Visa källa för ±1-följd

'''±1-följd''' är inom [[matematik]]en en [[talföljd|följd]] av tal som vardera antingen är 1 eller −1. Ett exempel är följden {{math|(''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ''x''<sub>3</sub>, ...)}}, där {{math|1=''x''<sub>''i''</sub> = (−1)<sup>''i''+1</sup>}}.

== Erdős problem ==

Antag att du får ett positivt tal ''C'' och en ±1-följd ''S''=(''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ''x''<sub>3</sub>,...) där ''x''<sub>''j''</sub> betecknar den  ''j'':te termen.
Erdős problem går ut på att svara på frågan om huruvida det givet vilka ''C'' och ''S'' som helst finns positiva heltal ''k'' och ''d'' sådana att 

:<math> \left| \sum_{i=1}^k x_{i \cdot d} \right| \leq C</math>

Man vill alltså till varje par ''C'' och ''S'' hitta tal ''k'' och ''d'' sådana att summan av de första ''k'' talen som ligger på platser som är multipler av ''d'' är antingen ''C'' eller ''-C''.

== Barker-koder ==
{{Huvudartikel|Barkerkod}}

En '''Barkerkod''' är en följd av ''N'' värden av 1 och −1.

:<math>a_j</math> för j = 1, 2, …, ''N''

sådant att

:<math>\left|\sum_{j=1}^{N-v} a_j a_{j+v}\right| \le 1\,</math>

för alla <math>1 \le v < N</math>.<ref>{{bokref |författare=Barker, R. H. |kapitel=Group Synchronizing of Binary Digital Sequences |titel=Communication Theory |utgivningsort=London |utgivare=Butterworth |sid=273–287 |år=1953}}</ref>

== Se även ==
* [[Binär följd]]

== Källor ==
* {{Enwp|url=//en.wikipedia.org/w/index.php?title=%C2%B11-sequence&oldid=533874786|artikel=±1-sequence|datum=25 december 2013}}
<references/>
* {{bokref |titel=The Discrepancy Method: Randomness and Complexity |efternamn=Chazelle |förnamn=Bernard |författarlänk=Bernard Chazelle |utgivare=[[Cambridge University Press]] |ISBN=0-521-77093-9}}

[[Kategori:Binära följder]]