Visa källa för 68–95–99,7-regeln

[[File:68–95–99.7-stddev.png|thumb|400px|[[Normalfördelning]]en: värdena mindre än en standardavvikelse (''σ'') från medelvärdet (''μ'') utgör 68,27&nbsp;% av datamängden; två standardavvikelser utgör 95,45&nbsp;% av datamängden och värden inom tre standardavvikelser omfattar 99,73&nbsp;% av datamängden.]]
Inom [[statistik]]en är '''68–95–99,7-regeln''' en kortform för att göra det lättare att minnas de procenttal kring det [[Aritmetik|aritmetiska]] [[Medelvärde|medelvärdet]] för en [[normalfördelning]] som svarar mot en bredd av två, fyra och sex [[standardavvikelse]]r, eller mera precist, där 68,27&nbsp;%, 95,45&nbsp;% respektive 99,73&nbsp;% av värdena ligger inom en, två och tre standardavvikelser från medelvärdet.

Om <span class="texhtml">''X''</span> är en [[observation]] av en normalfördelad [[Stokastisk variabel|slumpvariabel]], <span class="texhtml">''[[My|μ]]''</span> är fördelningens medelvärde och <span class="texhtml">''[[Sigma|σ]]''</span> är dess standardavvikelse, kan detta skrivas med [[Lista över matematiska symboler|matematisk notation]] som
:<math>\begin{align}
  \Pr(\mu-\;\,\sigma \le X \le \mu+\;\,\sigma) &\approx 0,682689492137086 \\
  \Pr(\mu-2\sigma \le X \le \mu+2\sigma)       &\approx 0,954499736103642 \\
  \Pr(\mu-3\sigma \le X \le \mu+3\sigma)       &\approx 0,997300203936740
\end{align}</math>

Inom de empiriska vetenskaperna anger tresigma-regeln att "nästan alla" värden ligger inom tre standardavvikelser räknat från medelvärdet, det vill säga det är [[Empiri|empiriskt]] meningsfullt att behandla en 99,7&nbsp;% [[sannolikhet]] som "nästan säkert".<ref>detta bruk av "tresigma-regeln" började bli vanligt under början av 2000-talet, exempelvis citerad i {{bokref |titel=Schaum's Outline of Business Statistics |utgivare=McGraw Hill Professional |år=2003 |sid=359 }} och i {{bokref |förnamn=Erik W. |efternamn=Grafarend |titel=Linear and Nonlinear Models: Fixed Effects, Random Effects, and Mixed Models |utgivare=Walter de Gruyter |år=2006 |sid=553 }}</ref> Denna [[Heuristik (metod)|heuristiska]] användbarhet beror naturligtvis på den fråga som behandlas. Inom till exempelvis sociala vetenskaper kan ett resultat anses vara "[[Signifikans|signifikant]]" om [[Konfidensintervall|graden av konfidens]] är av samma storlek som tvåsigma-effekten (95&nbsp;%), medan det inom [[partikelfysik]] finns en konvention om att en femsigma-effekt (99,99994&nbsp;% konfidens) krävs för att räknas som en "[[upptäckt]]".

== Se även ==
* [[Percentil]]

== Referenser ==
 {{enwp|artikel=68–95–99.7 rule|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=68–95–99.7_rule&oldid=767463564|datum=2017-02-26}}
=== Noter ===
<references/>
[[Kategori:Statistik]]
[[Kategori:Sannolikhetsfördelningar]]