakgrundsfärg = #ECFCF4
}}

[[Einsteintensor]]n i vänsterledet är en divergensfri kombination av [[Riccikrökning|Riccitensor]]n <math>R_{\mu\nu}</math> och metriken. <math>G_{\mu\nu}</math> är symmetrisk.

:<math>R=g^{\mu\nu}R_{\mu\nu}\,</math>

är krökningsskalären. Riccitensorn själv är relaterad till [[Riemanns krökningstensor]] – som är mer generell – enligt

:<math>R_{\mu\nu}={R^\alpha}_{\mu\alpha\nu}.\,</math>

''<math>T_{\mu\nu}</math>'' i högerledet är energi–rörelsemängd-tensorn. Alla tensorer är skrivna i [[abstrakt indexnotation]].<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=19–22|avslutningspunkt=nej}}; för liknande härledningar, se avsnitten 1 och 2 i kap. 7 i {{Harvnb|Weinberg|1972}}</ref> Einsteintensorn är den enda divergensfria tensorn som är en funktion av de metriska koefficienterna, deras första och andra derivata, och som tillåter rumtiden i speciella relativitetsteorin som en lösning i frånvaro av gravitationskällor.<ref>{{Harvnb|Lovelock|1972}}</ref> Tensorerna i båda leden är av andra graden, det vill säga att de kan ses som 4&nbsp;×&nbsp;4-matriser som var och en innehåller tio termer; därmed representerar ovanstående tio kopplade ekvationer. Som en följd av geometriska relationer kända som [[Bianchiidentitet]]er, uppfyller Einsteintensorn ytterligare fyra identiteter vilket reducerar antalet oberoende ekvationer till sex.<ref>{{Harvnb|Schutz|1985|loc=avsnitt 8.3}}</ref> 

Genom att matcha teorins förutsägelser med observerade [[Omloppsbana|planetbanor]] (eller, ekvivalent, att säkerställa att resultatet för svag gravitation och låg hastighet är newtonsk mekanik) kan proportionalitetskonstanten fixeras till κ&nbsp;=&nbsp;8π''G''/''c''<sup>4</sup>, där ''G'' är [[gravitationskonstanten]] och ''c'' är [[ljusets hastighet]].<ref>{{Harvnb|Kenyon|1990|loc=avsnitt 7.4}}</ref> När det inte finns någon materia närvarande, så att energi–rörelsemängd-tensorn försvinner, är resultatet Einsteins ekvationer för vakuum,

:<math>R_{\mu\nu}=0.\,</math>

=== Alternativ till allmänna relativitetsteorin ===
{{Huvudartikel|Alternativ till allmänna relativitetsteorin}}
Det finns alternativ till allmänna relativitetsteorin som bygger på samma premisser, vilka inkluderar ytterligare regler och/eller restriktioner, vilket leder till andra fältekvationer – exempelvis [[Brans–Dickes teori]], [[teleparallelism]] och [[Einstein–Cartans teori]].<ref>{{Harvnb|Brans|Dicke|1961|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Weinberg|1972|loc=avsnitt 3 i kap. 7|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Goenner|2004|loc=avsnitt 7.2}} och {{Harvnb|Trautman|2006}}</ref>

== Definition och grundläggande tillämpningar ==
{{Se även|Matematik i allmänna relativitetsteorin|Fysikaliska teorier modifierade av allmänna relativitetsteorin}}

Härledningen som beskrivs i föregående avsnitt innehåller all information som behövs för att definiera den allmänna relativitetsteorin, beskriva dess viktigaste egenskaper och ta itu med en fråga av avgörande betydelse inom fysiken, nämligen hur teorin kan användas för modellbyggande.

=== Definition och grundläggande egenskaper ===
Allmänna relativitetsteorin är en [[Metrisk tensor (allmänna relativitetsteorin)|metrisk]] teori om [[gravitation]]. Dess kärna är [[Einsteins fältekvationer]], vilka beskriver relationen mellan en fyrdimensionell [[pseudo-Riemannsk mångfald]] som representerar rumtidens [[geometri]] och [[energi–rörelsemängdstensor]]n som finns i rumtiden.<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=kap. 4|avslutningspunkt=nej}},
{{Harvnb|Weinberg|1972|loc=kap. 7}} eller egentligen alla läroböcker i allmänna relativitetsteorin.</ref> Fenomen som inom [[klassisk mekanik]] tillskrivs gravitationsverkan (såsom [[fritt fall]], [[Omloppsbana|banrörelser]], och [[rymdfarkost]]ers [[Flygbana|flygbanor]]), motsvarar tröghetsrörelse i en [[Kurva|krökt rumtidsgeometri]] i allmänna relativitetsteorin; det finns inga gravitationsavböjande objekt från deras naturliga, räta banor. Istället motsvarar gravitationen förändringar i rummets och tidens egenskaper, vilket i sin tur ändrar de mest räta banor som är möjliga som objekt naturligt kommer att följa.<ref>Åtminstone approximativt, se {{Harvnb|Poisson|2004}}</ref> Krökningen i sin tur orsakas av materians energi och rörelsemängd. Som [[John Wheeler]] har uttryckt det: rumtiden talar om för materian hur den skall förflytta sig, materian talar om för rumtiden hur den skall kröka sig.<ref>{{Harvnb|Wheeler|1990|p=xi}}</ref>

Medan den allmänna relativitetsteorin ersätter den [[Skalärfält|skalära]] gravitationspotentialen inom klassisk fysik med en symmetrisk [[tensor]] av andra ordningen, reduceras den senare till den förra i vissa [[Korrespondensprincipen|begränsade fall]]. För [[Linjäriserad gravitation|svaga gravitationsfält]] och [[Klassiska gränsen|låg hastighet]] relativt till ljusets hastighet, konvergerar teorins förutsägelser mot [[Newtons gravitationslag]]s.<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=avsnitt 4.4}}</ref>

Eftersom den är konstruerad med hjälp av [[tensor]]er, uppvisar allmänna relativitetsteorin [[generell kovarians]]: dess lagar – och andra lagar formulerade inom den allmänna relativitetsteorins ram – har samma form i alla [[koordinatsystem]].<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=avsnitt 4.1}}</ref> Dessutom innehåller teorin inte några invarianta geometriska bakgrundsstrukturer, alltså är den [[bakgrundsoberoende]]. Den uppfyller således en mer sträng [[allmän relativitetsprincip]], nämligen att fysikens lagar är desamma för alla observatörer.<ref> För (de konceptuella och historiska) svårigheterna med att definiera en allmän princip om relativitet och separera den från begreppet allmän kovarians, se {{Harvnb|Giulini|2006b}}</ref> [[Lokal rumtidsstruktur|Lokalt]], såsom den är uttryckt i [[ekvivalensprincipen]], är rumtiden [[Minkowskirum|Minkowskisk]], och fysikens lagar uppvisar [[lokal Lorentzinvarians]].<ref>Avsnitt 5 i kap. 12 i {{Harvnb|Weinberg|1972}}</ref>

=== Modellbyggande ===
Kärnkonceptet för allmänt relativistiskt modellbyggande är en [[Lösningar av Einsteins fältekvationer|lösning av Einsteins fältekvationer]]. Givet både Einsteins ekvationer och lämpliga ekvationer för materiens egenskaper, består en sådan lösning av en pseudo-Riemannsk mångfald (vanligtvis definierad av metriken i specifika koordinater), och specifika materiefält definierade på denna mångfald. Materia och geometri måste uppfylla Einsteins ekvationer. I synnerhet måste materians energi–rörelsemängd-tensor vara divergensfri. Materian måste naturligtvis även uppfylla extra ekvationer som är påtvingade på grund av dess egenskaper. Kort sagt, en sådan lösning är ett modelluniversum som uppfyller allmänna relativitetsteorins lagar, och eventuella ytterligare lagar som gäller för materian.<ref>De inledande kapitlen i {{Harvnb|Stephani|Kramer|MacCallum|Hoenselaers|2003}}</ref>

Einsteins ekvationer är icke-linjära [[Partiell differentialekvation|partiella differentialekvationer]] och, som sådana, svåra att lösa exakt.<ref>En genomgång av Einsteins ekvation i ett bredare sammanhang tillsammans med andra partiella differentialekvationer med fysikalisk betydelse är {{Harvnb|Geroch|1996}}</ref> Likväl är ett antal [[Exakta lösningar i allmänna relativitetsteorin|exakta lösningar]] kända, men enbart ett fåtal av dem har direkta fysikaliska tillämpningar.<ref>För bakgrundsinformation och en lista över lösningar, se {{Harvnb|Stephani|Kramer|MacCallum|Hoenselaers|2003|avslutningspunkt=nej}}; en färskare översikt finns i {{Harvnb|MacCallum|2006}}</ref> De mest kända exakta lösningarna, även de mest intressanta ur fysikalisk synvinkel, är [[Schwarzschildlösning]]en, [[Reissner–Nordström-metrik|Reissner–Nordström-lösningen]] och [[Kerrmetrik]]en, som var och en motsvarar en typ av svart hål i ett annars tomt universum,<ref>{{Harvnb|Chandrasekhar|1983|loc=kap. 3,5,6}}</ref> samt [[Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metrik|Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker]]- och [[de Sitter-universum]], som båda beskriver ett expanderande kosmos.<ref>{{Harvnb|Narlikar|1993|loc=kap. 4, avsnitt 3.3}}</ref> Exakta lösningar av stort teoretiskt intresse är [[Gödelmetrik|Gödeluniversum]] (som öppnar upp fascinerande möjligheter för [[Tidsresa|tidsresor]] i krökt rumtid), [[Taub–NUT-rum|Taub–NUT-lösningen]] (en modell av universum som är [[Homogenitet|homogen]], men [[anisotrop]]) och [[anti-de Sitter-rum]] (som nyligen har blivit viktigt i samband med vad som kallas för [[AdS/CFT-dualitet|Maldacenas förmodan]]).<ref>Kortfattade beskrivningar av dessa och ytterligare intressanta lösningar finns i {{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=kap. 5}}</ref>

På grund av svårigheten att hitta exakta lösningar till Einsteins fältekvationer löses de ofta genom [[numerisk integrering]] på en dator eller genom att överväga små perturbationer av exakta lösningar. Inom [[numerisk relativitetsteori]] används kraftfulla datorer för att simulera rumtidsgeometrin och lösa Einsteins ekvationer för intressanta situationer såsom två kolliderande svarta hål.<ref>{{Harvnb|Lehner|2002}}</ref> I princip kan sådana metoder tillämpas på alla system, givet tillräckligt med datorresurser, och fundamentala frågor som [[Naken singularitet|nakna singulariteter]] kan tas itu med. Ungefärliga lösningar kan också hittas genom [[störningsteori|störningsteoretiska]] metoder som [[linjäriserad gravitation]]<ref>Se till exempel {{Harvnb|Wald|1984|loc=avsnitt 4.4}}</ref> och dess generalisering, [[postnewtonsk expansion]], båda utvecklade av Einstein. Den senare beskriver en systematisk strategi för att lösa rumtidsgeometrin som innehåller en fördelning av materia som rör sig sakta jämfört med ljusets hastighet. Expansionen involverar en serie termer; den första termen representerar newtonsk gravitation, medan de senare termerna representerar mindre korrigeringar av Newtons teori på grund av allmänna relativitetsteorin.<ref>{{Harvnb|Will|1993|loc=avsnitt 4.1 och 4.2}}</ref> En utvidgning av denna expansion är [[parametriserad postnewtonsk formalism]] (PPN), som möjliggör kvantitativa jämförelser mellan allmänna relativitetsteorins förutsägelser och [[Alternativ till allmänna relativitetsteorin|alternativa teorier]].<ref>{{Harvnb|Will|2014|loc=avsnitt 3.2|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Will|1993|loc=kap. 4}}</ref>

== Konsekvenser av Einsteins teori ==
Allmänna relativitetsteorin har ett antal fysikaliska konsekvenser. Vissa följer direkt från teorins axiom, medan andra upptäckts först under de många år av forskning som följde Einsteins första offentliggörande.

=== Gravitationell tidsdilatation och frekvensskift ===
{{Huvudartikel|Tidsdilatation#Gravitationell tidsdilatation}}
[[Fil:Gravitational red-shifting.png|miniatyr|Schematisk representation av gravitationell rödförskjutning av en ljusvåg från ytan av en massiv kropp.]]
Förutsatt att ekvivalensprincipen gäller,<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|pp=24–26 versus s. 236–237}} och {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|pp=164–172}} Einstein härledde dessa effekter genom att använda ekvivalensprincipen så tidigt som 1907, se {{Harvnb|Einstein|1907}} och beskrivningen i {{Harvnb|Pais|1982|pp=196–198}}</ref> påverkar gravitationen tidsförloppet. Ljus som skickas ned i en [[gravitationsbrunn]] förskjuts mot högre frekvenser ([[blåförskjutning]]) och ljus som skickas i den motsatta riktningen förskjuts mot lägre frekvenser ([[rödförskjutning]]). Dessa effekter kallas för gravitationellt frekvensskift. Mer allmänt förlöper processer nära en massiv kropp långsammare jämfört med processer som äger rum längre bort; denna effekt kallas för gravitationell tidsdilatation.<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|pp=24–26|avslutningspunkt=nej}}; {{Harvnb|Misner|Thorne|Wheeler|1973 |loc=§ 38.5}}</ref>

Rödförskjutning orsakad av gravitation har mätts i laboratoriet<ref name="rebka">[[Pound–Rebka-experimentet]], se {{Harvnb|Pound|Rebka|1959|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Pound|Rebka|1960|avslutningspunkt=nej}}; {{Harvnb|Pound|Snider|1964|avslutningspunkt=nej}}; en lista över ytterligare experiment finns i {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=table 4.1 on p. 186}}</ref> och med hjälp av astronomiska observationer.<ref>{{Harvnb|Greenstein|Oke|Shipman|1971|avslutningspunkt=nej}}; de senaste och mest exakta Sirius B-mätningarna är publicerade i {{Harvnb|Barstow, Bond et al.|2005}}</ref> Gravitationell tidsdilatation i jordens gravitationsfält har mätts flera gånger med [[atomur]],<ref>Med början i [[Hafele–Keating-experimentet]], {{Harvnb|Hafele|Keating|1972a}} och {{Harvnb|Hafele|Keating|1972b|avslutningspunkt=nej}}, och kulmen i [[Gravity Probe A]]-experimentet, finns en experimentöversikt i {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=tabell 4.1 på s. 186}}</ref> till exempel genom Hafele-Keating experimentet. Pågående validering tillhandahålls som en bieffekt av driften av [[Global Positioning System]] (GPS).<ref>GPS testas kontinuerligt genom att jämföra atomklockor på marken och ombord satelliter i omloppsbanan; för en redogörelse av relativistiska effekter, se {{Harvnb|Ashby|2002}} och {{Harvnb|Ashby|2003}}</ref> Tester i starkare gravitationsfält sker genom observationer av binära [[pulsar]]er.<ref>{{Harvnb|Stairs|2003}} och {{Harvnb|Kramer|2004}}</ref> Alla resultat överensstämmer med den allmänna relativitetsteorin,<ref>Allmänna översikter finns i {{Harvnb|Will|2014|loc=avsnitt 2.1|avslutningspunkt=nej}}; {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=avsnitt 4.2}}</ref> men på den nuvarande nivån av noggrannhet, kan dessa observationer inte skilja mellan allmän relativitetsteori och andra teorier i vilka ekvivalensprincipen gäller.<ref>{{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|pp=164–172}}</ref>

=== Ljusets böjning och gravitationell tidsfördröjning ===
{{Huvudartikel|Tvåkropparsproblemet i allmänna relativitetsteorin|Gravitationslins|Gravitationell tidsfördröjning}}
[[Fil:Light deflection.png|miniatyr|vänster|stående|Böjning av ljus (skickas ut från den plats som visas i blått) nära en kompakt kropp (visas i grått).]]
Allmänna relativitetsteorin förutsäger att ljusets bana böjs i ett gravitationsfält; ljus som passerar en massiv kropp böjs i riktning mot kroppen. Denna effekt har bekräftats genom att observera att ljuset från stjärnor eller avlägsna [[kvasar]]er böjs när det passerar nära solen.<ref>Se {{Harvnb|Kennefick|2005}} för de klassiska tidiga mätningarna från [[Arthur Eddington|Eddingtons]] forskningsresor; för en översikt av senare mätningar, se {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=kap. 4.3}} För de mest exakta direkta moderna observationerna som använder sig av kvasarer, se {{Harvnb|Shapiro|Davis|Lebach|Gregory|2004}}</ref>

Dessa och relaterade förutsägelser följer av det faktum att ljuset följer vad som kallas noll[[geodetisk]]a banor – en generalisering av de räta linjer längs vilka ljuset färdas enligt [[klassisk fysik]]. Sådana geodeter är en generalisering av ljushastighetens [[invarians]] i den speciella relativitetsteorin.<ref>Detta är inte ett oberoende axiom; det kan härledas från Einsteins ekvationer och den maxwellska [[Lagrangefunktion|lagrangefunktionen]] genom att använda [[WKB-approximation|WKB-approximationen]], se {{Harvnb|Ehlers|1973|loc=avsnitt 5}}</ref> Då lämpliga modellrumtider prövas (antingen yttre [[Schwarzschildlösning]]en eller, för mer än en enda massa, [[postnewtonsk expansion]]),<ref>{{Harvnb|Blanchet|2014|loc=avsnitt 1.4}}</ref> uppstår flera gravitationseffekter på ljusspridning. Även om ljusets böjning också kan härledas genom att utvidga universaliteten av fritt fall till ljus,<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=avsnitt 1.16|avslutningspunkt=nej}}; för de historiska exemplen, {{Harvnb|Israel|1987|pp=202–204|avslutningspunkt=nej}}; 
i själva verket publicerade Einstein en sådan härledning i {{Harvnb|Einstein|1907}} Sådana beräkningar antar underförstått att rummets geometri är [[Euklidiskt rum|euklidiskt]], se {{Harvnb|Ehlers|Rindler|1997}}</ref> har avböjningsvinkeln till följd av sådana beräkningar enbart det halva värdet som ges av allmänna relativitetsteorin.<ref>Med utgångspunkt från Einsteins teori, tar dessa härledningar hänsyn till inverkan av gravitation i tiden, men inte dess konsekvenser för förvrängning av rummet, se {{Harvnb|Rindler|2001|loc=avsnitt 11.11}}</ref>

Nära besläktat med ljusböjning är gravitationell tidsfördröjning (eller Shapirofördröjning), nämligen fenomenet att ljussignaler tar längre tid att gå genom ett gravitationsfält än de skulle i frånvaro av detta fält. Det har förekommit många framgångsrika tester av denna förutsägelse.<ref>För solens gravitationsfält reflekterat från planeter såsom [[Venus]] och [[Merkurius]] med hjälp av radarsignaler, se {{Harvnb|Shapiro|1964|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Weinberg|1972|loc=kap. 8, avsnitt 7|avslutningspunkt=nej}}; för signaler som aktivt tillbakaskickas av rymdsonder ([[transponder]]mätningar), se {{Harvnb|Bertotti|Iess|Tortora|2003|avslutningspunkt=nej}}; för en översikt, se {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=tabell 4.4 på s. 200|avslutningspunkt=nej}}; för senare mätningar med signaler som mottas från en [[pulsar]] som är en del av ett binärt system, är gravitationsfältet som orsakar tidsfördröjningen den andra pulsaren, se {{Harvnb|Stairs|2003|loc=avsnitt 4.4}}</ref> I [[parametriserad postnewtonsk formalism]] (PPN) bestämmer mätningar av både ljusböjning och gravitationell tidsfördröjning en parameter γ, som representerar inverkan av gravitationskraften på rymdgeometrin.<ref>{{Harvnb|Will|1993|loc=avsnitt 7.1 och 7.2}}</ref>

=== Gravitationsvågor ===
{{Huvudartikel|Gravitationsvåg}}
[[Fil:Gravwav.gif|miniatyr|Ring av testpartiklar som påverkas av en gravitationsvåg.]]
Enligt Albert Einsteins förutsägelse (1916)<ref>{{tidskriftsref |författare=Einstein, A |rubrik=Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation |datum=Juni 1916 |url=http://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte |tidskrift=[[Preussiska vetenskapsakademien|Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin]] |volym=del 1 |sid=688–696 |hämtdatum=2016-04-16 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20190321062928/http://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte |arkivdatum=2019-03-21 }}</ref><ref>{{tidskriftsref |författare=Einstein, A |rubrik=Über Gravitationswellen |år=1918 |url=http://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte |tidskrift=Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin |volym=del 1 |sid=154–167 |hämtdatum=2016-04-16 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20190321062928/http://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte |arkivdatum=2019-03-21 }}</ref> finns det gravitationsvågor, det vill säga krusningar i rumtidens metrik som sprider sig med ljusets hastighet. Det är en av flera analogier mellan svaga gravitationsfält och [[elektromagnetism]] eftersom de är analoga med [[Elektromagnetisk våg|elektromagnetiska vågor]]. Den enklaste typen av sådan våg kan visualiseras genom sin verkan på en ring av fritt svävande partiklar. En gravitationsvåg som färdas genom ringen i riktning mot läsaren förvränger ringen på ett karaktäristiskt, rytmiskt sätt (se animerad bild till höger).<ref>De flesta avancerade läroböcker i allmän relativitetsteori innehåller en beskrivning av dessa egenskaper, exempelvis {{Harvnb|Schutz|1985|loc=kap. 9}}</ref> Sådana vågor observerades första gången indirekt genom förlusten av energi i det binära pulsarsystemet [[PSR B1913+16]] (Hulse–Taylor-binären), vilket belönades med [[Nobelpriset i fysik]] 1993.<ref>[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1993/index.html Nobelprize.org, Nobelpriset i fysik 1993]</ref>

Den 11 februari 2016 meddelade [[LIGO|Advanced LIGO]]-teamet att de direkt hade detekterat gravitationsvågor från två svarta hål som [[Stjärnkollision|slogs samman]].<ref name="Discovery 2016">{{tidskriftsref |rubrik=Einstein's gravitational waves found at last |tidskrift=Nature News| url=http://www.nature.com/news/einstein-s-gravitational-waves-found-at-last-1.19361 |datum=11 februari 2016| efternamn=Castelvecchi |förnamn=Davide |efternamn2=Witze |first2=Alexandra |doi=10.1038/nature.2016.19361 |issn=0028-0836}}</ref><ref name='Abbot'>{{tidskriftsref |rubrik=Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger |författare=B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration)| tidskrift=Physical Review Letters| år=2016| volym=116|nummer=6| url=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.061102 | doi=10.1103/PhysRevLett.116.061102|datum = 11 februari 2016}}</ref><ref name='NSF'>{{webbref|titel = Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction {{!}} NSF - National Science Foundation|url = http://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628|hämtdatum = 2016-02-11}}</ref> Förutom LIGO planeras eller pågår andra projekt för att försöka att observera effekterna av gravitationsvågor, till exempel [[Europeiska rymdorganisationen|ESA]]:s [[Laser Interferometer Space Antenna]] och försök att kombinera observationer av millisekundspulsarer för att detektera gravitationsvågor med ultralåg frekvens (~&nbsp;10<sup>-9</sup> till 10<sup>-8</sup> [[Hertz|Hz]]).<ref name=Hobbs>{{tidskriftsref |författare=G. Hobbs et. al. |år=2010 |rubrik=The international pulsar timing array project: using pulsars as a gravitational wave detector |url=https://arxiv.org/abs/0911.5206 | doi=10.1088/0264-9381/27/8/084013 | tidskrift=Classical and Quantum Gravity | volym=27 | nummer=8 | sid=084013 |bibcode = 2010CQGra..27h4013H}}</ref>

Då Einsteins ekvationer är [[icke-linjär]]a, kommer godtyckligt starka gravitationsvågor inte att uppfylla kraven för [[superpositionsprincipen]], vilket gör deras beskrivning besvärlig. För svaga fält, kan en linjär approximation emellertid göras. Sådana linjäriserade gravitationsvågor är tillräckligt noggranna för att beskriva de ytterst svaga vågor som förväntas anlända här på jorden från fjärran kosmiska händelser, vilka normalt resulterar i att relativa avstånd ökar och minskar med 10<sup>−21</sup> eller mindre. Dataanalysmetoder gör rutinmässigt bruk av det faktum att dessa linjäriserade vågor kan vara [[Fouriertransform|Fourier]]uppdelade.<ref>Exempelvis {{Harvnb|Jaranowski|Królak|2005}}</ref>

Några exakta lösningar beskriver gravitationsvågor utan approximation, exempelvis ett vågpaket som färdas genom tomrum<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=kap. 13}}</ref> eller [[Gowdylösning|Gowdyuniversum]], varianter av ett expanderande kosmos fyllt med gravitationsvågor.<ref>{{Harvnb|Gowdy|1971|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Gowdy|1974}}</ref> För gravitationsvågor som produceras i astrofysikaliskt relevanta situationer, exempelvis sammanslagningen av två svarta hål, är dock [[Numerisk relativitet|numeriska metoder]] för närvarande det enda sättet att konstruera lämpliga modeller.<ref>Se {{Harvnb|Lehner|2002}} för en kort introduktion till den numeriska relativitetsteorins metoder, och {{Harvnb|Seidel|1998}} för kopplingen till gravitationsastronomi.</ref>

=== Orbitala effekter och riktningens relativitet ===
Allmänna relativitetsteorin skiljer sig från den klassiska mekaniken i ett antal förutsägelser om kretsande kroppar. Den förutspår en total rotation ([[precession]]) av planetbanor samt förändringar av banor som orsakas av gravitationsvågor och effekter relaterade till riktningens relativitet.

==== Precession av [[apsis]] ====
[[File:Relativistic precession.svg |miniatyr|Newtonska (röd) och Einsteinska banor (blå) för en ensam planet som kretsar kring en stjärna]]
I allmänna relativitetsteorin, kommer [[apsis]] (den punkt i den kretsande kroppens bana som är närmast systemets [[masscentrum]]) att precessera – banan är inte en [[Ellips (matematik)|ellips]], men liknar en ellips vars [[storaxel]] roterar, vilket resulterar i en rosliknande form (''se bild''). Einstein härledde först detta resultat genom att använda en ungefärlig metrik som representerar den newtonska gränsen och behandlade den kretsande kroppen som en testpartikel. Hans teori gav en enkel förklaring till den avvikande precessionen hos planeten [[Merkurius#Förståelsen av perihelium|Merkurius perihelium]], vilken upptäckts av [[Urbain Le Verrier]] 1859. Detta var för Einstein ett viktigt bevis för att han äntligen hade identifierat de korrekta ekvationerna för gravitationsfältet.<ref>{{Harvnb|Schutz|2003|pp=48–49|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Pais|1982|pp=253–254}}</ref>

Effekten kan också härledas genom att använda den exakta [[Schwarzschildmetrik]]en (som beskriver rumtiden kring en sfärisk massa)<ref>{{Harvnb|Rindler|2001|loc=avsnitt 11.9}}</ref> eller den mer generella [[Postnewtonsk formalism|postnewtonska formalismen]].<ref>{{Harvnb|Will|1993|pp=177–181}}</ref> Precessionen beror på gravitationens påverkan på rymdens geometri och bidrag till en kropps [[egenenergi]] (olinjärt kodade i Einsteins ekvationer).<ref>Följaktligen, i [[parametriserad postnewtonsk formalism]] (PPN), bestämmer mätningar av denna effekt en linjär kombination av termerna ß och γ, se {{Harvnb|Will|2014|loc=avsnitt 4.2}} och {{Harvnb|Will|1993|loc=avsnitt 7.3}}</ref> Relativistisk precession har observerats för alla planeter ([[Merkurius]], [[Venus]] och [[jorden]]) för vilka noggranna mätningar av precessionen är möjliga.<ref>De mest exakta mätningarna är [[långbasinterferometri]]ska mätningar av planetpositioner; se {{Harvnb|Will|1993|loc=kap. 5|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Will|2014|loc=avsnitt 4.2|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Anderson|Campbell|Jurgens|Lau|1992|avslutningspunkt=nej}}; för en översikt, {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|pp=406–407}}</ref> och även för [[Dubbelstjärna|binära]] [[pulsar]]er för vilka precessionen är fem tiopotenser större.<ref>{{Harvnb|Kramer|Stairs|Manchester|McLaughlin|2006}}</ref>

==== Orbitala störningar ====
[[Fil:PSR_B1913+16_period_shift_graph.svg|miniatyr|Minskningen i period för PSR1913+16 observerad över tre decennier. Den heldragna linjen är allmänna relativitetsteorins förutsägelse och punkterna är observationer.<ref>En bild som inkluderar felstaplar finns i {{Harvnb|Will|2014|loc=avsnitt 6.1, figur 7}}</ref>]]
Enligt allmänna relativitetsteorin utsänder ett [[binärt system]] [[gravitationsvågor]] och förlorar därmed [[energi]]. På grund av denna förlust, minskar avståndet mellan de två kretsande kropparna och därmed deras omloppstid. Inom [[solsystemet]] eller för [[Dubbelstjärna|dubbelstjärnor]], är effekten för liten för att kunna observeras. Detta är inte fallet för en binär pulsar med litet avstånd mellan komponenterna, ett system med två kretsande [[Neutronstjärna|neutronstjärnor]], varav en är en [[pulsar]]. Från pulsaren får observatörer på jorden en regelbunden serie av radiopulser som kan fungera som en mycket exakt klocka och som möjliggör noggranna mätningar av omloppsperioden. Eftersom neutronstjärnor är mycket kompakta, är det stora mängder energi som avges i form av gravitationsstrålning.<ref>{{Harvnb|Stairs|2003|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Schutz|2003|pp=317–321|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Bartusiak|2000|pp=70–86}}</ref>

Den första observationen av en minskning av omloppstiden på grund av gravitationsvågor gjordes av [[Russell A. Hulse|Hulse]] och [[Joseph Taylor|Taylor]], med hjälp av den binära pulsaren [[PSR B1913+16]] som de upptäckte 1974. Detta var den första upptäckten av gravitationsvågor, om än indirekt, för vilken de tilldelades 1993 års [[Nobelpriset i fysik|nobelpris i fysik]].<ref>{{Harvnb|Weisberg|Taylor|2003|avslutningspunkt=nej}}; för upptäckten av pulsaren, se {{Harvnb|Hulse|Taylor|1975|avslutningspunkt=nej}}; för det första beviset för gravitationsstrålning, se {{Harvnb|Taylor|1994}}</ref> Sedan dess har flera andra binära pulsarer upptäckts, i synnerhet dubbelpulsaren [[PSR J0737-3039]], där båda objekten är pulsarer.<ref>{{Harvnb|Kramer|2004}}</ref>

==== Geodetisk precession och ramdragning ====
{{Huvudartikel|Geodetisk precession|Ramdragning}}
Flera relativistiska effekter är direkt relaterade till riktningens relativitet.<ref>{{Harvnb|Penrose|2004|loc=§14.5|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc=§11.4}}</ref> En av dessa är [[geodetisk precession]]: axelriktningen av ett [[gyroskop]] i fritt fall i krökt rumtid kommer att förändras i jämförelse med exempelvis riktningen för ljuset som mottas från avlägsna stjärnor – även om ett sådant gyroskop representerar möjligheten att hålla en riktning så stabil som möjligt (”[[parallelltransport]]”).<ref>{{Harvnb|Weinberg|1972|loc=avsnitt 9.6|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=avsnitt 7.8}}</ref> För månen–jorden-systemet har denna effekt mätts med hjälp av [[Lunar Laser Ranging]] (LLR).<ref>{{Harvnb|Bertotti|Ciufolini|Bender|1987|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Nordtvedt|2003}}</ref> På senare tid har den mätts för testmassor ombord på satelliten [[Gravity Probe B]] med en precision som är bättre än 0,3 %.<ref>{{Harvnb|Kahn|2007}}</ref><ref>En uppdragsbeskrivning återfinns i {{Harvnb|Everitt|Buchman|DeBra|Keiser|2001|avslutningspunkt=nej}}; en första utvärdering efter flygningen ges i {{Harvnb|Everitt|Parkinson|Kahn|2007|avslutningspunkt=nej}}; ytterligare uppdateringar kommer att finnas tillgängliga på uppdragets webbplats {{Harvnb|Kahn|1996–2012}}</ref>

Nära en roterande massa förekommer det [[gravitomagnetism|gravitomagnetiska]] effekter, eller [[ramdragning]]seffekter. En avlägsen observatör kommer bestämma att objekt nära massan ”dras runt”. Denna effekt är mest extrem för [[Kerrmetrik|roterande svarta hål]], för varje objekt som träder in i en zon känd som [[ergosfär]]en, är rotation oundviklig.<ref>{{Harvnb|Townsend|1997|loc=avsnitt 4.2.1|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|pp=469–471}}</ref> Sådana effekter kan återigen testas genom deras inflytande på orienteringen av gyroskop i fritt fall.<ref>{{Harvnb|Ohanian|Ruffini|1994|loc=avsnitt 4.7|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Weinberg|1972|loc=avsnitt 9.7|avslutningspunkt=nej}}; för en senare översikt, se {{Harvnb|Schäfer|2004}}</ref> Något kontroversiella tester har utförts med hjälp av [[LAGEOS]]-satelliterna, vilka bekräftar den relativistiska förutsägelsen.<ref>{{Harvnb|Ciufolini|Pavlis|2004|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Ciufolini|Pavlis|Peron|2006|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Iorio|2009}}</ref> Även rymdsonden [[Mars Global Surveyor]] som kretsar kring Mars har använts.<ref>{{tidskriftsref |författare=Iorio L. |rubrik=COMMENTS, REPLIES AND NOTES: A note on the evidence of the gravitomagnetic field of Mars |datum=augusti 2006 |språk=engelska |tidskrift=Classical Quantum Gravity |volym=23 |nummer=17 |sid=5451–5454 |doi=10.1088/0264-9381/23/17/N01 |url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0606092 |bibcode=2006CQGra..23.5451I }}</ref><ref>{{tidskriftsref |författare=Iorio L. |rubrik=On the Lense–Thirring test with the Mars Global Surveyor in the gravitational field of Mars |tidskrift=Central European Journal of Physics |datum=juni 2010 |språk=engelska | doi=10.2478/s11534-009-0117-6 |volym=8 |nummer=3 |sid=509–513 |url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0701146 |bibcode=2010CEJPh...8..509I }}</ref>

== Astrofysikaliska tillämpningar ==
=== Gravitationslinser ===
{{Huvudartikel|Gravitationslins}}
[[Fil:Einstein cross.jpg|miniatyr|Fyra bilder av samma astronomiska objekt producerade av en gravitationslins.]]
Ljusets böjning genom gravitation ger upphov till en ny klass av astronomiska fenomen. Om ett massivt objekt ligger mellan en astronom och ett avlägset objekt med lämplig massa och relativa avstånd, kommer astronomen att se flera förvrängda bilder av objektet. Sådana effekter är kända som [[Gravitationslins|gravitationell linsverkan]].<ref>För översikter av gravitationell linsverkan och dess tillämpningar, se {{Harvnb|Ehlers|Falco|Schneider|1992}} och {{Harvnb|Wambsganss|1998}}</ref> Beroende på konfiguration, skala och massfördelning, kan det finnas två eller flera bilder, en ljus ring kallas för [[Einsteinring]] och partiella ringar kallas för bågar.<ref>För en enkel härledning, se {{Harvnb|Schutz|2003|loc=kap. 23|avslutningspunkt=nej}}; se {{Harvnb|Narayan|Bartelmann|1997|loc=avsnitt 3}}</ref> Det [[Dubbelpulsar|tidigaste exemplet]] upptäcktes 1979;<ref>{{Harvnb|Walsh|Carswell|Weymann|1979}}</ref> sedan dess har mer än hundra gravitationslinser observerats.<ref>Bilder av alla kända linser återfinns på CASTLES-projektets sidor, {{Harvnb|Kochanek|Falco|Impey|Lehar|2007}}</ref> Även om de multipla bilderna är för nära varandra för att kunna särskiljas, kan effekten fortfarande mätas, exempelvis som en total ljusning av målobjektet; ett antal sådana ”[[mikrolinseffekt]]er” har observerats.<ref>{{Harvnb|Roulet|Mollerach|1997}}</ref>

Gravitationslinser har utvecklats till ett verktyg inom [[observationell astronomi]]. De används för att detektera närvaron och fördelningen av [[mörk materia]], och ger ett ”naturligt teleskop” för att observera avlägsna galaxer och för att få en oberoende uppskattning av [[Hubblekonstanten]]. Statistiska utvärderingar av linsdata ger värdefulla insikter i hur [[galax]]ers struktur utvecklas.<ref>{{Harvnb|Narayan|Bartelmann|1997|loc=avsnitt 3.7}}</ref>

=== Gravitationsastronomi ===
{{Huvudartikel|Gravitationsastronomi}}
[[Fil:LISA.jpg|miniatyr|180px|Konstnärlig tolkning av en rymdbaserad [[gravitationsvågsdetektor]] ([[Laser Interferometer Space Antenna|LISA]]).]]
Observationer av binära pulsarer ger starka indirekta bevis för existensen av gravitationsvågor (se [[#Orbitala störningar|orbitala störningar]] ovan). Detektion av dessa vågor är ett viktigt mål för aktuell relativitetsrelaterad forskning.<ref>{{Harvnb|Barish|2005|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Bartusiak|2000|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Blair|McNamara|1997}}</ref> Flera landbaserade [[gravitationsvågsdetektor]]er är för närvarande i drift, främst de [[Interferometrisk gravitationsvågsdetektor|interferometriska detektorerna]] [[GEO600]], [[LIGO]] (två detektorer), [[TAMA 300]] och [[Virgo (interferometri)|Virgo]].<ref>{{Harvnb|Hough|Rowan|2000}}</ref> Olika [[pulsartidsmatris]]er använder [[millisekundspulsar]]er för att upptäckta gravitationsvågor i frekvensområdet 10<sup>−9</sup> till 10<sup>−8</sup> [[Hertz]] (Hz), vilka härrör från binära supermassiva svarta hål.<ref name=Hobbs/> Den europeiska rymdbaserade detektorn, [[Laser Interferometer Space Antenna|LISA]], är för närvarande under utveckling,<ref>{{Harvnb|Danzmann|Rüdiger|2003}}</ref> med ett inledande uppdrag ([[LISA Pathfinder]]) som sköts upp i december 2015.<ref>{{Webbref|url=http://www.esa.int/esaSC/120397_index_0_m.html|titel=LISA pathfinder overview|utgivare=ESA|hämtdatum=23 april 2012|språk=engelska}}</ref>

Observationer av gravitationsvågor kan komma att komplettera iakttagelser inom det [[elektromagnetiska spektrumet]].<ref>{{Harvnb|Thorne|1995}}</ref> De förväntas ge information om svarta hål och andra täta föremål såsom neutronstjärnor och vita dvärgar, om vissa typer av [[supernova]]implosioner och om mycket tidiga processer i universum, inklusive signaturen av vissa typer av hypotetiska [[Kosmisk sträng|kosmiska strängar]].<ref>{{Harvnb|Cutler|Thorne|2002}}</ref> I februari 2016 meddelade Advanced LIGO-teamet att de hade [[Gravitationsvågsdetektion|detekterat gravitationsvågor]] från en sammanslagning av svarta hål.<ref name="Discovery 2016"/><ref name="Abbot"/><ref>{{webbref |titel=Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction {{!}} NSF - National Science Foundation |url=http://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628 |verk=www.nsf.gov |hämtdatum=2016-02-11}}</ref>

=== Svarta hål och andra kompakta objekt ===
När förhållandet mellan ett föremåls massa och dess radie blir tillräckligt stort förutsäger allmänna relativitetsteorin bildandet av ett svart hål, en region i rymden från vilket ingenting, inte ens ljus, kan undkomma. I den för närvarande accepterade modellen av [[stjärnutveckling]] är [[Neutronstjärna|neutronstjärnor]] omkring 1,4 solmassor och svarta hål med ett par till ett tiotal solmassor, det slutliga tillståndet för utvecklingen av massiva stjärnor.<ref>{{Harvnb|Miller|2002|loc=föreläsning 19 och 21}}</ref> Vanligtvis har en galax ett [[supermassivt svart hål]] med ett par miljoner till ett par miljarder solmassor i sitt centrum<ref>{{Harvnb|Celotti|Miller|Sciama|1999|loc=avsnitt 3}}</ref> och dess närvaro tros ha spelat en viktig roll i bildandet av galaxen och större kosmiska strukturer.<ref>{{Harvnb|Springel|White|Jenkins|Frenk|2005}} och den åtföljande sammanfattningen {{Harvnb|Gnedin|2005}}</ref>

[[Fil:Star collapse to black hole.png|miniatyr|vänster|Simulering baserad på den allmänna relativitetsteorins ekvationer: en stjärna kollapsar för att bilda ett svart hål och avger samtidigt gravitationsvågor.]]

Astronomiskt är den viktigaste egenskapen hos kompakta objekt att de ger en överlägset effektiv mekanism för omvandling av gravitationsenergi till elektromagnetisk strålning.<ref>{{Harvnb|Blandford|1987|loc=avsnitt 8.2.4}}</ref> [[Ackretion]], infallande damm och gasformigt material till massiva eller supermassiva svarta hål, tros orsaka några spektakulära lysande astronomiska objekt, särskilt olika typer av [[Aktiv galaxkärna|aktiva galaxkärnor]] på galaktiska skalor och stora stellära objekt såsom mikrokvasarer.<ref>För den grundläggande mekanismen, se {{Harvnb|Carroll|Ostlie|1996|loc=avsnitt 17.2|avslutningspunkt=nej}}; för mer information om de olika typerna av astronomiska objekt som är associerade med den, se {{Harvnb|Robson|1996}}</ref> I synnerhet kan anhopning leda till [[Relativistisk jet|relativistiska jetstrålar]], fokuserade strålar av högenergetiska partiklar som slungas ut i rymden med nästan ljusets hastighet.<ref>För en översikt, se {{Harvnb|Begelman|Blandford|Rees|1984}} Till en avlägsen observatör förefaller dessa strålar att röra sig [[Superluminal rörelse|snabbare än ljuset]]; detta kan dock förklaras som en optisk illusion som inte bryter mot principerna i relativitetsteorin, se {{Harvnb|Rees|1966}}</ref> Allmänna relativitetsteorin spelar en central roll för att modellera alla dessa fenomen<ref>För stellära sluttillstånd, se {{Harvnb|Oppenheimer|Snyder|1939}} eller, för senare numeriskt arbete, {{Harvnb|Font|2003|loc=avsnitt 4.1|avslutningspunkt=nej}}; för supernovor finns det fortfarande stora problem som måste lösas, se {{Harvnb|Buras|Rampp|Janka|Kifonidis|2003|avslutningspunkt=nej}}; för simulering av ackretionen och bildandet av jetstrålar, se {{Harvnb|Font|2003|loc=avsnitt 4.2}} Dessutom antas relativistiska linseffekter spela en roll för signalerna som mottas från [[Röntgenpulsar|röntgenpulsarer]], se {{Harvnb|Kraus|1998}}</ref> och observationer ger starka belägg för existensen av svarta hål med de egenskaper som förutsägs av teorin.<ref>Det går att dra slutsatser om hur kompakt ett objekt är från observation av ackretionsfenomen ("[[Eddington-luminositet]]"), se {{Harvnb|Celotti|Miller|Sciama|1999|avslutningspunkt=nej}}; observationer av stjärnors rörelse nära [[Vintergatan]]s centrum, se {{Harvnb|Schödel|Ott|Genzel|Eckart|2003|avslutningspunkt=nej}}, och indikationer på att åtminstone vissa av de kompakta objekten tycks sakna fast yta, vilket man kan sluta sig till från observation av [[röntgenblixt]]ar för vilka det centrala kompakta objektet antingen är en [[neutronstjärna]] eller ett svart hål; se {{Harvnb|Remillard|Lin|Cooper|Narayan|2006}} för en översikt, {{Harvnb|Narayan|2006|loc=avsnitt 5}} Försök har också gjorts att observera "skuggan" av horisonten av det svarta hålet i  Vintergatans centrum, se {{Harvnb|Falcke|Melia|Agol|2000}}</ref>

Svarta hål är också eftertraktade mål i sökandet efter gravitationsvågor (se [[#Gravitationsvågor|gravitationsvågor]] ovan). Sammanslagning av [[Binärt svart hål|binära svarta hål]] bör leda till att några av de starkaste gravitationella vågsignalerna når detektorerna på jorden och fasen direkt före fusionen skulle kunna användas för att härleda avståndet till fusionen (”kvitter”) och därmed fungera som en sond för kosmisk expansion vid stora avstånd.<ref>{{Harvnb|Dalal|Holz|Hughes|Jain|2006}}</ref> De gravitationsvågor som produceras när ett svart hål med en stjärnas massa störtar in ett supermassivt svart hål, bör ge direkt information om det supertunga svarta hålets geometri.<ref>{{Harvnb|Barack|Cutler|2004}}</ref>

=== Kosmologi ===
[[Fil:Lensshoe hubble.jpg|miniatyr|Den blå hästskon är en avlägsen galax som har förstorats och förvrängts till en nästan fullständig ring av stark gravitationskraft av den massiva lysande röda galaxen i förgrunden.]]

{{Huvudartikel|Fysikalisk kosmologi}}
De nuvarande kosmologiska modellerna är baserade på Einsteins fältekvationer, vilka inkluderar den [[kosmologiska konstanten]] Λ eftersom den har ett viktigt inflytande på kosmos storskaliga dynamik:

:<math> R_{\mu\nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu\nu} + \Lambda\ g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^{4}}\, T_{\mu\nu} </math>

där ''<math>g_{\mu\nu}</math>'' är rumtidsmetriken.<ref>Ursprungligen {{Harvnb|Einstein|1917|avslutningspunkt=nej}}; se {{Harvnb|Pais|1982|pp=285–288}}</ref> [[Isotrop]]a och [[Homogenitet|homogena]] lösningar till dessa förbättrade ekvationer, [[Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metrik|Friedmann–Lemaître–Robertson–Walkers lösningar]],<ref>{{Harvnb|Carroll|2001|loc=kap. 2}}</ref> tillåter fysiker att modellera ett universum som har utvecklats under de senaste 14&nbsp;miljarder åren från en varm, tidig [[Big Bang]]-fas.<ref>{{Harvnb|Bergström|Goobar|2003|loc=kap. 9–11|avslutningspunkt=nej}}; användning av dessa modeller motiveras av det faktum att vid stora skalor på cirka hundra miljoner [[ljusår]] och mer, verkar faktiskt vårt eget universum vara isotropt och homogent, se {{Harvnb|Peebles|Schramm|Turner|Kron|1991}}</ref> När ett litet antal parametrar (exempelvis universums [[materia|materiemedel]][[densitet]]) har fastställts genom astronomiska observationer,<ref>Exempelvis med [[Wilkinson Microwave Anisotropy Probe|WMAP]]-data, se {{Harvnb|Spergel|Verde|Peiris|Komatsu|2003}}</ref> kan ytterligare observationsdata användas för att testa modeller.<ref>Dessa tester involverar olika observationer som beskrivs längre fram, se exempelvis figur 2 i {{Harvnb|Bridle|Lahav|Ostriker|Steinhardt|2003}}</ref> Förutsägelser, alla framgångsrika, är bland annat den ursprungliga förekomsten av grundämnen bildade i en period av [[primordial nukleosyntes]],<ref>{{Harvnb|Peebles|1966|avslutningspunkt=nej}}; för en senare redogörelse av förutsägelser, se {{Harvnb|Coc, Vangioni‐Flam et al.|2004|avslutningspunkt=nej}}; en tillgänglig redogörelse finns i {{Harvnb|Weiss|2006|avslutningspunkt=nej}}; jämför med observationerna i {{Harvnb|Olive|Skillman|2004|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Bania|Rood|Balser|2002|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|O'Meara|Tytler|Kirkman|Suzuki|2001}} och {{Harvnb|Charbonnel|Primas|2005}}</ref> den storskaliga strukturen av universum,<ref>{{Harvnb|Lahav|Suto|2004|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Bertschinger|1998|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Springel|White|Jenkins|Frenk|2005}}</ref> och förekomsten och egenskaperna av ”[[Värmestrålning|värme]]eko” från det tidiga kosmos, den [[Kosmisk bakgrundsstrålning|kosmiska bakgrundsstrålningen]].<ref>{{Harvnb|Alpher|Herman|1948|avslutningspunkt=nej}}, för en pedagogisk introduktion, se {{Harvnb|Bergström|Goobar|2003|loc=kap. 11|avslutningspunkt=nej}}; för den inledande detektionen, se {{Harvnb|Penzias|Wilson|1965}} och, för precisionsmätningar av satellitobservatorier, {{Harvnb|Mather|Cheng|Cottingham|Eplee|1994}} ([[Cosmic Background Explorer|COBE]]) och {{Harvnb|Bennett|Halpern|Hinshaw|Jarosik|2003}} ([[Wilkinson Microwave Anisotropy Probe|WMAP]]). Framtida mätningar kan också avslöja bevis om gravitationsvågor i det tidiga universum; denna kompletterande information återfinns i bakgrundsstrålningens [[Polarisering (elektromagnetism)|polarisation]], se {{Harvnb|Kamionkowski|Kosowsky|Stebbins|1997}} och {{Harvnb|Seljak|Zaldarriaga|1997}}</ref>

Astronomiska observationer av den kosmologiska expansionshastigheten tillåter att den totala mängden materia i universum kan uppskattas, även om materiens natur förblir en delvis gåtfull fråga. Omkring 90 % av all materia förefaller vara [[mörk materia]], som har massa (eller, ekvivalent, gravitationsverkan), men inte växelverkar elektromagnetiskt och därmed inte kan observeras direkt.<ref>Bevis för detta kommer från bestämningen av kosmologiska parametrar och ytterligare observationer som inbegriper dynamiken i galaxer och galaxhopar, se {{Harvnb|Peebles|1993|loc=kap. 18|avslutningspunkt=nej}}, för bevis från gravitationell linsverkan, se {{Harvnb|Peacock|1999|loc=avsnitt 4.6|avslutningspunkt=nej}}, och för simuleringar av bildande av storskaliga strukturer, se {{Harvnb|Springel|White|Jenkins|Frenk|2005}}</ref> Det finns ingen allmänt accepterad beskrivning av denna nya typ av materia inom ramen för känd [[partikelfysik]]<ref>{{Harvnb|Peacock|1999|loc=kap. 12|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Peskin|2007|avslutningspunkt=nej}}; i synnerhet antyder observationer att endast en försumbar del av denna materia är i form av vanliga [[Elementarpartikel|elementarpartiklar]] (”[[baryon]]isk materia”), se {{Harvnb|Peacock|1999|loc=kap. 12}}</ref> eller annorledes.<ref>Vissa fysiker har ifrågasatt huruvida bevis för mörk materia i själva verket är bevis för avvikelser från den einsteinska (och newtonska) beskrivningen av gravitation, se översikten i {{Harvnb|Mannheim|2006|loc=avsnitt 9}}</ref> Observationer av avlägsna [[Supernova|supernovor]]s rödförskjutning och mätningar av den kosmiska bakgrundsstrålningen visar också att utvecklingen av vårt universum är påverkad av en [[Kosmologiska konstanten|kosmologisk konstant]], som resulterar i en acceleration av kosmisk expansion eller, ekvivalent; av en energiform med ovanlig [[tillståndsekvation]], känd som [[mörk energi]], vars natur förblir oklar.<ref>{{Harvnb|Carroll|2001|avslutningspunkt=nej}}; en tillgänglig översikt finns i {{Harvnb|Caldwell|2004}} Även här har forskare hävdat att bevisningen inte antyder en ny form av energi, men däremot behovet av ändringar i våra kosmologiska modeller, se {{Harvnb|Mannheim|2006|loc=avsnitt 10|avslutningspunkt=nej}}; ovannämnda ändringar behöver inte vara ändringar av den allmänna relativitetsteorin, de kan exempelvis vara modifikationer i hur vi behandlar inhomogeniteter i universum, se {{Harvnb|Buchert|2007}}</ref>

En [[Inflation (kosmologi)|inflationsfas]],<ref>En bra introduktion är {{Harvnb|Linde|1990|avslutningspunkt=nej}}; för en mer aktuell genomgång, se {{Harvnb|Linde|2005}}</ref> en fas av starkt accelererad expansion omkring 10<sup>−33</sup> sekunder efter [[Big Bang]], föreslogs 1980 för att förklara flera observationer, oförklarade av klassiska kosmologiska modeller, såsom den kosmiska bakgrundsstrålningens nästan perfekta homogenitet.<ref>Mer precist är dessa [[planhetsproblemet]], [[horisontproblemet]] och [[monopolproblemet]]; en pedagogisk introduktion finns i {{Harvnb|Narlikar|1993|loc=avsnitt 6.4|avslutningspunkt=nej}}, se även {{Harvnb|Börner|1993|loc=avsnitt 9.1}}</ref> Nya mätningar av den kosmiska bakgrundsstrålningen har resulterat i det första beviset för detta scenario.<ref>{{Harvnb|Spergel|Bean|Doré|Nolta|2007|loc=avsnitt 5,6}}</ref> Det finns dock en förvillande mängd av möjliga inflationsscenarier som inte kan begränsas av aktuella observationer. [[Potential]]funktionen, som är avgörande för att bestämma [[Inflation (kosmologi)|inflationens]] dynamik, är helt enkelt postulerad, inte härledd från någon underliggande fysikalisk teori. En ännu större fråga är fysiken i det tidigaste universum, före inflationsfasen och precis efter där de klassiska modellerna förutsäger Big Bang-[[Gravitationell singularitet|singularitet]]. Ett auktoritativt svar skulle kräva en fullständig teori om [[kvantgravitation]], som ännu inte har utvecklats<ref>{{Harvnb|Brandenberger|2007|loc=avsnitt 2}}</ref> (se avsnittet [[#Kvantgravitation|Kvantgravitation]] nedan).

=== Tidsresor ===
[[Kurt Gödel]] visade<ref>{{Harvnb|Gödel|1949}}</ref> att det finns lösningar till Einsteins fältekvationer som innehåller [[Sluten tidsliknande kurva|slutna tidsliknande kurvor]] (Closed Timelike Circuits, CTC), vilka möjliggör tidsloopar. Lösningarna kräver extrema fysikaliska förutsättningar och det är osannolikt att de någonsin kommer att förekomma i praktiken. Det är fortfarande en öppen fråga huruvida andra fysiklagar kommer att eliminera dem helt. Sedan dess har andra – på liknande sätt opraktiska – lösningar som innehåller CTC hittats, till exempel [[Tiplercylinder]]n och [[maskhål]] som skulle kunna användas som genvägar genom universum.

== Avancerade begrepp ==
=== Kausal struktur och global geometri ===
{{Huvudartikel|Kausal struktur}}
[[Fil:Penrose.svg|miniatyr|Penrose–Carter-diagram över ett oändligt [[Minkowskirum|Minkowskiuniversum]].]]
I den allmänna relativitetsteorin kan ingen materiell kropp hinna ifatt en ljuspuls. Ingen påverkan från en händelse A kan nå någon annan plats X innan ljuset har hunnit färdas från A till X. Följaktligen ger en kartläggning av alla ljusvärldslinjer (nollgeodeter) viktig information om rumtidens kausala struktur. Denna struktur kan visas med hjälp av [[Penrosediagram|Penrose–Carter-diagram]] i vilka oändligt stora regioner av rummet och oändliga tidsintervall är förminskade (”[[Kompaktifikation|kompaktifierade]]”) för att passa på en ändlig karta, medan ljuset fortfarande färdas längs diagonaler i [[Minkowskidiagram|standardrumtidsdiagram]].<ref>{{Harvnb|Frauendiener|2004|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Wald|1984|loc=avsnitt 11.1|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=avsnitt 6.8, 6.9}}</ref>

Medveten om vikten av kausal struktur, utvecklade [[Roger Penrose]] och andra vad som är känt som [[global geometri]]. Inom global geometri är studieobjektet inte en enskild [[Lösningar av Einsteins fältekvationer|lösning]] (eller lösningsfamilj) till Einsteins ekvationer. Relationer som gäller för alla geodesier, såsom [[Raychaudhuriekvationen]], och andra icke-specifika antaganden om [[materia]]ns natur (vanligtvis i form av [[energitillstånd]]) används snarare för att härleda allmänna resultat.<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=avsnitt 9.2–9.4}} och {{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=kap. 6}}</ref>

=== Horisont ===
Med hjälp av global geometri kan det visas att vissa rumtider innehåller [[händelsehorisont]]er som avgränsar en region från resten av rumtiden. De mest kända exemplen är [[Svart hål|svarta hål]]: om massa komprimeras till en tillräckligt kompakt region i rymden (såsom det är specificerat i [[Ringkriterium|ringkriteriet]], är den relevanta längdskalan [[Schwarzschildradie]]n<ref>{{Harvnb|Thorne|1972|avslutningspunkt=nej}}; för nyare numeriska studier, se {{Harvnb|Berger|2002|loc=avsnitt 2.1}}</ref>), kan ljus från insidan inte fly till utsidan. Eftersom inget objekt kan hinna ifatt en ljuspuls är all inre materia också infångad. Passage från utsidan till insidan är fortfarande möjlig, vilket visar att gränsen – det svarta hålets ''horisont'' – inte är en fysisk barriär.<ref>{{Harvnb|Israel|1987}} En mer exakt matematisk beskrivning skiljer på flera typer av horisonter, särskilt [[Händelsehorisont|händelsehorisonter]] och [[Skenbar horisont|skenbara horisonter]], se {{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|pp=312–320}} eller {{Harvnb|Wald|1984|loc=avsnitt 12.2|avslutningspunkt=nej}}; det finns också mer intuitiva definitioner för isolerade system som inte kräver kunskap om rumtidsegenskaper vid oändligheten, se {{Harvnb|Ashtekar|Krishnan|2004}}</ref>

[[Fil:Ergosphere of a rotating black hole.svg|miniatyr|vänster|[[Ergosfär]]en av ett [[roterande svart hål]], som spelar en nyckelroll vad gäller energiextraktion från ett sådant svart hål.]]

Vid tidiga studier av svarta hål förlitade man sig på [[Exakta lösningar i allmänna relativitetsteorin|explicita lösningar]] av Einsteins fältekvationer, i synnerhet den sfäriskt symmetriska [[Schwarzschildlösning]]en (som användes för att beskriva ett [[Statisk rumtid|statiskt]] svart hål) och den axialsymmetriska [[Kerrmetrik]]en (som användes för att beskriva ett roterande, [[Stationär rumtid|stationärt]] svart hål, och introducerade intressanta särdrag såsom [[ergosfär]]en). Med hjälp av global geometri, har senare studier visat mer allmänna egenskaper hos svarta hål. I det långa loppet, är de snarare ganska enkla objekt karaktäriserade av elva parametrar som specificerar [[energi]], [[rörelsemängd]], [[rörelsemängdsmoment]], plats vid en specifik tidpunkt och [[elektrisk laddning]]. Detta framgår av [[Inget hår-satsen|svarta hålens entydighetssats]]: ”svarta hål har inget hår”, det vill säga inga kännetecken som frisyrer hos människor. Oberoende av komplexiteten hos det objekt som kollapsar för att bilda ett svart hål, är det resulterande objektet (med emitterade [[gravitationsvåg]]or) mycket enkelt.<ref>För de första stegen, se {{Harvnb|Israel|1971|avslutningspunkt=nej}}; se {{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=avsnitt 9.3}} eller {{Harvnb|Heusler|1996|loc=kap. 9 och 10}} för en härledning, och {{Harvnb|Heusler|1998}} såväl som {{Harvnb|Beig|Chruściel|2006}} för översikter över mer aktuella resultat.</ref>

Ännu mer anmärkningsvärt är att det finns en allmän uppsättning lagar, kända som [[svarta håls termodynamik]], vilka är analoga med [[termodynamikens huvudsatser]]. Exempelvis, enligt andra lagen för svarta håls termodynamik, minskar arean av ett svart håls händelsehorisont aldrig med tiden, analogt med [[entropi]]n hos ett termodynamiskt system. Detta begränsar den energi som kan extraheras genom klassiska medelvärden från ett roterande svart hål (exempelvis genom [[Penroseprocessen]]).<ref>Lagarna för svarta håls termodynamik beskrevs först i {{Harvnb|Bardeen|Carter|Hawking|1973|avslutningspunkt=nej}}; en mer pedagogisk presentation finns i {{Harvnb|Carter|1979|avslutningspunkt=nej}}; för en mer aktuell genomgång, se {{Harvnb|Wald|2001|loc=kap. 2}} En grundlig introduktion, inklusive en introduktion till den nödvändiga matematiken finns i {{Harvnb|Poisson|2004}} För Penroseprocessen, se {{Harvnb|Penrose|1969}}</ref> Det finns starka indikationer på att lagarna för svarta håls termodynamik i själva verket är en delmängd av termodynamikens huvudsatser och att det svarta hålets area är proportionell mot dess entropi.<ref>{{Harvnb|Bekenstein|1973|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Bekenstein|1974}}</ref> Detta leder till en modifikation av lagarna för svarta hål: exempelvis, då andra lagen för svarta hål blir en del av [[termodynamikens andra huvudsats]], är en minskning av ett svart håls area möjlig – så länge som andra processer ser till att den totala entropin ökar. Som termodynamiska objekt med nollskild temperatur bör svarta hål avge [[värmestrålning]]. Semiklassiska beräkningar indikerar att de faktiskt gör det och att  ytgravitationen spelar temperaturens roll i [[Plancks strålningslag]]. Denna strålning är känd som [[Hawkingstrålning]] (se avsnittet [[#Kvantfältteori i krökt rumtid|Kvantfältteori i krökt rumtid]] nedan).<ref>Faktumet att svarta hål avger strålning, kvantmekaniskt, härleddes först i {{Harvnb|Hawking|1975|avslutningspunkt=nej}}; en mer noggrann härledning finns i {{Harvnb|Wald|1975}} En genomgång ges också i {{Harvnb|Wald|2001|loc=kap. 3}}</ref>

Det finns andra typer av horisonter. I ett expanderande universum, bör en observatör upptäcka att vissa regioner i det förflutna kan observeras (”[[Konform tid|partikelhorisont]]”), och att vissa regioner i framtiden inte kan påverkas (händelsehorisont).<ref>{{Harvnb|Narlikar|1993|loc=avsnitt 4.4.4, 4.4.5}}</ref> Även i ett platt Minkowskirum, när det beskrivs av en accelererande observatör ([[Rindlerkoordinater|Rindlerrum]]), kommer det att finnas horisonter associerade med en semiklassisk strålning känd som [[Unruh-effekten|Unruhstrålning]].<ref>Horisonter: se {{Harvnb|Rindler|2001|loc=avsnitt 12.4}} Unruh-effekten: {{Harvnb|Unruh|1976|avslutningspunkt=nej}}, även {{Harvnb|Wald|2001|loc=kap. 3}}</ref>

=== Singulariteter ===
{{Huvudartikel|Gravitationell singularitet}}
Ett annat allmänt drag i den allmänna relativitetsteorin är uppkomsten av rumtidsgränser kända som singulariteter. Rumtiden kan utforskas genom att följa tidsliknande och ljusliknande geodeter – alla möjliga sätt som ljus och partiklar i fritt fall kan färdas på. Några lösningar av Einsteins ekvationer har dock ”ojämna kanter” – regioner kända som gravitationella singulariteter eller rumtidssingulariteter, där ljusets och fallande partiklars vägar går mot ett abrupt slut och geometrin blir odefinierad. I de mer intressanta fallen är detta ”krökningssingulariteter” där geometriska storheter som kännetecknar rumtidskrökningen, som [[Skalär krökning|Ricciskalären]], blir oändliga.<ref>{{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=avsnitt 8.1|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Wald|1984|loc=avsnitt 9.1}}</ref> Välkända exempel på rumtider med framtida singulariteter – där [[världslinje]]r slutar – är [[Schwarzschildlösning]]en, vilken beskriver en singularitet inuti ett evigt statiskt svart hål,<ref>{{Harvnb|Townsend|1997|loc=kap. 2|avslutningspunkt=nej}}; en mer omfattande behandling av denna lösning finns i {{Harvnb|Chandrasekhar|1983|loc=kap. 3}}</ref> och [[Kerrmetrik]]en med sin ringformade singularitet inuti ett evigt roterande svart hål.<ref>{{Harvnb|Townsend|1997|loc=kap. 4|avslutningspunkt=nej}}; för en mer omfattande behandling, se {{Harvnb|Chandrasekhar|1983|loc=kap. 6}}</ref> [[Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric|Friedmann–Lemaître–Robertson–Walkers lösningar]] och andra rumtider beskriver universum med tidigare singulariteter i vilka världslinjer börjar, nämligen [[Big Bang]]-singulariteter, och en del har likaså framtida singulariteter ([[Big Crunch]]).<ref>{{Harvnb|Ellis|Van Elst|1999|avslutningspunkt=nej}}; en närmare titt på singulariteten i sig tas i {{Harvnb|Börner|1993|loc=avsnitt 1.2}}</ref>

Givet att dessa exempel alla är mycket symmetriska – och därmed förenklade – är det frestande att dra slutsatsen att förekomsten av singulariteter är en artefakt av idealisering. [[Singularitetssatserna|Penrose–Hawkings singularitetssatser]], bevisade med hjälp av den globala geometrins metoder, säger emellertid att singulariteter är ett generiskt inslag i den allmänna relativitetsteorin och oundvikliga när kollapsen av ett objekt med realistiska egenskaper har fortgått bortom ett visst stadium<ref>Nämligen när det finns [[Fångad nollyta|fångade nollytor]], se {{Harvnb|Penrose|1965}}</ref> och även i början av en vid klass av expanderande universum.<ref>{{Harvnb|Hawking|1966}}</ref> Satserna säger dock lite om singulariteternas egenskaper, och en stor del av aktuell forskning ägnas åt att karakterisera dessa objekts generiska struktur (en hypotetisk modell är [[Belinsky–Khalatnikov–Lifshitz-singularitet]]).<ref>Förmodandet gjordes i {{Harvnb|Belinskii|Khalatnikov|Lifschitz|1971|avslutningspunkt=nej}}; för en mer aktuell genomgång, se {{Harvnb|Berger|2002}} En tillgänglig utläggning ges av {{Harvnb|Garfinkle|2007}}</ref> Den [[Kosmisk censurförmodan|kosmiska censurförmodan]] säger att alla realistiska framtida singulariteter (inga perfekta symmetrier, utan materia med realistiska egenskaper) är gömda i säkerhet bakom en horisont, och därmed osynliga för alla avlägsna observatörer. Även om inga formella bevis ännu finns, stöder numeriska simuleringar dess giltighet.<ref>Begränsningen till framtida singulariteter utesluter naturligtvis initiala singulariteter som Big Bang-singulariteten, som i princip är synlig för observatörer vid senare kosmisk tid. Den kosmiska censurförmodan presenterades först i {{Harvnb|Penrose|1969|avslutningspunkt=nej}}; en redogörelse på läroboksnivå ges i {{Harvnb|Wald|1984|pp=302–305}} För numeriska resultat, se genomgången {{Harvnb|Berger|2002|loc=avsnitt 2.1}}</ref>

=== Evolutionsekvationer ===
Varje [[Lösningar av Einsteins fältekvationer|lösning till Einsteins ekvation]] omfattar ett universums hela historia – det är inte enbart någon ögonblicksbild av hur det är, utan en hel, sannolikt materiefylld, rumtid. Den beskriver tillståndet av materia och geometri överallt och i varje moment i universumet ifråga. På grund av sin [[Generell kovarians|generella kovarians]] räcker inte Einsteins teori i sig för att bestämma [[tidsutveckling]]en av den metriska tensorn. Den måste kombineras med ett [[koordinatvillkor]], vilket är analogt med [[gaugefixering]] i andra fältteorier.<ref>{{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=avsnitt 7.1}}</ref>

För att förstå Einsteins ekvationer som [[Partiell differentialekvation|partiella differentialekvationer]], är det fördelaktigt att formulera dem på ett sätt som beskriver universums utveckling över tiden. Det görs i ”3&nbsp;+&nbsp;1”-formuleringar, där rumtiden är uppdelad i tre rumsdimensioner och en tidsdimension. Det mest kända exemplet är [[ADM-formalism]]en.<ref>{{Harvnb|Arnowitt|Deser|Misner|1962|avslutningspunkt=nej}}; för en pedagogisk introduktion, se {{Harvnb|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc=§21.4–§21.7}}</ref> Dessa uppdelningar visar att evolutionsekvationerna för rumtiden i den allmänna relativitetsteorin beter sig väl: lösningar [[Existenssatsen|existerar]] alltid och är unikt definierade när lämpliga begynnelsevillkor har specificerats.<ref>{{Harvnb|Fourès-Bruhat|1952}} och {{Harvnb|Bruhat|1962|avslutningspunkt=nej}}; för en pedagogisk introduktion, se {{Harvnb|Wald|1984|loc=kap. 10|avslutningspunkt=nej}}; en onlineredogörelse finns i {{Harvnb|Reula|1998}}</ref> Sådana formuleringar av Einsteins fältekvationer utgör grunden för [[numerisk relativitetsteori]].<ref>{{Harvnb|Gourgoulhon|2007|avslutningspunkt=nej}}; för en översikt över grunderna för numerisk relativitetsteori, inklusive de problem som uppstår på grund av säregenheterna hos Einsteins ekvationer, se {{Harvnb|Lehner|2001}}</ref>

=== Globala och kvasilokala storheter ===
{{Huvudartikel|Massa i allmänna relativitetsteorin}}
Begreppet evolutionsekvation är intimt förbundet med en annan aspekt av allmän relativistisk fysik. I Einsteins teori visar det sig vara omöjligt att hitta en allmän definition av en till synes enkel egenskap som ett systems totala [[massa]] (eller [[energi]]). Huvudorsaken är att gravitationsfältet – liksom alla andra fysikaliska fält – måste tillskrivas en viss energi, men det visar sig vara fundamentalt omöjligt att lokalisera den energin.<ref>{{Harvnb|Misner|Thorne|Wheeler|1973|loc=§20.4}}</ref>

Det finns dock möjligheter att definiera ett systems totala massa, antingen med hjälp av en hypotetisk ”oändligt avlägsen observatör” ([[ADM-formalism|ADM-massa]])<ref>{{Harvnb|Arnowitt|Deser|Misner|1962}}</ref> eller lämpliga symmetrier ([[Komarmassa]]).<ref>{{Harvnb|Komar|1959|avslutningspunkt=nej}}; för en pedagogisk introduktion, se {{Harvnb|Wald|1984|loc=avsnitt 11.2|avslutningspunkt=nej}}; fastän definierad på ett helt annat sätt, kan det visas att Komarmassan är ekvivalent med ADM-massan för stationära rumtider, se {{Harvnb|Ashtekar|Magnon-Ashtekar|1979}}</ref> Om man undantar från systemets totala massa den energi som överförs till oändligheten genom gravitationsvågor, blir resultatet [[Bondimassa]]n vid [[nolloändlighet]].<ref>För en pedagogisk introduktion, se {{Harvnb|Wald|1984|loc=avsnitt 11.2}}</ref> Precis som i [[klassisk fysik]] kan det visas att dessa massor är positiva.<ref>{{Harvnb|Wald|1984|p=295 och referenser däri|avslutningspunkt=nej}}; detta är viktigt för stabilitetsfrågor – om det fanns tillstånd med [[negativ massa]], så skulle det platta, tomma [[Minkowskirum|Minkowskirummet]], som har nollmassa, kunna utvecklas till dessa tillstånd</ref> Motsvarande globala definitioner finns för [[rörelsemängd]] och [[rörelsemängdsmoment]].<ref>{{Harvnb|Townsend|1997|loc=kap. 5}}</ref> Det har också förekommit en mängd försök att definiera ''kvasilokala'' kvantiteter, såsom massan av ett enskilt system uttryckt enbart med hjälp av storheter som definieras inom en ändlig region i rymden som innehåller detta system. Förhoppningen är att få en kvantitet användbar för allmänna uttalanden om [[Isolerat system|isolerade system]], såsom en mer exakt formulering av [[Ringkriterium|ringkriteriet]].<ref>Sådana kvasilokala massenergidefinitioner är [[Hawkingenergi|Hawkingenergin]], [[Gerochenergi|Gerochenergin]] eller [[Roger Penrose|Penroses]] kvasilokala energirörelsemängd baserad på [[Twistorteori|twistorteoretiska]] metoder; se översiktsartikeln {{Harvnb|Szabados|2004}}</ref>

== Förhållande till kvantteori ==
Den allmänna relativitetsteorin betraktas som en av de två pelarna i den moderna fysiken, den andra är [[kvantmekanik|kvantteorin]], grunden för förståelsen av materia från [[elementarpartikelfysik|elementarpartiklar]] till [[fasta tillståndets fysik]].<ref>En översikt över kvantteori finns i standardläroböcker som {{Harvnb|Messiah|1999|avslutningspunkt=nej}}; en mer grundläggande redogörelse ges i {{Harvnb|Hey|Walters|2003}}</ref> Hur kvantteorin kan förenas med den allmänna relativitetsteorin är dock fortfarande en öppen fråga.

=== Kvantfältteori i krökt rumtid ===
{{Huvudartikel|Kvantfältteori i krökt rumtid}}
De [[kvantfältteori]]er som utgör grunden för modern elementarpartikelfysik, definieras inom den speciella relativitetsteorin. Det är en utmärkt approximation när det gäller att beskriva beteendet hos mikroskopiska partiklar i de svaga gravitationsfält som förekommer på jorden.<ref>{{Harvnb|Weinberg|1995|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Peskin|Schroeder|1995|avslutningspunkt=nej}}; en mer tillgänglig översikt är {{Harvnb|Auyang|1995}}</ref> För att beskriva situationer i vilka gravitationen är tillräckligt stark för att påverka (kvant)materia, men inte tillräckligt stark för själv behöva kvantiseras, har fysiker formulerat kvantfältteorier i krökt rumtid. Dessa teorier använder den allmänna relativitetsteorin för att definiera en krökt rumtid och använder sedan en generaliserad kvantfältteori för att beskriva beteendet hos kvantmateria inom den rumtiden.<ref>{{Harvnb|Wald|1994|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Birrell|Davies|1984}}</ref> Med användning av denna formalism, kan det visas att svarta hål avger ett [[svartkroppsstrålning|svartkroppsspektrum]] av partiklar känd som [[Hawkingstrålning]], vilket leder till möjligheten att de avdunstar med tiden.<ref>För Hawkingstrålning {{Harvnb|Hawking|1975|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Wald|1975|avslutningspunkt=nej}}; en tillgänglig introduktion till avdunstning av svarta hål finns i {{Harvnb|Traschen|2000}}</ref> Som kortfattat nämnts [[#Horisont|ovan]] spelar denna strålning en viktig roll för svarta håls termodynamik.<ref>{{Harvnb|Wald|2001|loc=kap. 3}}</ref>

=== Kvantgravitation ===
{{Huvudartikel|Kvantgravitation}}
{{Se även|Strängteori|Loopkvantgravitation|Dynamisk triangulering|Kausala mängder}}
Behovet av konsistens mellan en kvantbeskrivning av materia och en geometrisk beskrivning av rumtiden,<ref>Enkelt uttryckt är materia källan till rumtidskrökning, och när materia har kvantegenskaper kan vi förvänta oss att rumtiden också har dem. se {{Harvnb|Carlip|2001|loc=avsnitt 2}}</ref> såväl som förekomsten av [[Gravitationell singularitet|singulariteter]] (där krökningsradierna blir mikroskopiska), visar på behovet av en fullständig teori om kvantgravitation. För en adekvat beskrivning av svarta håls inre och det mycket tidiga universum behövs en teori i vilken gravitationen och den associerade rumtidsgeometrin beskrivs i termer av kvantmekanik.<ref>{{Harvnb|Schutz|2003|p=407}}</ref> Trots stora insatser finns det ännu ingen fullständig och konsistent teori om kvantgravitation, även om ett antal kandidater finns.<ref name="Hamber 2009">{{Harvnb|Hamber|2009}}</ref><ref>En tidslinje och översikt finns i {{Harvnb|Rovelli|2000}}</ref>

[[Fil:Calabi yau.jpg|miniatyr|vänster|Projektion av en [[Calabi–Yau-rum|Calabi–Yau-mångfald]], ett av sätten att [[Kompaktifiering (fysik)|kompaktifiera]] de extra dimensionerna postulerade av strängteori.]]

Försök att generalisera vanliga kvantfältteorier, som används i elementarpartikelfysik för att beskriva [[Fundamental växelverkan|fundamentala växelverkan]], så att de omfattar gravitation har lett till allvarliga problem.<ref>{{Harvnb|'t Hooft|1974}}</ref> Vissa har hävdat att detta tillvägagångssätt kan vara framgångsrikt vid låga energier, eftersom det resulterar i en acceptabel [[Effektiv fältteori|effektiv (kvant)fältteori]] om gravitation.<ref>{{Harvnb|Donoghue|1995}}</ref> Vid mycket höga energier är dock resultaten modeller som saknar all prognosförmåga (”[[Renormering|icke-renormerbara]]”).<ref>I synnerhet en perturbativ teknik känd som [[renormering]], en integrerad del av härledda förutsägelser som tar hänsyn till högre energibidrag, se {{Harvnb|Weinberg|1996|loc=ch. 17, 18|avslutningspunkt=nej}}, vilket misslyckas i detta fall; se {{Harvnb|Veltman|1975|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Goroff|Sagnotti|1985|avslutningspunkt=nej}}; för en nyligen omfattande granskning av misslyckandet av perturbativ renormeringsbarhet för kvantgravitation, se {{Harvnb|Hamber|2009}}</ref>

[[Fil:Spin network.svg|miniatyr|Enkelt [[spinn-nätverk]] av typen som används i loopkvantgravitation.]]

Ett försök att övervinna dessa begränsningar är [[strängteori]], en kvantteori som inte baseras på [[Punktpartikel|punktpartiklar]], utan minimala endimensionella utvidgade objekt.<ref>En tillgänglig introduktion på grundnivå finns i {{Harvnb|Zwiebach|2004|avslutningspunkt=nej}}; mer fullständiga översikter finns i {{Harvnb|Polchinski|1998a}} och {{Harvnb|Polchinski|1998b}}</ref> Teorin ser ut att bli en [[Teori om allt|enhetlig beskrivning]] av alla partiklar och växelverkan, inklusive gravitation;<ref>Vid energierna som nås i aktuella experiment är dessa strängar oskiljbara från punktliknande partiklar, men skiljer sig väsentligt från [[normalmodus]] av oscillation av en och samma typ av fundamental sträng som framträder som partiklar med olika ([[Elektricitet|elektriska]] och andra) [[Laddning|laddningar]], exempelvis {{Harvnb|Ibanez|2000}} Teorin är framgångsrik i det att ett modus alltid kommer att motsvara en graviton, gravitationens [[fältpartikel]], exempelvis {{Harvnb|Green|Schwarz|Witten|1987|loc=avsnitt 2.3, 5.3}}</ref> priset att betala är ovanliga egenskaper som sex [[Supersträngteori#Extra dimensioner|extra rumsdimensioner]] utöver de vanliga tre.<ref>{{Harvnb|Green|Schwarz|Witten|1987|loc=avsnitt 4.2}}</ref> I vad som kallas för den [[andra supersträngrevolutionen]], förmodades både strängteori och en förening av den allmänna relativitetsteorin och supersymmetri, känt som [[supergravitation]],<ref>{{Harvnb|Weinberg|2000|loc=kap. 31}}</ref> vilket lade grunden för en hypotetisk elvadimensionell modell känd som [[M-teori]], vilket skulle utgöra en unikt definierad och konsistent teori om kvantgravitation.<ref>{{Harvnb|Townsend|1996|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Duff|1996}}</ref>

Ett annat tillvägagångssätt börjar med de [[Kanonisk kvantisering|kanoniska kvantiseringsprocedurerna]] för kvantteori. Med hjälp av initialvärdeformuleringen av den allmänna relativitetsteorin (se [[#Evolutionsekvationer|Evolutionsekvationer]] ovan), är resultatet [[Wheeler–DeWitts ekvation]] (en analogi till [[Schrödingerekvationen]]) som dessvärre är dåligt definierad.<ref>{{Harvnb|Kuchar|1973|loc=avsnitt 3}}</ref> Med införandet av det som nu är känt som [[Ashtekarvariabler]],<ref>Dessa variabler representerar geometrisk gravitation med hjälp av matematiska analoger av [[Elektriskt fält|elektriska fält]] och [[magnetfält]]; se {{Harvnb|Ashtekar|1986|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Ashtekar|1987}}</ref> leder dock detta till en lovande modell känd som [[loopkvantgravitation]]. Rummet representeras av en nätliknande struktur känd som [[spinn-nätverk]], vilket utvecklas över tiden i diskreta steg.<ref>För en genomgång, se {{Harvnb|Thiemann|2006|avslutningspunkt=nej}}; mer omfattande redogörelser finns i {{Harvnb|Rovelli|1998|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Ashtekar|Lewandowski|2004}} såväl som i föreläsningsanteckningarna {{Harvnb|Thiemann|2003}}</ref>

Beroende på vilka funktioner i den allmänna relativitetsteorin och kvantteorin som accepteras som oförändrade, och på vilken nivå förändringar introduceras,<ref>{{Harvnb|Isham|1994|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Sorkin|1997}}</ref> finns det många andra försök att komma fram till en bärkraftig teori om kvantgravitation – några exempel är gittergravitationsteorin baserad på Feynmans [[vägintegralformulering]] och [[reggekalkyl]],<ref name="Hamber 2009"/> [[dynamisk triangulering]],<ref>{{Harvnb|Loll|1998}}</ref> [[kausala mängder]],<ref>{{Harvnb|Sorkin|2005}}</ref> [[Twistorteori|twistormodeller]]<ref>{{Harvnb|Penrose|2004|loc=kap. 33 och referenser däri}}</ref> eller [[vägintegral]]baserade modeller av [[kvantkosmologi]].<ref>{{Harvnb|Hawking|1987}}</ref>

Alla kandidatteorier har fortfarande stora formella och begreppsmässiga problem. De möter också det vanliga problemet att det, än så länge, inte finns något sätt att genomföra experimentella tester för förutsägelser om kvantgravitation (och därmed välja mellan kandidaterna där deras förutsägelser varierar), även om det finns hopp för att detta skall förändras i takt med att framtida data från kosmologiska observationer och partikelfysikexperiment blir tillgängliga.<ref>{{Harvnb|Ashtekar|2007|avslutningspunkt=nej}}, {{Harvnb|Schwarz|2007}}</ref>

== Aktuell status ==
[[Fil:LIGO measurement of gravitational waves.svg|miniatyr|Observation av gravitationsvågor från en fusion av binära svarta hål (GW150914).]]
Allmänna relativitetsteorin har blivit en mycket framgångsrik modell för gravitation och kosmologi, som hittills har klarat många [[Tester av allmänna relativitetsteorin|observationella och experimentella tester]]. Det finns dock starka indikationer på att teorin är ofullständig.<ref>{{Harvnb|Maddox|1998|pp=52–59, 98–122|avslutningspunkt=nej}}; {{Harvnb|Penrose|2004|loc=avsnitt 34.1, kap. 30}}</ref> Problemet med kvantgravitationen och frågan om rumtidssingulariteters realitet förblir öppna, se avsnittet [[#Kvantgravitation|Kvantgravitation]] ovan. Observationer som tas som bevis för [[mörk energi]] och [[mörk materia]] kan indikera behovet av en ny fysik, se avsnittet [[#Kosmologi|Kosmologi]] ovan. Även om den tas som den är, är allmänna relativitetsteorin rik på möjligheter för ytterligare utforskning. Matematiker försöker förstå singulariteters natur och de grundläggande egenskaperna hos Einsteins ekvationer,<ref>{{Harvnb|Friedrich|2005}}</ref> och alltmer kraftfulla datorsimuleringar körs (exempelvis för ekvationerna som beskriver sammanslagning av svarta hål).<ref>För en genomgång av de olika problemen och teknikerna som utvecklats för att övervinna dem, se {{Harvnb|Lehner|2002}}</ref> I februari 2016 meddelades det att [[gravitationsvåg]]or hade detekterats av Advanced [[LIGO]]-teamet den 14 september 2015.<ref>Färsk information finns på de stora detektorprojektens webbplatser, se under [[#Externa länkar|Externa länkar]]</ref><ref>För artiklar om polariserade gravitationsvågor från kompakta binärer, se {{Harvnb|Blanchet|Faye|Iyer|Sinha|2008}} och {{Harvnb|Arun|Blanchet|Iyer|Qusailah|2007|avslutningspunkt=nej}}; för en översikt över forskningen om kompakta binärer, se {{Harvnb|Blanchet|2014}} och {{Harvnb|Futamase|Itoh|2006|avslutningspunkt=nej}}; för en översikt över experimentella tester av allmän relativitetsteori, se {{Harvnb|Will|2014}}</ref> Ett sekel efter offentliggörandet, är den allmänna relativitetsteorin fortfarande ett mycket aktivt forskningsområde.<ref>Se exempelvis den fackgranskade elektroniska tidskriften [https://www.springer.com/journal/41114 Living Reviews in Relativity]</ref>

== Referenser ==
=== Noter ===
<references/>

=== Källor ===
{{Kolumner|liten=ja}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Alpher
|förnamn=R. A.
|författarlänk=Ralph Asher Alpher
|efternamn2=Herman
|förnamn2=R. C.
|år=1948
|rubrik=Evolution of the universe
|tidskrift=Nature
|volym=162
|nummer=4124
|sid=774–775
|doi=10.1038/162774b0
|bibcode=1948Natur.162..774A
}}
* {{bokref
|efternamn=Anderson
|förnamn=J. D.
|förnamn2=J. K.
|efternamn2=Campbell
|förnamn3=R. F.
|efternamn3=Jurgens
|efternamn4=Lau
|förnamn4=E. L.
|år=1992
|kapitel=Recent developments in solar-system tests of general relativity
|redaktör-efternamn=Sato
|redaktör-förnamn=H.
|redaktör2-förnamn=T.
|redaktör2-efternamn=Nakamura
|titel=Proceedings of the Sixth Marcel Großmann Meeting on General Relativity
|utgivare=World Scientific
|isbn=981-02-0950-9
|sid=353–355
}}
* {{bokref
|efternamn=Arnold
|förnamn=V. I.
|författarlänk=Vladimir Arnold
|titel=Mathematical Methods of Classical Mechanics
|utgivare=Springer
|år=1989
|isbn=3-540-96890-3
}}
* {{bokref
|efternamn=Arnowitt
|förnamn=Richard
|författarlänk=Richard Arnowitt
|förnamn2=Stanley
|efternamn2=Deser
|författarlänk2=Stanley Deser
|förnamn3=Charles W.
|efternamn3=Misner
|författarlänk3=Charles W. Misner
|år=1962
|kapitel=The dynamics of general relativity
|redaktör-efternamn=Witten
|redaktör-förnamn=Louis
|titel=Gravitation: An Introduction to Current Research
|utgivare=Wiley
|sid=227–265
|url=https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0405109.pdf
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Arun
|förnamn=K.G.
|efternamn2=Blanchet
|förnamn2=L.
|efternamn3=Iyer
|förnamn3=B. R.
|efternamn4=Qusailah
|förnamn4=M. S. S.
|år=2007
|rubrik=Inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits: The complete 3PN energy flux
|url=https://arxiv.org/abs/0711.0302
|bibcode=2008PhRvD..77f4035A |doi=10.1103/PhysRevD.77.064035
|tidskrift=Physical Review D
|volym=77
|nummer=6 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Ashby
|förnamn=Neil
|rubrik=Relativity and the Global Positioning System
|url=http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/Files/Professional/GPS/Neil_Ashby_Relativity_GPS.pdf
|format=PDF |tidskrift=Physics Today
|volym=55
|sid=41–47
|år=2002
|doi=10.1063/1.1485583
|nummer=5 |bibcode=2002PhT....55e..41A }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Ashby
|förnamn=Neil
|rubrik=Relativity in the Global Positioning System
|url=https://link.springer.com/content/pdf/10.12942%2Flrr-2003-1.pdf
|tidskrift=[[Living Reviews in Relativity]]
|volym=6
|år=2003
|hämtdatum=2007-07-06
|doi=10.12942/lrr-2003-1
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Ashtekar
|förnamn=Abhay
|författarlänk=Abhay Ashtekar
|rubrik=New variables for classical and quantum gravity
|tidskrift=Phys. Rev. Lett.
|volym=57
|sid=2244–2247
|år=1986
|doi=10.1103/PhysRevLett.57.2244
|pmid=10033673
|nummer=18
|bibcode=1986PhRvL..57.2244A
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Ashtekar
|förnamn=Abhay
|rubrik=New Hamiltonian formulation of general relativity
|tidskrift=Phys. Rev.
|volym=D36
|nummer=6
|sid=1587–1602
|år=1987
|doi=10.1103/PhysRevD.36.1587
|bibcode=1987PhRvD..36.1587A }}
* {{bokref
|efternamn=Ashtekar
|förnamn=Abhay
|titel=The Eleventh Marcel Grossmann Meeting - on Recent Developments in Theoretical and Experimental General Relativity, Gravitation and Relativistic Field Theories - Proceedings of the MG11 Meeting on General Relativity
|url=https://arxiv.org/abs/0705.2222
|år=2007
|bibcode=2008mgm..conf..126A |doi=10.1142/9789812834300_0008
|kapitel=Loop Quantum Gravity: Four Recent Advances and a Dozen Frequently Asked Questions
|isbn=9789812834263
|sid=126 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Ashtekar
|förnamn=Abhay
|förnamn2=Badri
|efternamn2=Krishnan
|år=2004
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2004-10
|rubrik=Isolated and Dynamical Horizons and Their Applications
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=7
|hämtdatum=2007-08-28
|doi=10.12942/lrr-2004-10
|bibcode=2004LRR.....7...10A }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Ashtekar
|förnamn=Abhay
|förnamn2=Jerzy
|efternamn2=Lewandowski
|rubrik=Background Independent Quantum Gravity: A Status Report
|tidskrift=Class. Quant. Grav.
|volym=21
|år=2004
|nummer=15
|sid=R53–R152
|doi=10.1088/0264-9381/21/15/R01
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0404018
|bibcode=2004CQGra..21R..53A }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Ashtekar
|förnamn=Abhay
|förnamn2=Anne
|efternamn2=Magnon-Ashtekar
|år=1979
|doi=10.1063/1.524151
|rubrik=On conserved quantities in general relativity
|tidskrift=Journal of Mathematical Physics
|volym=20
|nummer=5
|sid=793–800
|bibcode=1979JMP....20..793A }}
* {{bokref
|efternamn=Auyang
|förnamn=Sunny Y.
|titel=How is Quantum Field Theory Possible?
|utgivare=Oxford University Press
|år=1995
|isbn=0-19-509345-3
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Bania
|förnamn=T. M.
|förnamn2=R. T.
|efternamn2=Rood
|förnamn3=D. S.
|efternamn3=Balser
|år=2002
|rubrik=The cosmological density of baryons from observations of 3He+ in the Milky Way
|tidskrift=Nature
|volym=415
|sid=54–57
|doi=10.1038/415054a
|pmid=11780112
|nummer=6867
|bibcode=2002Natur.415...54B }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Barack
|förnamn=Leor
|förnamn2=Curt
|efternamn2=Cutler
|år=2004
|rubrik=LISA Capture Sources: Approximate Waveforms, Signal-to-Noise Ratios, and Parameter Estimation Accuracy
|tidskrift=Phys. Rev.
|volym=D69
|nummer=8
|sid=082005
|doi=10.1103/PhysRevD.69.082005
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0310125
|bibcode=2004PhRvD..69h2005B }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Bardeen
|förnamn=J. M.
|författarlänk=James M. Bardeen
|efternamn2=Carter
|förnamn2=B.
|författarlänk2=Brandon Carter
|efternamn3=Hawking
|förnamn3=S. W.
|författarlänk3=Stephen Hawking
|år=1973
|url=http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103858973
|rubrik=The Four Laws of Black Hole Mechanics
|tidskrift=Comm. Math. Phys.
|volym=31
|nummer=2
|sid=161–170
|doi=10.1007/BF01645742
|bibcode=1973CMaPh..31..161B }}
* {{bokref
|efternamn=Barish
|förnamn=Barry
|år=2005
|redaktör-förnamn=P.
|redaktör-efternamn=Florides
|redaktör2-förnamn=B.
|redaktör2-efternamn=Nolan
|redaktör3-förnamn=A.
|redaktör3-efternamn=Ottewil
|kapitel=Towards detection of gravitational waves
|titel=General Relativity and Gravitation. Proceedings of the 17th International Conference
|utgivare=World Scientific
|sid=24–34
|isbn=981-256-424-1
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Barstow
|förnamn=M
|år=2005
|efternamn2=Bond
|förnamn2=Howard E.
|efternamn3=Holberg
|förnamn3=J. B.
|efternamn4=Burleigh
|förnamn4=M. R.
|efternamn5=Hubeny
|förnamn5=I.
|efternamn6=Koester
|förnamn6=D.
|rubrik=Hubble Space Telescope Spectroscopy of the Balmer lines in Sirius B
|tidskrift=Mon. Not. Roy. Astron. Soc.
|volym=362
|nummer=4
|sid=1134–1142
|doi=10.1111/j.1365-2966.2005.09359.x
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0506600
|bibcode=2005MNRAS.362.1134B
|ref={{sfnRef |Barstow, Bond et al. |2005}}
}}
* {{bokref
|efternamn=Bartusiak
|förnamn=Marcia
|titel=Einstein's Unfinished Symphony: Listening to the Sounds of Space-Time
|isbn=978-0-425-18620-6
|utgivare=Berkley
|år=2000
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Begelman
|förnamn=Mitchell C.
|förnamn2=Roger D.
|efternamn2=Blandford
|författarlänk2=Roger Blandford
|förnamn3=Martin J.
|efternamn3=Rees
|författarlänk3=Martin Rees
|år=1984
|rubrik=Theory of extragalactic radio sources
|tidskrift=Rev. Mod. Phys.
|volym=56
|nummer=2
|sid=255–351
|doi=10.1103/RevModPhys.56.255
|bibcode=1984RvMP...56..255B
}}
* {{bokref
|efternamn=Beig
|förnamn=Robert
|förnamn2=Piotr T.
|efternamn2=Chruściel
|år=2006
|kapitel=Stationary black holes
|redaktör-efternamn=Françoise
|redaktör-förnamn=J.-P.
|redaktör2-förnamn=G.
|redaktör2-efternamn=Naber
|redaktör3-förnamn=T.S.
|redaktör3-efternamn=Tsou
|titel=Encyclopedia of Mathematical Physics, Volume 2
|utgivare=Elsevier
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0502041
|isbn=0-12-512660-3
|bibcode=2005gr.qc.....2041B
|sid=2041 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Bekenstein
|förnamn=Jacob D.
|författarlänk=Jacob Bekenstein
|år=1973
|rubrik=Black Holes and Entropy
|tidskrift=Phys. Rev.
|volym=D7
|nummer=8
|sid=2333–2346
|doi=10.1103/PhysRevD.7.2333
|bibcode=1973PhRvD...7.2333B }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Bekenstein
|förnamn=Jacob D.
|år=1974
|rubrik=Generalized Second Law of Thermodynamics in Black-Hole Physics
|tidskrift=Phys. Rev.
|volym=D9
|nummer=12
|sid=3292–3300
|doi=10.1103/PhysRevD.9.3292
|bibcode=1974PhRvD...9.3292B }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Belinskii
|förnamn=V. A.
|förnamn2=I. M.
|efternamn2=Khalatnikov
|författarlänk2=Isaak Markovich Khalatnikov
|förnamn3=E. M.
|efternamn3=Lifschitz
|författarlänk3=Evgeny Lifshitz
|år=1971
|rubrik=Oscillatory approach to the singular point in relativistic cosmology
|tidskrift=Advances in Physics
|volym=19
|doi=10.1080/00018737000101171
|nummer=80
|sid=525–573
|bibcode=1970AdPhy..19..525B }}; ryska originalartikeln: {{tidskriftsref
|efternamn=Belinsky
|förnamn=V. A.
|efternamn2=Lifshits
|förnamn2=I. M.
|efternamn3=Khalatnikov
|förnamn3=E. M.
|år=1970
|rubrik=Колебательный Режим Приближения К Особой Точке В Релятивистской Космологии
|tidskrift=Uspekhi Fizicheskikh Nauk (Успехи Физических Наук)
|volym=102(3) (11)
|sid=463–500
|bibcode=1970UsFiN.102..463B }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Bennett |förnamn=C. L.
|år=2003
|efternamn2=Halpern
|förnamn2=M.
|efternamn3=Hinshaw
|förnamn3=G.
|efternamn4=Jarosik
|förnamn4=N.
|efternamn5=Kogut
|förnamn5=A.
|efternamn6=Limon
|förnamn6=M.
|efternamn7=Meyer
|förnamn7=S. S.
|efternamn8=Page
|förnamn8=L.
|efternamn9=Spergel
|förnamn9=D. N. | displayauthors=8
|rubrik=First Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Preliminary Maps and Basic Results
|tidskrift=Astrophys. J. Suppl.
|volym=148
|nummer=1
|sid=1–27
|doi=10.1086/377253
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0302207
|bibcode=2003ApJS..148....1B
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Berger
|förnamn=Beverly K.
|år=2002
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2002-1
|rubrik=Numerical Approaches to Spacetime Singularities
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=5
|hämtdatum=2007-08-04
|doi=10.12942/lrr-2002-1
|bibcode=2002LRR.....5....1B }}
* {{bokref
|efternamn=Bergström
|förnamn=Lars
|förnamn2=Ariel
|efternamn2=Goobar
|år=2003
|titel=Cosmology and Particle Astrophysics
|upplaga=2nd
|utgivare=Wiley & Sons
|isbn=3-540-43128-4
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Bertotti
|förnamn=Bruno
|författarlänk=Bruno Bertotti
|förnamn2=Ignazio
|efternamn2=Ciufolini
|förnamn3=Peter L.
|efternamn3=Bender
|år=1987
|rubrik=New test of general relativity: Measurement of de Sitter geodetic precession rate for lunar perigee
|tidskrift=Physical Review Letters
|volym=58
|sid=1062–1065
|doi=10.1103/PhysRevLett.58.1062
|pmid=10034329
|nummer=11
|bibcode=1987PhRvL..58.1062B
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Bertotti
|förnamn=Bruno
|förnamn2=L.
|efternamn2=Iess
|förnamn3=P.
|efternamn3=Tortora
|år=2003
|rubrik=A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft
|tidskrift=Nature
|volym=425
|sid=374–376
|doi=10.1038/nature01997
|pmid=14508481
|nummer=6956
|bibcode=2003Natur.425..374B }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Bertschinger
|förnamn=Edmund
|år=1998
|rubrik=Simulations of structure formation in the universe
|tidskrift=Annu. Rev. Astron. Astrophys.
|volym=36
|nummer=1
|sid=599–654
|doi=10.1146/annurev.astro.36.1.599
|bibcode=1998ARA&A..36..599B
}}
* {{bokref
|efternamn=Birrell
|förnamn=N. D.
|förnamn2=P. C.
|efternamn2=Davies
|författarlänk2=Paul Davies
|titel=Quantum Fields in Curved Space
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1984
|isbn=0-521-27858-9
}}
* {{bokref
|efternamn=Blair
|förnamn=David
|författarlänk=David Blair (physicist)
|efternamn2=McNamara
|förnamn2=Geoff
|titel=Ripples on a Cosmic Sea. The Search for Gravitational Waves
|år=1997
|utgivare=Perseus
|isbn=0-7382-0137-5
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Blanchet
|förnamn=L.
|efternamn2=Faye
|förnamn2=G.
|efternamn3=Iyer
|förnamn3=B. R.
|efternamn4=Sinha
|förnamn4=S.
|år=2008
|rubrik=The third post-Newtonian gravitational wave polarisations and associated spherical harmonic modes for inspiralling compact binaries in quasi-circular orbits
|url=https://arxiv.org/abs/0802.1249
|bibcode=2008CQGra..25p5003B |doi=10.1088/0264-9381/25/16/165003
|tidskrift=Classical and Quantum Gravity
|volym=25
|nummer=16
|sid=165003 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Blanchet
|förnamn=Luc
|år=2014
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2014-2
|rubrik=Gravitational Radiation from Post-Newtonian Sources and Inspiralling Compact Binaries
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=17
|hämtdatum=2017-08-30
|doi=10.12942/lrr-2014-2
|bibcode=2014LRR....17....2B }}
* {{bokref
|efternamn=Blandford
|förnamn=R. D.
|författarlänk=Roger Blandford
|år=1987
|kapitel=Astrophysical Black Holes
|redaktör-efternamn=Hawking
|redaktör-förnamn=Stephen W.
|redaktör2-förnamn=Werner
|redaktör2-efternamn=Israel
|titel=300 Years of Gravitation
|utgivare=Cambridge University Press
|sid=277–329
|isbn=0-521-37976-8
}}
* {{bokref
|efternamn=Börner
|förnamn=Gerhard
|år=1993
|titel=The Early Universe. Facts and Fiction
|utgivare=Springer
|isbn=0-387-56729-1
}}
* {{bokref
|efternamn=Brandenberger
|förnamn=Robert H.
|år=2007
|titel=Inflationary Cosmology
|url=https://arxiv.org/abs/hep-th/0701111
|bibcode=2008LNP...738..393B |doi=10.1007/978-3-540-74353-8_11
|kapitel=Conceptual Problems of Inflationary Cosmology and a New Approach to Cosmological Structure Formation
|serie=Lecture Notes in Physics
|isbn=978-3-540-74352-1
|volym=738
|sid=393 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Brans
|förnamn=C. H.
|efternamn2=Dicke
|förnamn2=R. H.
|författarlänk=Carl H. Brans
|författarlänk2=Robert Henry Dicke
|år=1961
|rubrik=Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation
|tidskrift=Physical Review
|volym=124
|nummer=3
|sid=925–935
|doi=10.1103/PhysRev.124.925
|bibcode=1961PhRv..124..925B }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Bridle
|förnamn=Sarah L.
|förnamn2=Ofer
|efternamn2=Lahav
|förnamn3=Jeremiah P.
|efternamn3=Ostriker
|författarlänk3=Jeremiah P. Ostriker
|förnamn4=Paul J.
|efternamn4=Steinhardt
|författarlänk4=Paul Steinhardt
|år=2003
|rubrik=Precision Cosmology? Not Just Yet
|tidskrift=Science
|volym=299
|sid=1532–1533
|doi=10.1126/science.1082158
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0303180
|pmid=12624255
|nummer=5612
|bibcode=2003Sci...299.1532B }}
* {{bokref
|efternamn=Bruhat
|förnamn=Yvonne
|kapitel=The Cauchy Problem
|redaktör-efternamn=Witten
|redaktör-förnamn=Louis
|titel=Gravitation: An Introduction to Current Research
|utgivare=Wiley
|år=1962
|sid=130
|isbn=978-1-114-29166-9
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Buchert
|förnamn=Thomas
|år=2007
|rubrik=Dark Energy from Structure—A Status Report
|tidskrift=General Relativity and Gravitation
|volym=40
|nummer=2–3
|sid=467–527
|doi=10.1007/s10714-007-0554-8
|url=https://arxiv.org/abs/0707.2153
|bibcode=2008GReGr..40..467B }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Buras
|förnamn=R.
|förnamn2=M.
|efternamn2=Rampp
|förnamn3=H.-Th.
|efternamn3=Janka
|efternamn4=Kifonidis
|förnamn4=K.
|år=2003
|rubrik=Improved Models of Stellar Core Collapse and Still no Explosions: What is Missing?
|tidskrift=Phys. Rev. Lett.
|volym=90
|sid=241101
|doi=10.1103/PhysRevLett.90.241101
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0303171
|pmid=12857181
|nummer=24
|bibcode=2003PhRvL..90x1101B}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Caldwell
|förnamn=Robert R.
|rubrik=Dark Energy
|tidskrift=Physics World
|sid=37–42
|volym=17
|år=2004
|doi=|nummer=5
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Carlip
|förnamn=Steven
|rubrik=Quantum Gravity: a Progress Report
|tidskrift=Rept. Prog. Phys.
|volym=64
|nummer=8
|år=2001
|sid=885–942
|doi=10.1088/0034-4885/64/8/301
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0108040
|bibcode=2001RPPh...64..885C }}
* {{bokref
|efternamn=Carroll
|förnamn=Bradley W.
|förnamn2=Dale A.
|efternamn2=Ostlie
|titel=An Introduction to Modern Astrophysics
|år=1996
|utgivare=Addison-Wesley
|isbn=0-201-54730-9
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn=Sean M.
|efternamn=Carroll
|författarlänk=Sean M. Carroll
|rubrik=The Cosmological Constant
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=4
|år=2001
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2001-1
|hämtdatum=2007-07-21
|doi=10.12942/lrr-2001-1
|bibcode=2001LRR.....4....1C }}
* {{bokref
|efternamn=Carter
|förnamn=Brandon
|författarlänk=Brandon Carter
|år=1979
|kapitel=The general theory of the mechanical, electromagnetic and thermodynamic properties of black holes
|redaktör1-förnamn=S. W.
|redaktör1-efternamn=Hawking
|redaktör2-förnamn=W.
|redaktör2-efternamn=Israel
|titel=General Relativity, an Einstein Centenary Survey
|sid=294–369 och 860–863
|utgivare=Cambridge University Press
|isbn=0-521-29928-4
}}
* {{tidskriftsref
|rubrik=Astrophysical evidence for the existence of black holes
|förnamn1=Annalisa
|efternamn1=Celotti
|förnamn2=John C.
|efternamn2=Miller
|förnamn3=Dennis W.
|efternamn3=Sciama
|författarlänk3=Dennis William Sciama
|tidskrift=Class. Quant. Grav.
|volym=16
|nummer=12A
|år=1999
|sid=A3–A21
|doi=10.1088/0264-9381/16/12A/301
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/9912186
}}
* {{bokref
|efternamn=Chandrasekhar
|förnamn=Subrahmanyan
|författarlänk=Subrahmanyan Chandrasekhar
|titel=The Mathematical Theory of Black Holes
|år=1983
|utgivare=Oxford University Press
|isbn=0-19-850370-9
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn1=C.
|efternamn1=Charbonnel
|förnamn2=F.
|efternamn2=Primas
|rubrik=The Lithium Content of the Galactic Halo Stars
|tidskrift=Astronomy & Astrophysics
|volym=442
|år=2005
|nummer=3
|sid=961–992
|doi=10.1051/0004-6361:20042491
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0505247
|bibcode=2005A&A...442..961C
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn1=Ciufolini
|förnamn1=Ignazio
|efternamn2=Pavlis
|förnamn2=Erricos C.
|rubrik=A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense-Thirring effect
|tidskrift=Nature
|volym=431
|doi=10.1038/nature03007
|sid=958–960
|år=2004
|pmid=15496915
|nummer=7011
|bibcode=2004Natur.431..958C }}
* {{tidskriftsref
|efternamn1=Ciufolini
|förnamn1=Ignazio
|efternamn2=Pavlis
|förnamn2=Erricos C.
|efternamn3=Peron
|förnamn3=R.
|rubrik=Determination of frame-dragging using Earth gravity models from CHAMP and GRACE
|tidskrift=New Astron.
|volym=11
|nummer=8
|doi=10.1016/j.newast.2006.02.001
|sid=527–550
|år=2006
|bibcode=2006NewA...11..527C }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Coc
|förnamn=A.
|efternamn2=Vangioni‐Flam
|förnamn2=Elisabeth
|efternamn3=Descouvemont
|förnamn3=Pierre
|efternamn4=Adahchour
|förnamn4=Abderrahim
|efternamn5=Angulo
|förnamn5=Carmen
|rubrik=Updated Big Bang Nucleosynthesis confronted to WMAP observations and to the Abundance of Light Elements
|tidskrift=Astrophysical Journal
|volym=600
|år=2004
|nummer=2
|sid=544–552
|doi=10.1086/380121
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0309480
|bibcode=2004ApJ...600..544C
|ref={{sfnRef |Coc, Vangioni‐Flam et al. |2004}}
}}
* {{bokref
|efternamn1=Cutler
|förnamn1=Curt
|efternamn2=Thorne
|förnamn2=Kip S.
|kapitel=An overview of gravitational wave sources
|år=2002
|titel=Proceedings of 16th International Conference on General Relativity and Gravitation (GR16)
|redaktör1-efternamn=Bishop
|redaktör1-förnamn=Nigel
|redaktör2-efternamn=Maharaj
|redaktör2-förnamn=Sunil D.
|utgivare=World Scientific
|isbn=981-238-171-6
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0204090
|bibcode=2002gr.qc.....4090C
|sid=4090 }}
* {{tidskriftsref
|förnamn=Neal
|efternamn=Dalal
|förnamn2=Daniel E.
|efternamn2=Holz
|förnamn3=Scott A.
|efternamn3=Hughes
|förnamn4=Bhuvnesh
|efternamn4=Jain
|rubrik=Short GRB and binary black hole standard sirens as a probe of dark energy
|tidskrift=Phys.Rev.
|volym=D74
|nummer=6
|år=2006
|sid=063006
|doi=10.1103/PhysRevD.74.063006
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601275
|bibcode=2006PhRvD..74f3006D }}
* {{tidskriftsref
|förnamn1=Karsten
|efternamn1=Danzmann
|förnamn2=Albrecht
|efternamn2=Rüdiger
|rubrik=LISA Technology – Concepts, Status, Prospects
|tidskrift=Class. Quant. Grav.
|volym=20
|nummer=10
|år=2003
|sid=S1–S9
|url=http://www.srl.caltech.edu/lisa/documents/KarstenAlbrechtOverviewCQG20-2003.pdf
|format=PDF
|doi=10.1088/0264-9381/20/10/301
|bibcode=2003CQGra..20S...1D
|arkivurl=https://web.archive.org/web/20070926105922/http://www.srl.caltech.edu/lisa/documents/KarstenAlbrechtOverviewCQG20-2003.pdf
|arkivdatum=2007-09-26
}}
* {{bokref
|efternamn=Donoghue
|förnamn=John F.
|kapitel=Introduction to the Effective Field Theory Description of Gravity
|år=1995
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9512024
|redaktör-efternamn=Cornet
|redaktör-förnamn=Fernando
|titel=Effective Theories: Proceedings of the Advanced School, Almunecar, Spain, 26 juni–1 juli 1995
|isbn=981-02-2908-9
|utgivare=World Scientific
|utgivningsort=Singapore
|bibcode=1995gr.qc....12024D
|sid=12024 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Duff
|förnamn=Michael
|författarlänk=Michael Duff (physicist)
|rubrik=M-Theory (the Theory Formerly Known as Strings)
|tidskrift=Int. J. Mod. Phys.
|volym=A11
|nummer=32
|år=1996
|sid=5623–5641
|doi=10.1142/S0217751X96002583
|url=https://arxiv.org/abs/hep-th/9608117
|bibcode=1996IJMPA..11.5623D }}
* {{bokref
|efternamn=Ehlers
|förnamn=Jürgen
|författarlänk=Jürgen Ehlers
|kapitel=Survey of general relativity theory
|redaktör-efternamn=Israel
|redaktör-förnamn=Werner
|titel=Relativity, Astrophysics and Cosmology
|år=1973
|utgivare=D. Reidel
|sid=1–125
|isbn=90-277-0369-8
}}
* {{bokref
|efternamn1=Ehlers
|förnamn1=Jürgen
|efternamn2=Falco
|förnamn2=Emilio E.
|efternamn3=Schneider
|förnamn3=Peter
|titel=Gravitational lenses
|utgivare=Springer
|år=1992
|isbn=3-540-66506-4
}}
* {{bokref
|redaktör-efternamn=Ehlers
|redaktör-förnamn=Jürgen
|redaktör2-efternamn=Lämmerzahl
|redaktör2-förnamn=Claus
|titel=Special Relativity—Will it Survive the Next 101 Years?
|utgivare=Springer
|år=2006
|isbn=3-540-34522-1
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Ehlers
|förnamn=Jürgen
|efternamn2=Rindler
|förnamn2=Wolfgang
|författarlänk2=Wolfgang Rindler
|rubrik=Local and Global Light Bending in Einstein's and other Gravitational Theories
|tidskrift=General Relativity and Gravitation
|volym=29
|år=1997
|nummer=4
|doi=10.1023/A:1018843001842
|sid=519–529 |bibcode=1997GReGr..29..519E }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Einstein
|förnamn=Albert
|författarlänk=Albert Einstein
|år=1907
|rubrik=Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogene Folgerungen
|tidskrift=Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik
|volym=4
|sid=411
|url=http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/E-1907.pdf
|format=PDF |hämtdatum=2008-05-05}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Einstein
|förnamn=Albert
|författarlänk=Albert Einstein
|år=1915
|rubrik=Die Feldgleichungen der Gravitation
|tidskrift=Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin
|sid=844–847
|url=http://nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.x.cgi?dir=6E3MAXK4&step=thumb
|hämtdatum=2006-09-12
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Einstein
|förnamn=Albert
|författarlänk=Albert Einstein
|rubrik=Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie
|tidskrift=Annalen der Physik
|volym=49
|år=1916
|url=http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html
|format=PDF
|hämtdatum=2016-02-14
|arkivurl=https://web.archive.org/web/20060829045130/http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html <!--Added by H3llBot-->
|arkivdatum=2006-08-29
|doi=10.1002/andp.19163540702
|sid=769–822
|bibcode=1916AnP...354..769E
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Einstein
|förnamn=Albert
|författarlänk=Albert Einstein
|rubrik=Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie
|år=1917
|tidskrift=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften
|sid=142
}}
* {{bokref
|förnamn1=George F R
|efternamn1=Ellis
|författarlänk=George Francis Rayner Ellis
|förnamn2=Henk
|efternamn2=Van Elst
|titel=Theoretical and Observational Cosmology: Cosmological models (Cargèse lectures 1998)
|redaktör-förnamn=Marc
|redaktör-efternamn=Lachièze-Rey
|utgivare=Kluwer
|år=1999
|sid=1–116
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9812046
|bibcode=1999toc..conf....1E
|tidskrift=Theoretical and observational cosmology : proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Theoretical and Observational Cosmology
|doi=10.1007/978-94-011-4455-1_1
|isbn=978-0-7923-5946-3 }}
* {{bokref
|förnamn1=C. W. F.
|efternamn1=Everitt
|förnamn2=S.
|efternamn2=Buchman
|förnamn3=D. B.
|efternamn3=DeBra
|förnamn4=G. M.
|efternamn4=Keiser
|kapitel=Gravity Probe B: Countdown to launch
|titel=Gyros, Clocks, and Interferometers: Testing Relativistic Gravity in Space (Lecture Notes in Physics 562)
|redaktör-efternamn=Lämmerzahl
|redaktör-förnamn=C.
|redaktör2-efternamn=Everitt
|redaktör2-förnamn=C. W. F.
|redaktör3-förnamn=F. W.
|redaktör3-efternamn=Hehl
|utgivare=Springer
|år=2001
|sid=52–82
|isbn=3-540-41236-0
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn1=C. W. F.
|efternamn1=Everitt
|förnamn2=Bradford
|efternamn2=Parkinson
|förnamn3=Bob
|efternamn3=Kahn
|år=2007
|rubrik=The Gravity Probe B experiment. Post Flight Analysis—Final Report (Preface and Executive Summary)
|url=http://einstein.stanford.edu/content/exec_summary/GP-B_ExecSum-scrn.pdf
|format=PDF |hämtdatum=2007-08-05
|utgivare=Project Report: NASA, Stanford University and Lockheed Martin
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Falcke
|förnamn=Heino
|efternamn2=Melia
|förnamn2=Fulvio
|efternamn3=Agol
|förnamn3=Eric
|rubrik=Viewing the Shadow of the Black Hole at the Galactic Center
|tidskrift=Astrophysical Journal
|volym=528
|sid=L13–L16
|år=2000
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/9912263
|doi=10.1086/312423
|pmid=10587484
|nummer=1
|bibcode=2000ApJ...528L..13F}}
* {{tidskriftsref
|efternamn1=Flanagan
|förnamn1=Éanna É.
|förnamn2=Scott A.
|efternamn2=Hughes
|rubrik=The basics of gravitational wave theory
|tidskrift=New J.Phys.
|volym=7
|år=2005
|sid=204
|doi=10.1088/1367-2630/7/1/204
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0501041
|bibcode=2005NJPh....7..204F }}
* {{tidskriftsref
|förnamn=José A.
|efternamn=Font
|rubrik=Numerical Hydrodynamics in General Relativity
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=6
|år=2003
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2003-4
|hämtdatum=2007-08-19
|doi=10.12942/lrr-2003-4
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn=Yvonne
|efternamn=Fourès-Bruhat
|rubrik=Théoréme d'existence pour certains systémes d'équations aux derivées partielles non linéaires
|tidskrift=Acta Mathematica
|volym=88
|doi=10.1007/BF02392131
|nummer=1
|år=1952
|sid=141–225
|bibcode=1952AcM....88..141F }}
* {{tidskriftsref
|förnamn=Jörg
|efternamn=Frauendiener
|rubrik=Conformal Infinity
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=7
|år=2004
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2004-1
|hämtdatum=2007-07-21
|doi=10.12942/lrr-2004-1
|bibcode=2004LRR.....7....1F }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Friedrich
|förnamn=Helmut
|rubrik=Is general relativity 'essentially understood'?
|tidskrift=Annalen der Physik
|volym=15
|nummer=1–2
|år=2005
|sid=84–108
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0508016
|doi=10.1002/andp.200510173
|bibcode=2006AnP...518...84F }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Futamase
|förnamn=T.
|efternamn2=Itoh
|förnamn2=Y.
|år=2006
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2007-2
|rubrik=The Post-Newtonian Approximation for Relativistic Compact Binaries
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=10
|hämtdatum=2008-02-29
|doi=10.12942/lrr-2007-2
}}
* {{bokref
|efternamn=Gamow
|förnamn=George
|författarlänk=George Gamow
|titel=My World Line
|år=1970
|isbn=0-670-50376-2
|utgivare=Viking Press
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Garfinkle
|förnamn=David
|rubrik=Of singularities and breadmaking
|url=http://www.einstein-online.info/en/spotlights/singularities_bkl/index.html
|tidskrift=Einstein Online
|år=2007
|hämtdatum=2007-08-03
|arkivurl=https://web.archive.org/web/20070810114535/http://www.einstein-online.info/en/spotlights/singularities_bkl/index.html
|arkivdatum=10 augusti 2007
}}
* {{webbref
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9602055
|titel=Partial Differential Equations of Physics
|hämtdatum=23 september 2017
|efternamn=Geroch
|förnamn=Robert
|författarlänk=Robert Geroch
|år=1996
|ref=CITEREFGeroch1996
}}
* {{bokref
|efternamn=Giulini
|förnamn=Domenico
|titel=Special Relativity: A First Encounter
|utgivare=Oxford University Press
|isbn=0-19-856746-4
|år=2005
}}
* {{bokref
|efternamn=Giulini
|förnamn=Domenico
|kapitel=Algebraic and Geometric Structures in Special Relativity
|redaktör-efternamn=Ehlers
|redaktör-förnamn=Jürgen
|redaktör2-efternamn=Lämmerzahl
|redaktör2-förnamn=Claus
|titel=Special Relativity—Will it Survive the Next 101 Years?
|utgivare=Springer
|år=2006a
|isbn=3-540-34522-1
|sid=45–111
|url=https://arxiv.org/abs/math-ph/0602018
|bibcode=2006math.ph...2018G }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Giulini
|förnamn=Domenico
|redaktör-efternamn=Stamatescu
|redaktör-förnamn=I. O.
|rubrik=An assessment of current paradigms in the physics of fundamental interactions: Some remarks on the notions of general covariance and background independence
|utgivare=Springer
|år=2006b
|isbn=978-3-540-71115-5
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0603087
|bibcode=2007LNP...721..105G
|volym=721
|sid=105
|tidskrift=Approaches to Fundamental Physics
|doi=10.1007/978-3-540-71117-9_6
|serie=Lecture Notes in Physics }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Gnedin
|förnamn=Nickolay Y.
|rubrik=Digitizing the Universe
|tidskrift=Nature
|volym=435
|år=2005
|doi=10.1038/435572a
|sid=572–573
|pmid=15931201
|nummer=7042
|bibcode=2005Natur.435..572G }}
* {{tidskriftsref
|förnamn=Hubert F. M.
|efternamn=Goenner
|rubrik=On the History of Unified Field Theories
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=7
|år=2004
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2004-2
|hämtdatum=2008-02-28
|doi=10.12942/lrr-2004-2
|bibcode=2004LRR.....7....2G }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Goroff
|förnamn=Marc H.
|efternamn2=Sagnotti
|förnamn2=augustio
|rubrik=Quantum gravity at two loops
|år=1985
|tidskrift=Phys. Lett.
|volym=160B
|nummer=1–3
|doi=10.1016/0370-2693(85)91470-4
|sid=81–86
|bibcode=1985PhLB..160...81G }}
* {{webbref
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0703035
|titel=3+1 Formalism and Bases of Numerical Relativity
|hämtdatum=23 september 2017
|efternamn=Gourgoulhon
|förnamn=Eric
|år=2007
|ref=CITEREFGourgoulhon2007
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn=Robert H.
|efternamn=Gowdy
|rubrik=Gravitational Waves in Closed Universes
|tidskrift=Phys. Rev. Lett.
|volym=27
|nummer=12
|sid=826–829
|år=1971
|doi=10.1103/PhysRevLett.27.826
|bibcode=1971PhRvL..27..826G
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn=Robert H.
|efternamn=Gowdy
|rubrik=Vacuum spacetimes with two-parameter spacelike isometry groups and compact invariant hypersurfaces: Topologies and boundary conditions
|tidskrift=Annals of Physics
|volym=83
|nummer=1
|sid=203–241
|doi=10.1016/0003-4916(74)90384-4
|år=1974
|bibcode=1974AnPhy..83..203G }}
* {{bokref
|efternamn=Green
|förnamn=M. B.
|författarlänk=Michael Green (physicist)
|efternamn2=Schwarz
|förnamn2=J. H.
|författarlänk2=John H. Schwarz
|efternamn3=Witten
|förnamn3=E.
|författarlänk3=Edward Witten
|titel=Superstring theory. Volume 1: Introduction
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1987
|isbn=0-521-35752-7
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Greenstein
|förnamn=J. L.
|efternamn2=Oke
|förnamn2=J. B.
|efternamn3=Shipman
|förnamn3=H. L.
|rubrik=Effective Temperature, Radius, and Gravitational Redshift of Sirius B
|tidskrift=Astrophysical Journal
|bibcode=1971ApJ...169..563G
|volym=169
|sid=563
|år=1971
|doi=10.1086/151174
}}
*{{tidskriftsref |ref=CITEREFGödel1949 |efternamn=Gödel |förnamn=Kurt |författarlänk=Kurt Gödel |rubrik=An Example of a New Type of Cosmological Solution of Einstein's Field Equations of Gravitation |tidskrift=Rev. Mod. Phys. |år=1949 |volym=21 |sid=447 | doi=10.1103/RevModPhys.21.447 |nummer=3 |bibcode=1949RvMP...21..447G }}
*{{tidskriftsref |efternamn1=Hafele |förnamn1=J. C. |författarlänk1=Joseph C. Hafele |efternamn2=Keating |förnamn2=R. E. |författarlänk2=Richard E. Keating | doi=10.1126/science.177.4044.166 |rubrik=Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains |tidskrift=[[Science (tidskrift) |Science]] |volym=177 |nummer=4044 |sid=166–168 |datum=14 juli 1972 | pmid=17779917 | pmc= | bibcode=1972Sci...177..166H | ref=CITEREFHafeleKeating1972a}}
*{{tidskriftsref |efternamn1=Hafele |förnamn1=J. C. |författarlänk1=Joseph C. Hafele |efternamn2=Keating |förnamn2=R. E. |författarlänk2=Richard E. Keating | doi=10.1126/science.177.4044.168 |rubrik=Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains |tidskrift=Science |volym=177 |nummer=4044 |sid=168–170 |datum=14 juli 1972 | pmid=17779918 | pmc= | bibcode=1972Sci...177..168H | ref=CITEREFHafeleKeating1972b}}
* {{bokref
|efternamn=Hamber
|förnamn=Herbert W.
|titel=Quantum Gravitation - The Feynman Path Integral Approach
|utgivare=Springer Publishing
|år=2009
|isbn=978-3-540-85292-6
|doi=10.1007/978-3-540-85293-3
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Havas
|förnamn=P.
|rubrik=Four-Dimensional Formulation of Newtonian Mechanics and Their Relation to the Special and the General Theory of Relativity
|tidskrift=Rev. Mod. Phys.
|volym=36
|år=1964
|nummer=4
|sid=938–965
|doi=10.1103/RevModPhys.36.938
|bibcode=1964RvMP...36..938H}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Hawking
|förnamn=Stephen W.
|författarlänk=Stephen Hawking
|år=1966
|rubrik=The occurrence of singularities in cosmology
|tidskrift=Proceedings of the Royal Society
|volym=A294
|url=http://links.jstor.org/sici?sici=0080-4630%2819661018%29294%3A1439%3C511%3ATOOSIC%3E2.0.CO%3B2-Y
|sid=511–521
|nummer=1439
|doi=10.1098/rspa.1966.0221
|bibcode=1966RSPSA.294..511H }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Hawking
|förnamn=S. W.
|år=1975
|rubrik=Particle Creation by Black Holes
|tidskrift=Communications in Mathematical Physics
|volym=43
|nummer=3
|sid=199–220
|doi=10.1007/BF02345020
|bibcode=1975CMaPh..43..199H }}
* {{bokref
|efternamn=Hawking
|förnamn=Stephen W.
|kapitel=Quantum cosmology
|sid=631–651
|redaktör2-efternamn=Israel
|redaktör2-förnamn=Werner
|redaktör1-efternamn=Hawking
|redaktör1-förnamn=Stephen W.
|titel=300 Years of Gravitation
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1987
|isbn=0-521-37976-8
}}
* {{bokref
|efternamn1=Hawking
|förnamn1=Stephen W.
|efternamn2=Ellis
|förnamn2=George F. R.
|författarlänk2=George Francis Rayner Ellis
|titel=[[The large scale structure of space-time]]
|utgivare=Cambridge University Press
|isbn=0-521-09906-4
|år=1973
}}
* {{bokref
|efternamn=Heckmann
|förnamn=O. H. L.
|efternamn2=Schücking
|förnamn2=E.
|kapitel=Newtonsche und Einsteinsche Kosmologie
|redaktör-efternamn=Flügge
|redaktör-förnamn=S.
|titel=Encyclopedia of Physics
|volym=53
|sid=489
|år=1959
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Heusler
|förnamn=Markus
|rubrik=Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=1
|år=1998
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-1998-6
|hämtdatum=2007-08-04
|doi=10.12942/lrr-1998-6
}}
* {{bokref
|efternamn=Heusler
|förnamn=Markus
|titel=Black Hole Uniqueness Theorems
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1996
|isbn=0-521-56735-1
}}
* {{bokref
|efternamn=Hey
|förnamn=Tony
|efternamn2=Walters
|förnamn2=Patrick
|titel=The new quantum universe
|utgivare=Cambridge University Press
|år=2003
|isbn=0-521-56457-3
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn1=Jim
|efternamn1=Hough
|förnamn2=Sheila
|efternamn2=Rowan
|rubrik=Gravitational Wave Detection by Interferometry (Ground and Space)
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=3
|år=2000
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2000-3
|hämtdatum=2007-07-21
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Hubble
|förnamn=Edwin
|författarlänk=Edwin Hubble
|rubrik=A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae
|tidskrift=Proc. Nat. Acad. Sci.
|volym=15
|sid=168–173
|år=1929
|url=http://www.pnas.org/cgi/reprint/15/3/168.pdf
|format=PDF | doi=10.1073/pnas.15.3.168
|pmid=16577160
|nummer=3
|pmc=522427
|bibcode=1929PNAS...15..168H
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn1=Hulse
|förnamn1=Russell A.
|författarlänk=Russell A. Hulse
|efternamn2=Taylor
|förnamn2=Joseph H.
|författarlänk2=Joseph Taylor
|tidskrift=Astrophys. J.
|rubrik=Discovery of a pulsar in a binary system
|volym=195
|år=1975
|sid=L51–L55
|bibcode=1975ApJ...195L..51H
|doi=10.1086/181708
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Ibanez
|förnamn=L. E.
|rubrik=The second string (phenomenology) revolution
|tidskrift=Class. Quant. Grav.
|volym=17
|nummer=5
|år=2000
|sid=1117–1128
|doi=10.1088/0264-9381/17/5/321
|url=https://arxiv.org/abs/hep-ph/9911499
|bibcode=2000CQGra..17.1117I }}
* {{tidskriftsref
|efternamn1=Iorio
|förnamn1=L.
|rubrik=An Assessment of the Systematic Uncertainty in Present and Future Tests of the Lense-Thirring Effect with Satellite Laser Ranging
|tidskrift=Space Sci. Rev.
| doi=10.1007/s11214-008-9478-1
|år=2009
|volym=148
|nummer=1–4
|sid=363
|bibcode=2009SSRv..148..363I
|url=https://arxiv.org/abs/0809.1373 }}
* {{bokref
|efternamn=Isham
|förnamn=Christopher J.
|författarlänk=Christopher Isham
|kapitel=Prima facie questions in quantum gravity
|redaktör-efternamn=Ehlers
|redaktör-förnamn=Jürgen
|redaktör2-efternamn=Friedrich
|redaktör2-förnamn=Helmut
|titel=Canonical Gravity: From Classical to Quantum
|år=1994
|utgivare=Springer
|isbn=3-540-58339-4
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Israel
|förnamn=Werner
|författarlänk=Werner Israel
|år=1971
|rubrik=Event Horizons and Gravitational Collapse
|tidskrift=General Relativity and Gravitation
|volym=2
|nummer=1
|doi=10.1007/BF02450518
|sid=53–59
|bibcode=1971GReGr...2...53I }}
* {{bokref
|efternamn=Israel
|förnamn=Werner
|kapitel=Dark stars: the evolution of an idea
|redaktör2-efternamn=Israel
|redaktör2-förnamn=Werner
|redaktör1-efternamn=Hawking
|redaktör1-förnamn=Stephen W.
|titel=300 Years of Gravitation
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1987
|sid=199–276
|isbn=0-521-37976-8
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn1=Piotr
|efternamn1=Jaranowski
|förnamn2=Andrzej
|efternamn2=Królak
|rubrik=Gravitational-Wave Data Analysis. Formalism and Sample Applications: The Gaussian Case
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=8
|år=2005
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2005-3
|hämtdatum=2007-07-30
|doi=10.12942/lrr-2005-3
}}
* {{webbref
|efternamn=Kahn
|förnamn=Bob
|år=1996–2012
|titel=Gravity Probe B Website
|url=http://einstein.stanford.edu/
|hämtdatum=2012-04-20
|utgivare=Stanford University
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Kahn
|förnamn=Bob
|år=2007
|datum=14 april 2007
|url=http://einstein.stanford.edu/content/press_releases/SU/pr-aps-041807.pdf
|format=PDF
|rubrik=Was Einstein right? Scientists provide first public peek at Gravity Probe B results (Stanford University Press Release)
|utgivare=Stanford University News Service
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Kamionkowski
|förnamn=Marc
|förnamn2=Arthur
|efternamn2=Kosowsky
|förnamn3=Albert
|efternamn3=Stebbins
|rubrik=Statistics of Cosmic Microwave Background Polarization
|tidskrift=Phys. Rev.
|volym=D55
|nummer=12
|år=1997
|sid=7368–7388
|doi=10.1103/PhysRevD.55.7368
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/9611125
|bibcode=1997PhRvD..55.7368K }}
* {{bokref
|efternamn=Kennefick
|förnamn=Daniel
|kapitel=Astronomers Test General Relativity: Light-bending and the Solar Redshift
|sid=178–181
|redaktör-efternamn=Renn
|redaktör-förnamn=Jürgen
|titel=One hundred authors for Einstein
|år=2005
|utgivare=Wiley-VCH
|isbn=3-527-40574-7}}
* {{bokref
|efternamn=Kennefick
|förnamn=Daniel
|år=2007
|kapitel=Not Only Because of Theory: Dyson, Eddington and the Competing Myths of the 1919 Eclipse Expedition
|titel=Proceedings of the 7th Conference on the History of General Relativity, Tenerife, 2005
|url=https://arxiv.org/abs/0709.0685
|bibcode=2007arXiv0709.0685K
|volym=0709
|sid=685 }}
* {{bokref
|efternamn=Kenyon
|förnamn=I. R.
|titel=General Relativity
|utgivare=Oxford University Press
|år=1990
|isbn=0-19-851996-6
}}
* {{webbref
|förnamn=C.S.
|efternamn=Kochanek
|förnamn2=E.E.
|efternamn2=Falco
|förnamn3=C.
|efternamn3=Impey
|förnamn4=J.
|efternamn4=Lehar
|titel=CASTLES Survey Website
|url=http://cfa-www.harvard.edu/castles
|utgivare=Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics
|hämtdatum=2007-08-21
|år=2007
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Komar
|förnamn=Arthur
|rubrik=Covariant Conservation Laws in General Relativity
|doi=10.1103/PhysRev.113.934
|tidskrift=Phys. Rev.
|volym=113
|nummer=3
|sid=934–936
|år=1959
|bibcode=1959PhRv..113..934K }}
* {{bokref
|efternamn=Kramer
|förnamn=Michael
|sid=33–54
|redaktör1-efternamn=Karshenboim
|redaktör1-förnamn=S. G.
|redaktör2-efternamn=Peik
|redaktör2-förnamn=E.
|titel=Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants: Millisecond Pulsars as Tools of Fundamental Physics
|utgivare=Springer
|år=2004
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0405178
|bibcode=2004LNP...648...33K
|volym=648
|tidskrift=Lecture Notes in Physics
|doi=10.1007/978-3-540-40991-5_3
|isbn=978-3-540-21967-5 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Kramer
|förnamn=M.
|förnamn2=I. H.
|efternamn2=Stairs
|förnamn3=R. N.
|efternamn3=Manchester
|förnamn4=M. A.
|efternamn4=McLaughlin
|efternamn5=Lyne
|år=2006
|förnamn5=A. G.
|efternamn6=Ferdman
|förnamn6=R. D.
|efternamn7=Burgay
|förnamn7=M.
|efternamn8=Lorimer
|förnamn8=D. R.
|efternamn9=Possenti
|förnamn9=A. | displayauthors=8
|rubrik=Tests of general relativity from timing the double pulsar
|tidskrift=Science
|volym=314
|nummer=5796
|sid=97–102
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0609417
|doi=10.1126/science.1132305
|pmid=16973838 |bibcode=2006Sci...314...97K }}
* {{bokref
|efternamn=Kraus
|förnamn=Ute
|år=1998
|kapitel=Light Deflection Near Neutron Stars
|titel=Relativistic Astrophysics
|utgivare=Vieweg
|isbn=3-528-06909-0
|sid=66–81
}}
* {{bokref
|efternamn=Kuchař
|förnamn=Karel
|kapitel=Canonical Quantization of Gravity
|redaktör-efternamn=Israel
|redaktör-förnamn=Werner
|titel=Relativity, Astrophysics and Cosmology
|år=1973
|utgivare=D. Reidel
|sid=237–288
|isbn=90-277-0369-8
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Künzle
|förnamn=H. P.
|rubrik=Galilei and Lorentz Structures on spacetime: comparison of the corresponding geometry and physics
|tidskrift=Annales de l'Institut Henri Poincaré A
|volym=17
|år=1972
|sid=337–362
|url=http://www.numdam.org/item?id=AIHPA_1972__17_4_337_0 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Lahav
|förnamn=Ofer
|förnamn2=Yasushi
|efternamn2=Suto
|år=2004
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2004-8
|rubrik=Measuring our Universe from Galaxy Redshift Surveys
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=7
|hämtdatum=2007-08-19
|doi=10.12942/lrr-2004-8
|bibcode=2004LRR.....7....8L }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Landgraf
|förnamn=M.
|förnamn2=M.
|efternamn2=Hechler
|förnamn3=S.
|efternamn3=Kemble
|år=2005
|rubrik=Mission design for LISA Pathfinder
|tidskrift=Class. Quant. Grav.
|volym=22
|nummer=10
|sid=S487–S492
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0411071
|doi=10.1088/0264-9381/22/10/048
|bibcode=2005CQGra..22S.487L }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Lehner
|förnamn=Luis
|rubrik=Numerical Relativity: A review
|tidskrift=Class. Quant. Grav.
|volym=18
|nummer=17
|år=2001
|sid=R25–R86
|doi=10.1088/0264-9381/18/17/202
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0106072
|bibcode=2001CQGra..18R..25L }}
* {{bokref
|efternamn=Lehner
|förnamn=Luis
|år=2002
|titel=General Relativity and Gravitation - Proceedings of the 16th International Conference
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0202055
|bibcode=2002grg..conf..210L |doi=10.1142/9789812776556_0010
|kapitel=Numerical Relativity: Status and Prospects
|isbn=9789812381712
|sid=210 }}
* {{bokref
|författarlänk=Andrei Linde
|efternamn=Linde
|förnamn=Andrei
|år=1990
|titel=Particle Physics and Inflationary Cosmology
|utgivare=Harwood
|url=https://arxiv.org/abs/hep-th/0503203
|isbn=3-7186-0489-2
|bibcode=2005hep.th....3203L
|sid=3203 }}
* {{tidskriftsref
|författarlänk=Andrei Linde
|efternamn=Linde
|förnamn=Andrei
|år=2005
|tidskrift=J. Phys. Conf. Ser.
|rubrik=Towards inflation in string theory
|volym=24
|sid=151–160
|url=https://arxiv.org/abs/hep-th/0503195
|doi=10.1088/1742-6596/24/1/018
|bibcode=2005JPhCS..24..151L }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Loll
|förnamn=Renate
|rubrik=Discrete Approaches to Quantum Gravity in Four Dimensions
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=1
|år=1998
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-1998-13
|hämtdatum=2008-03-09
|doi=10.12942/lrr-1998-13
|bibcode=1998LRR.....1...13L }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Lovelock
|förnamn=David
|rubrik=The Four-Dimensionality of Space and the Einstein Tensor
|tidskrift=J. Math. Phys.
|volym=13
|år=1972
|nummer=6
|sid=874–876
|doi=10.1063/1.1666069
|bibcode=1972JMP....13..874L }}
*{{Bokref |efternamn=Ludyk |förnamn=Günter |titel=Einstein in Matrix Form |år=2013 |utgivare=Springer |utgivningsort=Berlin |isbn=9783642357978 |upplaga=1st}}
* {{bokref
|efternamn=MacCallum
|förnamn=M.
|kapitel=Finding and using exact solutions of the Einstein equations
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0601102
|titel=A Century of Relativity Physics (ERE05, the XXVIII Spanish Relativity Meeting)
|redaktör-förnamn=L.
|redaktör-efternamn=Mornas
|redaktör2-förnamn=J. D.
|redaktör2-efternamn=Alonso
|utgivare=American Institute of Physics
|år=2006
|bibcode=2006AIPC..841..129M |doi=10.1063/1.2218172
|volym=841
|sid=129 }}
* {{bokref
|efternamn=Maddox
|förnamn=John
|författarlänk=John Maddox
|titel=What Remains To Be Discovered
|utgivare=Macmillan
|år=1998
|isbn=0-684-82292-X
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Mannheim
|förnamn=Philip D.
|år=2006
|rubrik=Alternatives to Dark Matter and Dark Energy
|tidskrift=Prog. Part. Nucl. Phys.
|volym=56
|nummer=2
|sid=340–445
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0505266
|doi=10.1016/j.ppnp.2005.08.001
|bibcode=2006PrPNP..56..340M }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Mather
|förnamn=J. C.
|förnamn2=E. S.
|efternamn2=Cheng
|förnamn3=D. A.
|efternamn3=Cottingham
|förnamn4=R. E.
|efternamn4=Eplee
|författarlänk=John C. Mather
|efternamn5=Fixsen
|år=1994
|förnamn5=D. J.
|bibcode=1994ApJ...420..439M
|efternamn6=Hewagama
|förnamn6=T.
|efternamn7=Isaacman
|förnamn7=R. B.
|efternamn8=Jensen
|förnamn8=K. A.
|efternamn9=Meyer
|förnamn9=S. S. | displayauthors=8
|rubrik=Measurement of the cosmic microwave spectrum by the COBE FIRAS instrument
|tidskrift=Astrophysical Journal
|volym=420
|sid=439–444
|doi=10.1086/173574
}}
* {{bokref
|efternamn=Mermin
|förnamn=N. David
|författarlänk=David Mermin
|titel=It's About Time. Understanding Einstein's Relativity
|utgivare=Princeton University Press
|år=2005
|isbn=0-691-12201-6
}}
* {{bokref
|efternamn=Messiah
|förnamn=Albert
|titel=Quantum Mechanics
|utgivare=Dover Publications
|år=1999
|isbn=0-486-40924-4
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Miller
|förnamn=Cole
|år=2002
|url=http://www.astro.umd.edu/~miller/teaching/astr606/
|rubrik=Stellar Structure and Evolution (Lecture notes for Astronomy 606)
|utgivare=University of Maryland
|hämtdatum=2007-07-25
}}
* {{bokref
|förnamn=Charles W.
|efternamn=Misner
|författarlänk=Charles W. Misner
|förnamn2=Kip. S.
|efternamn2=Thorne
|författarlänk2=Kip Thorne
|förnamn3=John A.
|efternamn3=Wheeler
|författarlänk3=John Wheeler
|titel=Gravitation
|utgivare=W. H. Freeman
|år=1973
|isbn=0-7167-0344-0
}}
* {{bokref
|förnamn=Christian
|efternamn=Møller
|titel=The Theory of Relativity
|utgivare=Oxford University Press
|år=1952
|upplaga=3rd
|url=https://archive.org/details/theoryofrelativi029229mbp
|isbn=}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Narayan
|förnamn=Ramesh
|år=2006
|doi=10.1088/1367-2630/7/1/199
|rubrik=Black holes in astrophysics
|tidskrift=New Journal of Physics
|volym=7
|sid=199
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0506078
|bibcode=2005NJPh....7..199N
}}
* {{webbref
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/9606001
|titel=Lectures on Gravitational Lensing
|hämtdatum=23 september 2017
|efternamn=Narayan
|förnamn=Ramesh
|efternamn2=Bartelmann
|förnamn2=Matthias
|år=1997
|ref=CITEREFNarayanBartelmann1997
}}
* {{bokref
|efternamn=Narlikar
|förnamn=Jayant V.
|författarlänk=Jayant Narlikar
|titel=Introduction to Cosmology
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1993
|isbn=0-521-41250-1
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Nieto
|förnamn=Michael Martin
|rubrik=The quest to understand the Pioneer anomaly
|tidskrift=EurophysicsNews
|volym=37
|år=2006
|sid=30–34
|url=http://www.europhysicsnews.org/articles/epn/pdf/2006/06/epn06604.pdf
|format=PDF
|nummer=6
|doi=10.1051/epn:2006604 |bibcode=2006ENews..37...30N }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Nordström
|förnamn=Gunnar
|författarlänk=Gunnar Nordström (fysiker)
|år=1918
|rubrik=On the Energy of the Gravitational Field in Einstein's Theory
|tidskrift=Verhandl. Koninkl. Ned. Akad. Wetenschap.
|volym=26
|url=|sid=1238–1245
}}
* {{webbref
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0301024
|titel=Lunar Laser Ranging—a comprehensive probe of post-Newtonian gravity
|hämtdatum=23 september 2017
|efternamn=Nordtvedt
|förnamn=Kenneth
|år=2003
|ref=CITEREFNordtvedt2003
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn=John D.
|efternamn=Norton
|rubrik=What was Einstein's principle of equivalence?
|tidskrift=Studies in History and Philosophy of Science
|år=1985
|volym=16
|nummer=3
|sid=203–246
|hämtdatum=2007-06-11
|url=http://www.pitt.edu/~jdnorton/papers/ProfE_re-set.pdf
|format=PDF | doi=10.1016/0039-3681(85)90002-0
}}
* {{bokref
|efternamn=Ohanian
|förnamn=Hans C.
|efternamn2=Ruffini
|förnamn2=Remo
|titel=Gravitation and Spacetime
|år=1994
|utgivare=W. W. Norton & Company
|isbn=0-393-96501-5
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Olive
|förnamn=K. A.
|förnamn2=E. A.
|efternamn2=Skillman
|år=2004
|rubrik=A Realistic Determination of the Error on the Primordial Helium Abundance
|tidskrift=Astrophysical Journal
|volym=617
|nummer=1
|sid=29–49
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0405588
|doi=10.1086/425170
|bibcode=2004ApJ...617...29O
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=O'Meara |förnamn=John M.
|efternamn2=Tytler
|år=2001
|förnamn2=David
|efternamn3=Kirkman
|förnamn3=David
|efternamn4=Suzuki
|förnamn4=Nao
|efternamn5=Prochaska
|förnamn5=Jason X.
|efternamn6=Lubin
|förnamn6=Dan
|efternamn7=Wolfe
|förnamn7=Arthur M.
|rubrik=The Deuterium to Hydrogen Abundance Ratio Towards a Fourth QSO: HS0105+1619
|tidskrift=Astrophysical Journal
|volym=552
|nummer=2
|sid=718–730
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011179
|doi=10.1086/320579
|bibcode=2001ApJ...552..718O
}}
* {{tidskriftsref
|författarlänk=Robert Oppenheimer
|efternamn=Oppenheimer
|förnamn=J. Robert
|förnamn2=H.
|efternamn2=Snyder
|år=1939
|rubrik=On continued gravitational contraction
|tidskrift=Physical Review
|volym=56
|nummer=5
|sid=455–459
|doi=10.1103/PhysRev.56.455
|bibcode=1939PhRv...56..455O }}
* {{bokref
|efternamn=Overbye
|förnamn=Dennis
|författarlänk=Dennis Overbye
|titel=Lonely Hearts of the Cosmos: the story of the scientific quest for the secret of the Universe
|utgivare=Back Bay
|år=1999
|isbn=0-316-64896-5
}}
* {{bokref
|efternamn=Pais
|förnamn=Abraham
|författarlänk=Abraham Pais
|titel='Subtle is the Lord...' The Science and life of Albert Einstein
|utgivare=Oxford University Press
|år=1982
|isbn=0-19-853907-X}}
* {{bokref
|efternamn=Peacock
|förnamn=John A.
|år=1999
|titel=Cosmological Physics
|utgivare=Cambridge University Press
|isbn=0-521-41072-X
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Peebles
|förnamn=P. J. E.
|författarlänk=Jim Peebles
|år=1966
|rubrik=Primordial Helium abundance and primordial fireball II
|tidskrift=Astrophysical Journal
|volym=146
|sid=542–552
|bibcode=1966ApJ...146..542P
|doi=10.1086/148918
}}
* {{bokref
|efternamn=Peebles
|förnamn=P. J. E.
|titel=Principles of physical cosmology
|utgivare=Princeton University Press
|år=1993
|isbn=0-691-01933-9
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Peebles
|förnamn=P.J.E.
|förnamn2=D.N.
|efternamn2=Schramm
|förnamn3=E.L.
|efternamn3=Turner
|förnamn4=R.G.
|efternamn4=Kron
|år=1991
|doi=10.1038/352769a0
|rubrik=The case for the relativistic hot Big Bang cosmology
|tidskrift=Nature
|volym=352
|nummer=6338
|sid=769–776
|bibcode=1991Natur.352..769P }}
* {{tidskriftsref
|författarlänk=Roger Penrose
|efternamn=Penrose
|förnamn=Roger
|år=1965
|rubrik=Gravitational collapse and spacetime singularities
|tidskrift=Physical Review Letters
|volym=14
|nummer=3
|sid=57–59
|doi=10.1103/PhysRevLett.14.57
|bibcode=1965PhRvL..14...57P}}
* {{tidskriftsref
|författarlänk=Roger Penrose
|efternamn=Penrose
|förnamn=Roger
|år=1969
|rubrik=Gravitational collapse: the role of general relativity
|tidskrift=Rivista del Nuovo Cimento
|volym=1
|sid=252–276
|bibcode=1969NCimR...1..252P }}
* {{bokref
|efternamn=Penrose
|förnamn=Roger
|författarlänk=Roger Penrose
|titel=The Road to Reality
|utgivare=A. A. Knopf
|år=2004
|isbn=0-679-45443-8
}}
* {{tidskriftsref
|författarlänk=Arno Penzias
|efternamn=Penzias
|förnamn=A. A.
|författarlänk2=Robert W. Wilson
|förnamn2=R. W.
|efternamn2=Wilson
|år=1965
|rubrik=A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s
|tidskrift=Astrophysical Journal
|volym=142
|sid=419–421
|bibcode=1965ApJ...142..419P
|doi=10.1086/148307
}}
* {{bokref
|efternamn=Peskin
|förnamn=Michael E.
|författarlänk=Michael Peskin
|efternamn2=Schroeder
|förnamn2=Daniel V.
|titel=An Introduction to Quantum Field Theory
|utgivare=Addison-Wesley
|år=1995
|isbn=0-201-50397-2
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn=Michael E.
|efternamn=Peskin
|rubrik=Dark Matter and Particle Physics
|år=2007
|url=https://arxiv.org/abs/0707.1536
|bibcode=2007JPSJ...76k1017P |doi=10.1143/JPSJ.76.111017
|tidskrift=Journal of the Physical Society of Japan
|volym=76
|nummer=11
|sid=111017 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Poisson
|förnamn=Eric
|år=2004
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2004-6
|rubrik=The Motion of Point Particles in Curved Spacetime
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=7
|hämtdatum=2007-06-13
|doi=10.12942/lrr-2004-6
}}
* {{bokref
|efternamn=Poisson
|förnamn=Eric
|år=2004
|titel=A Relativist's Toolkit. The Mathematics of Black-Hole Mechanics
|utgivare=Cambridge University Press
|isbn=0-521-83091-5
}}
* {{bokref
|efternamn=Polchinski
|förnamn=Joseph
|år=1998a
|titel=String Theory Vol. I: An Introduction to the Bosonic String
|utgivare=Cambridge University Press
|isbn=0-521-63303-6
|författarlänk=Joseph Polchinski
}}
* {{bokref
|efternamn=Polchinski
|förnamn=Joseph
|år=1998b
|titel=String Theory Vol. II: Superstring Theory and Beyond
|utgivare=Cambridge University Press
|isbn=0-521-63304-4
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Pound
|förnamn=R. V.
|förnamn2=G. A.
|efternamn2=Rebka
|år=1959
|doi=10.1103/PhysRevLett.3.439
|rubrik=Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance
|tidskrift=Physical Review Letters
|volym=3
|nummer=9
|sid=439–441
|bibcode=1959PhRvL...3..439P
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Pound
|förnamn=R. V.
|förnamn2=G. A.
|efternamn2=Rebka
|år=1960
|doi=10.1103/PhysRevLett.4.337
|rubrik=Apparent weight of photons
|tidskrift=Phys. Rev. Lett.
|volym=4
|nummer=7
|sid=337–341
|bibcode=1960PhRvL...4..337P
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Pound
|förnamn=R. V.
|förnamn2=J. L.
|efternamn2=Snider
|år=1964
|rubrik=Effect of Gravity on Nuclear Resonance
|tidskrift=Phys. Rev. Lett.
|volym=13
|nummer=18
|sid=539–540
|doi=10.1103/PhysRevLett.13.539
|bibcode=1964PhRvL..13..539P
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Rees
|förnamn=Martin
|rubrik=Appearance of Relativistically Expanding Radio Sources
|tidskrift=Nature
|volym=211
|år=1966
|nummer=5048
|sid=468–470
|doi=10.1038/211468a0
|bibcode=1966Natur.211..468R }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Reissner
|förnamn=H.
|år=1916
|rubrik=Über die Eigengravitation des elektrischen Feldes nach der Einsteinschen Theorie
|tidskrift=Annalen der Physik
|volym=355
|nummer=9
|sid=106–120
|doi=10.1002/andp.19163550905
|bibcode=1916AnP...355..106R }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Remillard
|förnamn=Ronald A.
|efternamn2=Lin
|förnamn2=Dacheng
|efternamn3=Cooper
|förnamn3=Randall L.
|efternamn4=Narayan
|förnamn4=Ramesh
|rubrik=The Rates of Type I X-Ray Bursts from Transients Observed with RXTE: Evidence for Black Hole Event Horizons
|tidskrift=Astrophysical Journal
|volym=646
|nummer=1
|sid=407–419
|år=2006
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0509758
|doi=10.1086/504862
|bibcode=2006ApJ...646..407R
}}
* {{bokref
|redaktör-förnamn=Jürgen
|redaktör-efternamn=Renn
|titel=The Genesis of General Relativity (4 Volumes)
|place=Dordrecht
|utgivare=Springer
|år=2007
|isbn=1-4020-3999-9}}
* {{bokref
|redaktör-förnamn=Jürgen
|redaktör-efternamn=Renn
|titel=Albert Einstein—Chief Engineer of the Universe: Einstein's Life and Work in Context
|place=Berlin
|utgivare=Wiley-VCH
|år=2005
|isbn=3-527-40571-2}}
* {{tidskriftsref
|förnamn=Oscar A.
|efternamn=Reula
|rubrik=Hyperbolic Methods for Einstein's Equations
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=1
|år=1998
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-1998-3
|hämtdatum=2007-08-29
|doi=10.12942/lrr-1998-3
|bibcode=1998LRR.....1....3R }}
* {{bokref
|efternamn=Rindler
|förnamn=Wolfgang
|författarlänk=Wolfgang Rindler
|titel=Relativity. Special, General and Cosmological
|utgivare=Oxford University Press
|år=2001
|isbn=0-19-850836-0
}}
* {{bokref
|efternamn=Rindler
|förnamn=Wolfgang
|titel=Introduction to Special Relativity
|utgivare=Clarendon Press, Oxford
|år=1991
|isbn=0-19-853952-5
}}
* {{bokref
|efternamn=Robson
|förnamn=Ian
|år=1996
|titel=Active galactic nuclei
|utgivare=John Wiley
|isbn=0-471-95853-0
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Roulet
|förnamn=E.
|förnamn2=S.
|efternamn2=Mollerach
|år=1997
|rubrik=Microlensing
|tidskrift=Physics Reports
|volym=279
|nummer=2
|sid=67–118
|doi=10.1016/S0370-1573(96)00020-8
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/9603119
|bibcode=1997PhR...279...67R }}
* {{webbref
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0006061
|titel=Notes for a brief history of quantum gravity
|hämtdatum=23 september 2017
|efternamn=Rovelli
|förnamn=Carlo
|författarlänk=Carlo Rovelli
|år=2000
|ref=CITEREFRovelli2000
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Rovelli
|förnamn=Carlo
|rubrik=Loop Quantum Gravity
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=1
|år=1998
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-1998-1
|hämtdatum=2008-03-13
|doi=10.12942/lrr-1998-1
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Schäfer
|förnamn=Gerhard
|år=2004
|rubrik=Gravitomagnetic Effects
|tidskrift=General Relativity and Gravitation
|volym=36
|nummer=10
|sid=2223–2235
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0407116
|doi=10.1023/B:GERG.0000046180.97877.32
|bibcode=2004GReGr..36.2223S }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Schödel
|förnamn=R.
|förnamn2=T.
|efternamn2=Ott
|förnamn3=R.
|efternamn3=Genzel
|efternamn4=Eckart
|förnamn4=A.
|efternamn5=Mouawad |år=2003
|förnamn5=N.
|efternamn6=Alexander
|förnamn6=T.
|rubrik=Stellar Dynamics in the Central Arcsecond of Our Galaxy
|tidskrift=Astrophysical Journal
|volym=596
|nummer=2
|sid=1015–1034
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0306214
|doi=10.1086/378122
| bibcode=2003ApJ...596.1015S}}
* {{bokref
|efternamn=Schutz
|förnamn=Bernard F.
|titel=A first course in general relativity
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1985
|isbn=0-521-27703-5
}}
* {{bokref
|efternamn=Schutz
|förnamn=Bernard F.
|titel=Gravity from the ground up
|utgivare=Cambridge University Press
|år=2003
|isbn=0-521-45506-5
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Schwarz
|förnamn=John H.
|författarlänk=John H. Schwarz
|rubrik=String Theory: Progress and Problems
|år=2007
|url=https://arxiv.org/abs/hep-th/0702219
|bibcode=2007PThPS.170..214S |doi=10.1143/PTPS.170.214
|tidskrift=Progress of Theoretical Physics Supplement
|volym=170
|sid=214 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Schwarzschild
|förnamn=Karl
|författarlänk=Karl Schwarzschild
|rubrik=Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie
|tidskrift=Sitzungsber. Preuss. Akad. D. Wiss.
|år=1916a
|sid=189–196
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Schwarzschild
|förnamn=Karl
|författarlänk=Karl Schwarzschild
|rubrik=Über das Gravitationsfeld eines Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie
|tidskrift=Sitzungsber. Preuss. Akad. D. Wiss.
|sid=424–434
|år=1916b
}}
* {{bokref
|efternamn=Seidel
|förnamn=Edward
|kapitel=Numerical Relativity: Towards Simulations of 3D Black Hole Coalescence
|titel=Gravitation and Relativity: At the turn of the millennium (Proceedings of the GR-15 Conference, held at IUCAA, Pune, India, december 16–21, 1997)
|redaktör-efternamn=Narlikar
|redaktör-förnamn=J. V.
|redaktör2-efternamn=Dadhich
|redaktör2-förnamn=N.
|utgivare=IUCAA
|isbn=81-900378-3-8
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9806088
|år=1998
|bibcode=1998gr.qc.....6088S
|sid=6088 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Seljak
|förnamn=Uros̆
|efternamn2=Zaldarriaga
|förnamn2=Matias
|rubrik=Signature of Gravity Waves in the Polarization of the Microwave Background
|tidskrift=Phys. Rev. Lett.
|volym=78
|år=1997
|nummer=11
|doi=10.1103/PhysRevLett.78.2054
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/9609169
|sid=2054–2057
|bibcode=1997PhRvL..78.2054S
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Shapiro
|förnamn=S. S.
|efternamn2=Davis
|förnamn2=J. L.
|efternamn3=Lebach
|förnamn3=D. E.
|efternamn4=Gregory
|förnamn4=J. S.
|rubrik=Measurement of the solar gravitational deflection of radio waves using geodetic very-long-baseline interferometry data, 1979–1999
|tidskrift=Phys. Rev. Lett.
|volym=92
|sid=121101
|år=2004
|doi=10.1103/PhysRevLett.92.121101
|pmid=15089661
|nummer=12
|bibcode=2004PhRvL..92l1101S
}}
* {{tidskriftsref
|författarlänk=Irwin I. Shapiro
|efternamn=Shapiro
|förnamn=Irwin I.
|år=1964
|rubrik=Fourth test of general relativity
|tidskrift=Phys. Rev. Lett.
|volym=13
|nummer=26
|sid=789–791
|doi=10.1103/PhysRevLett.13.789
|bibcode=1964PhRvL..13..789S
}}
* {{tidskriftsref
|författarlänk=Irwin I. Shapiro
|efternamn=Shapiro
|efternamn2=Pettengill |förnamn=I. I.
|förnamn2=Gordon
|doi=10.1103/PhysRevLett.20.1265
|efternamn3=Ash
|förnamn3=Michael
|efternamn4=Stone
|förnamn4=Melvin
|efternamn5=Smith
|förnamn5=William
|efternamn6=Ingalls
|förnamn6=Richard
|efternamn7=Brockelman
|förnamn7=Richard
|rubrik=Fourth test of general relativity: preliminary results
|tidskrift=Phys. Rev. Lett.
|volym=20
|nummer=22
|sid=1265–1269
|år=1968
|bibcode=1968PhRvL..20.1265S
}}
* {{bokref
|efternamn=Singh
|förnamn=Simon
|författarlänk=Simon Singh
|titel=[[Big Bang: The Origin of the Universe]]
|utgivare=Fourth Estate
|år=2004
|isbn=0-00-715251-5
}}
* {{bokref
|efternamn=Sorkin
|förnamn=Rafael D.
|författarlänk=Rafael Sorkin
|kapitel=Causal Sets: Discrete Gravity
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0309009
|redaktör-förnamn=Andres
|redaktör-efternamn=Gomberoff
|redaktör2-förnamn=Donald
|redaktör2-efternamn=Marolf
|titel=Lectures on Quantum Gravity
|år=2005
|utgivare=Springer
|isbn=0-387-23995-2
|bibcode=2003gr.qc.....9009S
|sid=9009 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Sorkin
|förnamn=Rafael D.
|rubrik=Forks in the Road, on the Way to Quantum Gravity
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9706002
|tidskrift=Int. J. Theor. Phys.
|volym=36
|år=1997
|nummer=12
|doi=10.1007/BF02435709
|sid=2759–2781
|bibcode=1997IJTP...36.2759S }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Spergel
|förnamn=D. N.
|förnamn2=L.
|efternamn2=Verde
|förnamn3=H. V.
|efternamn3=Peiris
|förnamn4=E.
|efternamn4=Komatsu
|efternamn5=Nolta
|år=2003
|förnamn5=M. R.
|efternamn6=Bennett
|förnamn6=C. L.
|efternamn7=Halpern
|förnamn7=M.
|efternamn8=Hinshaw
|förnamn8=G.
|efternamn9=Jarosik
|förnamn9=N. | displayauthors=8
|rubrik=First Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determination of Cosmological Parameters
|tidskrift=Astrophys. J. Suppl.
|volym=148
|nummer=1
|sid=175–194
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0302209
|doi=10.1086/377226
| bibcode=2003ApJS..148..175S
}}
* {{tidskriftsref
|förnamn=D. N.
|efternamn=Spergel
|förnamn2=R.
|efternamn2=Bean
|förnamn3=O.
|efternamn3=Doré
|förnamn4=M. R.
|efternamn5=Bennett
|efternamn4=Nolta
|förnamn5=C. L.
|efternamn6=Dunkley
|förnamn6=J.
|efternamn7=Hinshaw
|förnamn7=G.
|efternamn8=Jarosik
|förnamn8=N.
|efternamn9=Komatsu
|förnamn9=E. | displayauthors=8
|rubrik=Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Three Year Results: Implications for Cosmology
|tidskrift=Astrophysical Journal Supplement
|volym=170
|nummer=2
|sid=377–408
|doi=10.1086/513700
|år=2007
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0603449
| bibcode=2007ApJS..170..377S
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Springel
|förnamn=Volker
|förnamn2=Simon D. M.
|efternamn2=White
|förnamn3=Adrian
|efternamn3=Jenkins
|förnamn4=Carlos S.
|efternamn4=Frenk
|efternamn5=Yoshida
|år=2005
|förnamn5=Naoki
|efternamn6=Gao
|förnamn6=Liang
|efternamn7=Navarro
|förnamn7=Julio
|efternamn8=Thacker
|förnamn8=Robert
|efternamn9=Croton
|förnamn9=Darren | displayauthors=8
|rubrik=Simulations of the formation, evolution and clustering of galaxies and quasars
|tidskrift=Nature
|volym=435
|sid=629–636
|doi=10.1038/nature03597
|pmid=15931216 |nummer=7042
|bibcode=2005Natur.435..629S
|url=https://arxiv.org/abs/astro-ph/0504097 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Stairs
|förnamn=Ingrid H.
|år=2003
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2003-5
|rubrik=Testing General Relativity with Pulsar Timing
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=6
|hämtdatum=2007-07-21
|doi=10.12942/lrr-2003-5
|bibcode=2003LRR.....6....5S }}
* {{bokref
|efternamn=Stephani
|förnamn=H.
|efternamn2=Kramer
|förnamn2=D.
|efternamn3=MacCallum
|förnamn3=M.
|efternamn4=Hoenselaers
|förnamn4=C.
|efternamn5=Herlt
|förnamn5=E.
|titel=Exact Solutions of Einstein's Field Equations
|upplaga=2
|utgivare=Cambridge University Press
|år=2003
|isbn=0-521-46136-7
}}
* {{bokref
|efternamn=Synge
|förnamn=J. L.
|författarlänk=John Lighton Synge
|titel=Relativity: The Special Theory
|utgivare=North-Holland Publishing Company
|år=1972
|isbn=0-7204-0064-3
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Szabados
|förnamn=László B.
|rubrik=Quasi-Local Energy-Momentum and Angular Momentum in GR
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=7
|år=2004
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2004-4
|hämtdatum=2007-08-23
|doi=10.12942/lrr-2004-4
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Taylor
|förnamn=Joseph H.
|författarlänk=Joseph Taylor
|år=1994
|tidskrift=Rev. Mod. Phys.
|volym=66
|nummer=3
|sid=711–719
|rubrik=Binary pulsars and relativistic gravity
|doi=10.1103/RevModPhys.66.711
|bibcode=1994RvMP...66..711T
}}
* {{bokref
|efternamn=Thiemann
|förnamn=Thomas
|år=2006
|bibcode=2007LNP...721..185T
|ref=harv
|doi=10.1007/978-3-540-71117-9_10
|titel=Approaches to Fundamental Physics: Loop Quantum Gravity: An Inside View
|tidskrift=Lecture Notes in Physics
|isbn=978-3-540-71115-5
|volym=721
|sid=185–263
|url=https://arxiv.org/abs/hep-th/0608210
}}
* {{bokref
|efternamn=Thiemann
|förnamn=Thomas
|titel=Lectures on Loop Quantum Gravity
|år=2003
|tidskrift=Lecture Notes in Physics
|volym=631
|sid=41–135
|doi=10.1007/978-3-540-45230-0_3
|isbn=978-3-540-40810-9
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0210094 }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=’t Hooft
|förnamn=Gerard
|efternamn2=Veltman
|förnamn2=Martinus
|år=1974
|rubrik=One Loop Divergencies in the Theory of Gravitation
|tidskrift=Ann. Inst. Poincare
|volym=20
|sid=69 }}
* {{bokref
|efternamn=Thorne
|förnamn=Kip S.
|författarlänk=Kip Thorne
|kapitel=Nonspherical Gravitational Collapse—A Short Review
|redaktör-efternamn=Klauder
|redaktör-förnamn=J.
|titel=Magic without Magic
|sid=231–258
|utgivare=W. H. Freeman
|år=1972
}}
* {{bokref
|efternamn=Thorne
|förnamn=Kip S.
|år=1994
|titel=Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy
|utgivare=W W Norton & Company
|isbn=0-393-31276-3
}}
* {{bokref
|efternamn=Thorne
|förnamn=Kip S.
|år=1995
|titel=Gravitational radiation
|isbn=0-521-36853-7
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9506086
|bibcode=1995pnac.conf..160T
|sid=160
|tidskrift=Particle and Nuclear Astrophysics and Cosmology in the Next Millennium }}
* {{webbref
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9707012
|titel=Black Holes (Lecture notes)
|hämtdatum=23 september 2017
|efternamn=Townsend
|förnamn=Paul K.
|år=1997
|ref=CITEREFTownsend1997
}}
* {{webbref
|url=https://arxiv.org/abs/hep-th/9612121
|titel=Four Lectures on M-Theory
|hämtdatum=23 september 2017
|efternamn=Townsend
|förnamn=Paul K.
|år=1996
|ref=CITEREFTownsend1996
}}
* {{bokref
|efternamn=Traschen
|förnamn=Jenny
|titel=An Introduction to Black Hole Evaporation
|redaktör-efternamn=Bytsenko
|redaktör-förnamn=A.
|redaktör2-efternamn=Williams
|redaktör2-förnamn=F.
|utgivare=World Scientific
|år=2000
|tidskrift=Mathematical Methods of Physics (Proceedings of the 1999 Londrina Winter School)
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0010055
|bibcode=2000mmp..conf..180T
|sid=180
}}
* {{bokref
|förnamn=Andrzej
|efternamn=Trautman
|kapitel=Einstein–Cartan theory
|titel=Encyclopedia of Mathematical Physics, Vol. 2
|redaktör-förnamn=J.-P.
|redaktör-efternamn=Françoise
|redaktör2-förnamn=G. L.
|redaktör2-efternamn=Naber
|redaktör3-efternamn=Tsou
|redaktör3-förnamn=S. T.
|utgivare=Elsevier
|år=2006
|sid=189–195
|url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0606062
|bibcode=2006gr.qc.....6062T }}
* {{tidskriftsref
|författarlänk=Bill Unruh
|efternamn=Unruh
|förnamn=W. G.
|år=1976
|rubrik=Notes on Black Hole Evaporation
|tidskrift=Phys. Rev. D
|volym=14
|nummer=4
|sid=870–892
|doi=10.1103/PhysRevD.14.870
|bibcode=1976PhRvD..14..870U }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Valtonen |förnamn=M. J.
|efternamn2=Lehto
|förnamn2=H. J.
|efternamn3=Nilsson
|förnamn3=K.
|efternamn4=Heidt
|förnamn4=J.
|efternamn5=Takalo
|förnamn5=L. O.
|efternamn6=Sillanpää
|förnamn6=A.
|efternamn7=Villforth
|förnamn7=C.
|efternamn8=Kidger
|förnamn8=M.
|efternamn9=Poyner
|förnamn9=G. | displayauthors=8
|rubrik=A massive binary black-hole system in OJ 287 and a test of general relativity
|tidskrift=Nature
|volym=452
|sid=851–853
|år=2008
|doi=10.1038/nature06896
|pmid=18421348
|nummer=7189
|bibcode=2008Natur.452..851V
|url=https://arxiv.org/abs/0809.1280 }}
* {{bokref
|efternamn=Veltman
|förnamn=Martinus
|år=1975
|kapitel=Quantum Theory of Gravitation
|titel=Methods in Field Theory - Les Houches Summer School in Theoretical Physics. 
|redaktör-förnamn=Roger
|redaktör-efternamn=Balian
|redaktör2-förnamn=Jean
|redaktör2-efternamn=Zinn-Justin
|utgivare=North Holland
|volym=77}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Wald
|förnamn=Robert M.
|författarlänk=Robert M. Wald
|år=1975
|rubrik=On Particle Creation by Black Holes
|tidskrift=Commun. Math. Phys.
|volym=45
|nummer=3
|sid=9–34
|doi=10.1007/BF01609863
|bibcode=1975CMaPh..45....9W }}
* {{bokref
|efternamn=Wald
|förnamn=Robert M.
|titel=General Relativity
|utgivare=University of Chicago Press
|år=1984
|isbn=0-226-87033-2
}}
* {{bokref
|efternamn=Wald
|förnamn=Robert M.
|titel=Quantum field theory in curved spacetime and black hole thermodynamics
|utgivare=University of Chicago Press
|år=1994
|isbn=0-226-87027-8
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Wald
|förnamn=Robert M.
|år=2001
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2001-6
|rubrik=The Thermodynamics of Black Holes
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=4
|hämtdatum=2007-08-08
|doi=10.12942/lrr-2001-6
|bibcode=2001LRR.....4....6W }}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Walsh
|förnamn=D.
|efternamn2=Carswell
|förnamn2=R. F.
|efternamn3=Weymann
|förnamn3=R. J.
|rubrik=0957 + 561 A, B: twin quasistellar objects or gravitational lens?
|tidskrift=Nature
|volym=279
|sid=381–4
|år=1979
|doi=10.1038/279381a0
|pmid=16068158
|nummer=5712
|bibcode=1979Natur.279..381W
}}
* {{tidskriftsref
|efternamn=Wambsganss
|förnamn=Joachim
|år=1998
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-1998-12
|rubrik=Gravitational Lensing in Astronomy
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|volym=1
|hämtdatum=2007-07-20
|doi=10.12942/lrr-1998-12
|bibcode=1998LRR.....1...12W }}
* {{bokref
|efternamn=Weinberg
|förnamn=Steven
|författarlänk=Steven Weinberg
|titel=Gravitation and Cosmology
|år=1972
|utgivare=John Wiley
|isbn=0-471-92567-5
}}
* {{bokref
|efternamn=Weinberg
|förnamn=Steven
|titel=The Quantum Theory of Fields I: Foundations
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1995
|isbn=0-521-55001-7
}}
* {{bokref
|efternamn=Weinberg
|förnamn=Steven
|titel=The Quantum Theory of Fields II: Modern Applications
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1996
|isbn=0-521-55002-5
}}
* {{bokref
|efternamn=Weinberg
|förnamn=Steven
|titel=The Quantum Theory of Fields III: Supersymmetry
|utgivare=Cambridge University Press
|år=2000
|isbn=0-521-66000-9
}}
* {{bokref
|efternamn=Weisberg
|förnamn=Joel M.
|förnamn2=Joseph H.
|efternamn2=Taylor
|författarlänk2=Joseph Taylor
|år=2003
|kapitel=The Relativistic Binary Pulsar B1913+16"
|redaktör-efternamn=Bailes
|redaktör-förnamn=M.
|redaktör2-förnamn=D. J.
|redaktör2-efternamn=Nice
|redaktör3-förnamn=S. E.
|redaktör3-efternamn=Thorsett
|titel=Proceedings of "Radio Pulsars," Chania, Crete, augusti, 2002
|utgivare=ASP Conference Series
}}
* {{webbref
|efternamn=Weiss
|förnamn=Achim
|år=2006
|url=http://www.einstein-online.info/en/spotlights/BBN_obs/index.html
|titel=Elements of the past: Big Bang Nucleosynthesis and observation
|verk=Einstein Online
|utgivare=Max Planck Institute for Gravitational Physics
|hämtdatum=2007-02-24
|arkivurl=https://web.archive.org/web/20070208212728/http://www.einstein-online.info/en/spotlights/BBN_obs/index.html
|arkivdatum=8 februari 2007
}}
* {{bokref
|förnamn=John A.
|efternamn=Wheeler
|författarlänk=John Wheeler
|titel=A Journey Into Gravity and Spacetime
|serie=Scientific American Library
|place=San Francisco
|isbn=0-7167-6034-7
|utgivare=W. H. Freeman
|år=1990
}}
* {{bokref
|efternamn=Will
|förnamn=Clifford M.
|författarlänk=Clifford Will
|titel=Theory and experiment in gravitational physics
|utgivare=Cambridge University Press
|år=1993
|isbn=0-521-43973-6
}}
* {{tidskriftsref
|författarlänk=Clifford Will
|efternamn=Will
|förnamn=Clifford M.
|år=2014
|url=https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2014-4
|rubrik=The Confrontation between General Relativity and Experiment
|tidskrift=Living Reviews in Relativity
|hämtdatum=2017-08-21
|doi=10.12942/lrr-2014-4
|bibcode=2014LRR....17....4W
|volym=17
}}
* {{bokref
|efternamn=Zwiebach
|förnamn=Barton
|författarlänk=Barton Zwiebach
|titel=A First Course in String Theory
|utgivare=Cambridge University Press
|år=2004
|isbn=0-521-83143-1
}}
{{Kolumner-slut}}

== Vidare läsning ==
;Populärt
* {{bokref |efternamn=Einstein |förnamn=Albert |författarlänk=Albert Einstein |titel=Den speciella och den allmänna relativitetsteorin |origår=1917 |format=pocket |upplaga=2. uppl. |år=1997 |utgivare=Daidalos |utgivningsort=Göteborg |språk=svenska |isbn=9789171730862 |libris=7615223 }}
* {{bokref |efternamn=Gustafsson |förnamn=Bengt |författarlänk=Bengt Gustafsson (astronom) |titel=Svarta hål. Teorierna, upptäckterna, människorna |år=2015 |utgivare=Fri Tanke förlag |isbn=978-91-87513-39-8 }}
* [[Olof Sjöstrand (matematiker)|Sjöstrand, Olof]] (1971), ''Einsteins relativitetsteori - Matematisk bakgrund och enkla tillämpningar''. Akademiförlaget, Göteborg, {{libris post|8081544}}
* {{bokref |efternamn=Geroch |förnamn=Robert |författarlänk=Robert Geroch |titel=General Relativity from A to B |utgivningsort=Chicago |utgivare=University of Chicago Press |år=1981 |isbn=0-226-28864-1}}
* {{bokref |författare=Lieber, Lillian |författarlänk=Lillian Lieber |titel=The Einstein Theory of Relativity: A Trip to the Fourth Dimension |utgivningsort=Philadelphia |utgivare=Paul Dry Books, Inc. |år=2008 |isbn=978-1-58988-044-3}}
* {{bokref |författare=Wald, Robert M. |författarlänk=Robert Wald |titel=Space, Time, and Gravity: the Theory of the Big Bang and Black Holes |utgivningsort=Chicago |utgivare=University of Chicago Press |år=1992 |isbn=0-226-87029-4}}
* {{bokref |författarlänk=John Wheeler |efternamn1=Wheeler |förnamn1=John |efternamn2=Ford |förnamn2=Kenneth |år=1998 |titel=Geons, Black Holes, & Quantum Foam: a life in physics |isbn=0-393- 31991-1 |utgivningsort=New York  |utgivare=W. W. Norton }}

;Inledande studentlitteratur
* {{bokref |författare=Callahan, James J. |titel=The Geometry of Spacetime: an Introduction to Special and General Relativity |utgivningsort=New York |utgivare=Springer |år=2000 |isbn=0-387-98641-3}}
* {{bokref |författare=Taylor, Edwin F. |författare2=Wheeler, John Archibald |författarlänk2=John Wheeler |titel=Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity |utgivare=Addison Wesley |år=2000 |isbn=0-201-38423-X}}

;Avancerad studentlitteratur
* {{bokref |författare=B. F. Schutz |titel=A First Course in General Relativity (Second Edition) |utgivare=Cambridge University Press |år=2009 |isbn=978-0-521-88705-2}}
* {{bokref |författare=Cheng, Ta-Pei |titel=Relativity, Gravitation and Cosmology: a Basic Introduction |utgivningsort=Oxford and New York |utgivare=Oxford University Press |år=2005 |isbn=0-19-852957-0}}
* {{bokref |författare=Hartle, James B. |författarlänk=James Hartle |titel=Gravity: an Introduction to Einstein's General Relativity |utgivningsort=San Francisco |utgivare=Addison-Wesley |år=2003 |isbn=0-8053-8662-9}}
* {{bokref |författare=[[Lane P. Hughston |Hughston, L. P.]] & Tod, K. P. |titel=Introduction to General Relativity |utgivningsort=Cambridge |utgivare=Cambridge University Press |år=1991 |isbn=0-521-33943-X}}
* {{bokref |författare=d'Inverno, Ray |titel=Introducing Einstein's Relativity |utgivningsort=Oxford |utgivare=Oxford University Press |år=1992 |isbn=0-19-859686-3}}
*{{Bokref|efternamn=Ludyk|förnamn=Günter|titel=Einstein in Matrix Form|år=2013|utgivare=Springer|utgivningsort=Berlin|isbn= 9783642357978 |upplaga=1}}

;Litteratur för forskarstuderande
* {{bokref |författare=Carroll, Sean M. |författarlänk=Sean M. Carroll |titel=Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity |utgivningsort=San Francisco |utgivare=Addison-Wesley |år=2004 |isbn=0-8053-8732-3 |url=http://spacetimeandgeometry.net/}}
* {{bokref |efternamn=Grøn |förnamn=Øyvind |författarlänk=Øyvind Grøn |författare2=Hervik, Sigbjørn |titel=Einstein's General Theory of Relativity |utgivningsort=New York |utgivare=Springer |år=2007 |isbn=978-0-387-69199-2}}
* {{bokref |författare=Landau, Lev D. |författarlänk=Lev Landau |författare2=Lifshitz, Evgeny F. |författarlänk2=Evgeny Lifshitz |titel=The Classical Theory of Fields (4th ed.) |utgivningsort=London |utgivare=Butterworth-Heinemann |år=1980 |isbn=0-7506-2768-9}}
* {{bokref |förnamn=Charles W. |efternamn=Misner |författarlänk=Charles W. Misner |förnamn2=Kip. S. |efternamn2=Thorne |författarlänk2=Kip Thorne |förnamn3=John A. |efternamn3=Wheeler |författarlänk3=John Wheeler |titel=Gravitation |utgivare=W. H. Freeman |år=1973 |isbn=0-7167-0344-0}}
* {{bokref |författare=Stephani, Hans |titel=General Relativity: An Introduction to the Theory of the Gravitational Field, |utgivningsort=Cambridge |utgivare=Cambridge University Press |år=1990 |isbn=0-521-37941-5}}
* {{bokref |efternamn=Wald |förnamn=Robert M. |författarlänk=Robert Wald |titel=General Relativity |utgivare=University of Chicago Press |år=1984 |isbn=0-226-87033-2}}

== Externa länkar ==
*{{commonscat|General relativity}}
* [https://www.einstein-online.info/en/ Einstein Online] – artiklar om en rad olika aspekter av relativistisk fysik publicerade av [[Max Planck-institutet för gravitationsfysik]] {{En ikon}}
* [https://www.geo600.org/ GEO600 – officiell webbplats]
* [https://www.ligo.org/ LIGO Scientific Collaboration – officiell webbplats]

;Kurser · Föreläsningar · Lektioner
* [https://www.youtube.com/watch?v=hbmf0bB38h0&list=EC6C8BDEEBA6BDC78D Einsteins allmänna relativitetsteori] (föreläsning av [[Leonard Susskind]] inspelad 22 september 2008 vid [[Stanford University]]) {{En ikon}}
* [https://web.archive.org/web/20160303175347/http://www.luth.obspm.fr/IHP06/ Föreläsningsserier om allmänna relativitetsteorin] år 2006 vid [[Institut Henri Poincaré]] (introduktion/avancerad) {{En ikon}}
* [https://web.archive.org/web/20070707011024/http://math.ucr.edu/home/baez/gr/ Lektioner om allmänna relativitetsteorin] av [[John C. Baez]] {{En ikon}}
* {{Webbref |författare=Brown, Kevin |titel=Reflections on relativity |språk=engelska |verk=Mathpages.com |url=http://www.mathpages.com/rr/rrtoc.htm |hämtdatum=29 maj 2005 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20151218205507/http://mathpages.com/rr/rrtoc.htm |arkivdatum=18 december 2015 }}
* {{Webbref|författare=Carroll, Sean M. |titel=Lecture Notes on General Relativity |url=http://arxiv.org/abs/gr-qc/9712019 |språk=engelska |hämtdatum=5 januari 2014}}
* {{Webbref |författare=Moor, Rafi |titel=Understanding General Relativity |url=http://www.rafimoor.com/english/GRE.htm |språk=engelska |hämtdatum=11 juli 2006 |arkivurl=https://web.archive.org/web/20151228173642/http://www.rafimoor.com/english/GRE.htm |arkivdatum=28 december 2015 }}
* {{Webbref |författare=Waner, Stefan |titel=Introduction to Differential Geometry and General Relativity |url=http://www.zweigmedia.com/diff_geom/tc.html |språk=engelska |hämtdatum=5 april 2015 |format=PDF |arkivurl=https://web.archive.org/web/20150419010152/http://www.zweigmedia.com/diff_geom/tc.html |arkivdatum=19 april 2015 }}

{{Auktoritetsdata}}
[[Kategori:Allmän relativitetsteori| ]]
[[Kategori:Albert Einstein]]
[[Kategori:Wikipedia:Basartiklar]]
{{Rekommenderad}}